הגדרת קבל הלוח המקביל
קבל הלוחות המקבילים הוא קבל המורכב משני לוחות מוליכים מקבילים, כאשר לכל לוח שטח חתך שווה (A) ושני לוחות המופרדים במרחק מסוים (d), כפי שמוצג באיור משמאל. לוח אחד מלוחות המוליכים טעון באופן חיובי (+Q) בעוד שלוח המוליך השני טעון באופן שלילי (-Q), כאשר כמות ה... מטען חשמלי על כל לוחית שווה. כדי שהמטען לא יעבור למולקולת האוויר, הקבל מבודד מהסביבה, ובין שתי הלוחות יש ואקום.
ההבדל בסוגי המטענים החשמליים בשני לוחות המוליכים יוצר שדה חשמלי והפרש פוטנציאל חשמלי בין שני הלוחות. ללוח המטעון באופן חיובי יש פוטנציאל חשמלי גבוה יותר, בעוד שללוח המטעון באופן שלילי יש פוטנציאל חשמלי נמוך יותר. כפי שהוסבר בנושא הפוטנציאל החשמלי, אם יש הפרש פוטנציאל חשמלי בין שני לוחות הקבל, יש אנרגיה פוטנציאלית חשמלית בקבל. לאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית המאוחסנת בקבלים יש שימושים רבים.
גורמים המשפיעים על הקיבול של קבל הלוחות המקבילים
הקבל בתחילה אינו טעון חשמלית או ניטרלי חשמלית. כדי להיטען, טעינת הקבל מתבצעת על ידי חיבור הקבל למקור מתח כגון סוללה באמצעות כבל. אחת מלוחות המוליך מחוברת לקוטב החיובי של הסוללה, בעוד שלוחת המוליך השנייה מחוברת לקוטב השלילי של הסוללה.
זכרו שמטענים דומים דוחים זה את זה, בעוד שמטענים שונים מושכים זה את זה. האלקטרונים טעונים שלילית וקלים להזזה מכיוון שהם נמצאים על פני האטום, בעוד שהפרוטונים טעונים חיובית ואינם יכולים לנוע מכיוון שהם נמצאים בגרעין האטום. אם בלוח המוליך יש יותר פרוטונים מאלקטרונים, הלוח טעון חיובי, להיפך, אם מספר האלקטרונים גדול ממספר הפרוטונים, הלוח טעון שלילית.
לאחר חיבור הקבל לסוללה, הקוטב החיובי של הסוללה נטען באופן חיובי. כך שהוא מושך את האלקטרונים מלוח המוליך, בעוד שהקוטב השלילי של הסוללה נטען באופן שלילי, כך שהוא דוחה את האלקטרונים אל לוח המוליך. התזוזה החשמלית בין הסוללה ללוח המוליך גורמת ללוח המוליך לאבד אלקטרונים כדי להיות טעונים באופן חיובי, וללוח המוליך לקבל אלקטרונים כדי להיות טעונים באופן שלילי. תנועת האלקטרונים נעצרת לאחר שהפרש הפוטנציאלים החשמלי בין שני לוחות המוליך שווה להפרש הפוטנציאלים החשמלי בין שני קטבי הסוללה.
תפקידו של קבל לאגור מטען חשמלי ואנרגיה פוטנציאלית חשמלית . גודל יכולתו של הקבל לאגור את המטען החשמלי ואת האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית נקרא קיבול. ככל שנאגר יותר חשמל, כך גם גדלה האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית הנאגרת, כך גדל הקיבול של הקבל. אילו גורמים משפיעים על הקיבול של קבל לוחות מקביליים?
שטח הפנים של לוח המוליך
קבל הלוח המקביל אוגר את המטען החשמלי על לוח המוליך. אם שטח הפנים של הלוח קטן, אז מעט מטען חשמלי נאגר, אחרת אם שטח הפנים של הלוח גדול, אז הרבה מטען חשמלי נאגר. ככל שיותר מטענים חשמליים מאוחסנים על לוח המוליך, כך האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית שיש לקבל גדולה יותר. לכן, ככל שהאנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הקבל גדולה יותר, כך הקיבול של הקבל גדול יותר. בהתבסס על סקירה זו, ניתן להסיק כי הקיבול של הקבל (C) פרופורציונלי לשטח הפנים של לוח המוליך (A).
המרחק בין שני לוחות המוליכים
העברת האלקטרונים נעצרת לאחר שהפרש הפוטנציאלים בין שני לוחות המוליך שווה להפרש הפוטנציאלים בין שני קטבי הסוללה. כיצד מגדילים את המטען החשמלי על שני לוחות המוליך? דרך אחת היא להפחית את המרחק בין שני המוליכים (תוך מזעור d). כאשר שני המוליכים מתקרבים זה לזה, כמות המטען החשמלי נשארת כך שהשדה החשמלי המופק על ידי המטען החשמלי קבוע. בהתבסס על המשוואה V = E d, כאשר השדה החשמלי (E) קבוע, הפרש הפוטנציאלים החשמלי (V) יורד אם המרחק בין שני לוחות המוליך יורד (d).
הפרש הפוטנציאלים בין שני לוחות המוליך מצטמצם כך שהוא קטן יותר מהפרש הפוטנציאלים בין שני קטבי הסוללה. זה גורם שוב לתזוזה של אלקטרונים עד שהמטען החשמלי של כל לוח מוליך עולה. העברת האלקטרונים נעצרת לאחר שהפרש הפוטנציאלים בין שני הלוחות שווה להפרש הפוטנציאלים בין שני קטבי הסוללה.
כאשר המרחק בין שני לוחות המוליכים מצטמצם, המטען החשמלי על כל לוח גדל כך שגם האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הקבל גדלה. אם האנרגיה הפוטנציאלית החשמלית של הקבל גדלה, גם הקיבול של הקבל גדל. אם המרחק מצטמצם, המטען גדל כך שהקיבול גדל, כאשר המרחק גדל, המטען יורד כך שהקיבול יורד. ניתן להסיק שקיבול הקבל (C) הוא ביחס הפוך למרחק בין שני לוחות המוליכים (d).
משוואת הקיבול של קבל הלוחות המקבילים
קודם לכן, הוסברו דברים המשפיעים על הקיבול של קבלים בעלי לוחות מקבילים. ניתן לדעת בבירור את ערך הקיבול באמצעות חישובים באמצעות המשוואה. בנושא העוסק בקביעת השדה החשמלי באמצעות חוק גאוס, הנוסחה לחישוב השדה החשמלי ליד לוחית המוליך הטעונה חשמלית היא E = σ / εo, כאשר σ = Q / A כך שמשוואת השדה החשמלי משתנה ל- E = Q/A: εo = Q/A x 1/εo = Q / A εoמשוואת הפוטנציאל החשמלי היא V = E d, כאשר E = Q / A εo כך שהמשוואה משתנה ל- V = Q d / A εoמשוואת הקיבול היא C = Q/V, כאשר V = Qd / Aεo כך שמשוואת הקיבול משתנה ל- C = Q: Q d / A εo = Q x Aεo / Q d = A εo / ד.
בהתבסס על משוואת הקיבול C = A ε o / d ניתן להסיק כי הקיבול (C) פרופורציונלי לשטח הפנים (A) וביחס הפוך למרחק (d) בין שני לוחות המוליך.
E = שדה חשמלי, σ = צפיפות מטען, εo = מקדם ואקום = 8.85 x 10-12 F /m, Q = מטען חשמלי, A = שטח פנים של לוח המוליך, V = הפרש פוטנציאלים חשמליים.
