1. Hlutur hreyfist í hring með fasta hornhraða 10 rad/s. Ákvarðið (a) hornhraða eftir 10 sekúndur (b) hornfærslu eftir 10 sekúndur.
Þekkt:
Hornhraði (ω) = 10 rad/s
Óskað eftir:
(a) Hornhraði (ω) eftir 10 sekúndur.
(b) Horn (θ) eftir 10 sekúndur
Lausn:
(a) Hornhraði (ω) eftir 10 sekúndur
Hlutur í jafnri hringlaga hreyfingu þannig að hornhraðinn er stöðugur, 10 rad/s.
(b) Hornfærsla (θ)
Stöðugur hornhraði 10 radíanar/sekúndu þýðir að hluturinn er um 10 radíanar á sekúndu. Eftir 10 sekúndur er hluturinn um 10 x 10 radíanar = 100 radíanar.
[irp]
2. Örvera hreyfist í hring með föstum hraða 10 m/s. Radíus hringsins = 1 metri. Ákvarðið (a) hraða örverunnar eftir 5 sekúndur (b) tilfærslu örverunnar eftir 5 sekúndur (c) miðleiðingarhröðun.
Þekkt:
Radíus hringsins (r) = 1 metri
Örhraði agna (v) = 10 m/s
Lausn:
(a) Hraði agna eftir 5 sekúndur
Hreyfing hlutarins er í jafnri hringhreyfingu þannig að hraðinn er stöðugur, 10 m/s.
(b) Færsla agna eftir 5 sekúndur
10 metrar/sekúndu þýðir að á hverri sekúndu er færsla agnarinnar = 10 metrar. Eftir 5 sekúndur er færsla agnarinnar = 5 x 10 metrar = 50 metrar.
(c) Miðlægrar hröðunar ( ar )
a r = v² / r = 10² / 1 = 100 / 1 = 100 m/ s²
3. Kúla, sem er fest við annan enda snúru, er snúið í hring með 2 metra radíus á föstum hraða 60 snúninga á mínútu. Ákvarðið (a) stærð hornhraðans eftir 2 sekúndur (b) hornfærsluna eftir 1 mínútu.
Þekkt:
Radíus hringsins (r) = 2 metrar
Hornhraði (ω) = 60 snúningar á mínútu = 60 snúningar / 1 mínúta
= 60 snúningar / 60 sekúndur = 1 snúningur / sekúnda = 2π radíanar / sekúnda
= 2(3.14) radíanar / sekúnda = 6.28 radíanar / sekúnda
Lausn:
(a) Hornhraði (ω) eftir 2 sekúndur
Hornhraðinn er stöðugur svo eftir 2 sekúndur er hornhraðinn (ω) = 6.28 radíanar / sekúnda
(b) Hornfærsla (θ)
Hornhraðinn = 1 snúningur/sekúnda þýðir að á hverri sekúndu snýst kúlan 1 snúning. Eftir 60 sekúndur færist kúlan 60 snúninga.
Hornhraðinn = 6.28 radíanar/sekúndu þýðir að á hverri sekúndu hreyfist kúlan um 6.28 radíana horn. Eftir 60 sekúndur hreyfist kúlan um 376.8 radíana.
[irp]
4. Hjól hjóls snýst 120 snúninga á 60 sekúndum. Hver er hornhraðinn?
Lausn:
(a) snúningar á mínútu (rpm)
120 snúningar / 60 sekúndur = 120 snúningar / 1 mínúta = 120 snúningar / mínúta = 120 snúningar á mínútu
(b) gráður á sekúndu ( o /s)
1 snúningur = 360 ° , 120 snúningar = 43200 °
120 snúningar / 60 sekúndur = (120)(360 ° ) / 60 sekúndur = 43200 ° / 60 sekúndur = 720 ° /sekúndu
(c) radíanar á sekúndu (rad/s)
1 bylting = 6.28 radíanar
120 snúningar / 60 sekúndur = (120)(6.28) radíanar / 60 sekúndur = 753.6 radíanar / 60 sekúndur = 12.56 radíanar/sekúnda.
[irp]
[wpdm_pakkaauðkenni='432']
[wpdm_pakkaauðkenni='439']
- Umbreyting á horneiningum - dæmi um vandamál með lausnum
- Dæmi um vandamál og lausnir á hornfærslum og línulegri færslum
- Dæmi um hornhraða og línulegan hraða með lausnum
- Dæmi um hornhröðun og línulega hröðun með lausnum
- Dæmi um vandamál með lausnum í jafnri hringlaga hreyfingu
- Dæmi um vandamál með miðleiðingarhröðun og lausnir
- Dæmi um vandamál með ójafnum hringhreyfingum og lausnum
