3 שאלות על משוואת קבוע הקפיץ
1. קפיץ בתלייה חופשית אורכו 10 ס"מ. בקצה החופשי תלויה משקולת של 200 גרם כך שאורך הקפיץ הוא 11 ס"מ. אם g = 10 מטר/שנייה2, מהו קבוע כוח הקפיץ?
ידוע:
האורך ההתחלתי של הקפיץ (y1) = 10 ס"מ = 0.10 מטר
האורך הסופי של הקפיץ (y2) = 11 ס"מ = 0.11 מטר
שינוי אורך הקפיץ (Δy) = 0.11 – 0.10 = 0.01 מטר
מסת המטען (מ') = 200 גרם = 0.2 ק"ג
משקל עומס (w) = mg = (0,2)(10) = 2 ניוטון
מבוקש: קבוע קפיץ (k)
פתרון:
נוסחת קבוע הקפיץ:
F = kΔy
k = F / Δy = 2 / 0,01 = 200 / 1 = 200 ניוטון/מטר
2. ניתן למתוח קפיץ כך שייארך ב-10 ס"מ עם אנרגיה פוטנציאלית של 0.5 ג'אול. מהו קבוע הקפיץ?
ידוע:
תוספת אורך הקפיץ (Δy) = 10 ס"מ = 0.1 מטר
אנרגיית קפיץ פוטנציאלית (EP) = 0.5 ג'אול
מבוקש: קבוע קפיץ (k)
פתרון:
קבוע הקפיץ מחושב באמצעות נוסחת אנרגיית הקפיץ הפוטנציאלית:
EP = ½ k Δy2
2 EP = k Δy2
2 (0,5) = k (0,1)2
1 = k (0,01)
k = 1 / 0,01 = 100 / 1 = 100 ניוטון/מטר
3. קפיץ הנמשך בכוח של 100 ניוטון מגדיל את אורכו ב-5 ס"מ. חשב את קבוע הקפיץ.
ידוע:
כוח (F) = 100 ניוטון
עלייה באורך הקפיץ (Δx) = 5 ס"מ = 0.05 מטר
מבוקש: קבוע קפיץ (k)
פתרון:
F = kΔx
k = F / Δx = 100 / 0,05 = 10.000 / 5 = 2000 ניוטון/מטר
