3 שאלות על משוואת הפרש הפוטנציאלים
1. מטען חשמלי נע בשדה חשמלי הומוגני עם כוח של 2√3 N במרחק של 20 ס"מ. אם כיוון הכוח הוא בזווית של 30 מעלות לתזוזה של המטען החשמלי, מהו ההפרש באנרגיה הפוטנציאלית החשמלית במיקום ההתחלתי והסופי של המטען החשמלי.
ידוע:
כוח (F) = 2√3 N
מרחק (שניות) = 20 ס"מ = 0.2 מטר
זווית (θ) = 30 מעלות
מבוקש: הפרש פוטנציאל חשמלי
פתרון:
עבודת העברת המטען +q מנקודות a ל-b שווה להפרש האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית בנקודות a ו-b.
ΔEP = ΔW
אם כיוון הכוח F ביחס לכיוון העברת המטען +q הוא בזווית θ, אז עבודת העברת המטען +q מ-a ל-b היא:
ΔW = F Δs cos θ = ( 2 √ 3 )(0,2)(cos 30) = (0,4 √ 3 )(0,5 √ 3 ) = (0,2)(3) = 0,6 ג'ול
2. אם ידוע שהמטען והקיבולת של הקבלים הם 5 מיקרוצלזיוס ו-20 מיקרופרנהאט, בהתאמה, קבע את הפרש הפוטנציאלים של הקבלים.
ידוע:
מטען חשמלי (q) = 5 מיקרו-צלזיוס = 5 x 10-6 מעלות צלזיוס
קיבולת קבל (C) = 20 µF = 20 x 10-6 F
מבוקש: הפרש פוטנציאלי של קבל (V)
פתרון:
הנוסחה להפרש פוטנציאלי קבלים, קיבולת קבלים ומטען:
V = q / C = (5 x 10-6 ) / 20 x 10-6 = 5/20 = 0,25 וולט
3. שני מטענים נקודתיים QA = -4 µC ו-QB = 8 µC נמצאים במרחק של 16 ס"מ זה מזה. קבע את הפוטנציאל החשמלי בנקודת האמצע בין שני המטענים.
ידוע:
מטען חשמלי 1 (QA ) = 4 x 10-6 C
מטען חשמלי 2 (QB ) = 8 x 10-6 מעלות צלזיוס
מרחק (r) = 8 ס"מ = 0,08 מטר
קבוע קולומב (k) = 9 × 10 ^ 9 Nm² / C²
מבוקש: הפוטנציאל החשמלי ב-C (V C )
פתרון:
V A = k Q / r = (9 × 10⁶ ) (4 x 10⁻⁶ ) / 0,08 = (36 × 10⁶ ) / 0,08 = -450 וולט
VB = kQ / r = (9 × 10⁻¹ ) (8 x 10⁻¹ ) / 0,08 = (72 × 10⁻¹ ) / 0,08 = 900 וולט
הפוטנציאל החשמלי ב-C (V C ) = 900 – 450 = 450 וולט
