Hornhraði og línulegur hraði – vandamál og lausnir

1. Kúla í enda strengs snýst jafnt í láréttum hring með radíus 2 metra með föstum hornhraða 10 rad/s. Ákvarðið stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur:

(a) 0.5 metra frá miðju

(b) 1 metra frá miðju

(c) 2 metra frá miðju

Þekkt:

radíus (r) = 0.5 metras, 1 metri, 3 metrar

Hornhraðinn = 10 radíanars/sjáforst

Óskað eftir: The línulegur hraði

Lausn:

v = r ω

v= línulegi hraðinn, r = radíus, ω = hornhraðinn

(A) Línulegur hraði (v) punkts sem er staðsettur við r = 0.5 metrar

v = r ω = (0.5 metrars)(10 rad/s) = 5 metrars/sjáforst

(B) Línulegur hraði (V) af punkti sem staðsettur er á r = 1 metri

v = r ω = (1 metri)(10 rad/s) = 10 metrars/sjáforst

(C) Línulegur hraði (V) af punkti sem staðsettur er á r = 2 metris

v = r ω = (2 metrars)(10 rad/s) = 20 metrars/sjáforst

2. Blaðarnir í blandara snúast á hraðanum 5000 snúninga á mínútu. Ákvarðið stærð línulega hraðans:

(A) punktur staðsettur 5 cm frá miðju

(B) punktur staðsettur 10 cm frá miðju

Þekkt:

radíus (r) = 5 cm og 10 cm

Hornhraðinn (ω) = 5000 byltingar / 60 sekúndursekúndum = 83.3 byltingar / sjáforst = (83.3)(6.28 radíanar) / seforst = 523.3 radíanars / sjáforst

Óskað eftir: Stærð línulegs hraðans

Lausn:

(A) Stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur 0.05 m frá miðju

v = r ω = (0.05 m)(523.3 rad/s) = 26 m/s

(B) Stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur 0,1 m frá miðju

v = r ω = (0.1 m)(523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punktur á brún hjóls 30 cm í radíus, hring með jöfnum hraða 10 metrar/sekúndu.

Hver er stærð hornhraðans?

Þekkt:

Radíus (r) = 30 cm = 0.3 metrars

Línulegur hraði (v) = 10 metrars/sjáforst

Óskað eftir: hornhraðinn

Lausn:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radíanars/sjáforst

4. Bíll með dekkjum sem eru 50 cm í þvermál travel10 metra inn 1 annað. Hver er hornhraðinn?

Þekkt:

radíus (r) = 0.25 metrar

Línulegur hraði a punktur á brún dekksins (v) = 10 metrars/sjáforst

Óskað: Hornhraðinn

Lausn:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radíanars/sjáforst

5. Hornhraði hjóls 20 cm í radíönum er 120 snúningar á mínútu. Hver er fjarlægð ef bíllinn fer á 10 sekúndum.

Þekkt:

radíus (r) = 20 cm = 0.2 metrars

Hornhraðinn = 120 sr / 60 sek.skilyrði = 2 sr / sjáforst = (2)(6.28) radíanars / sjáforst = 12.56 radíanars / sjáforst

Óskað eftir: fjarlægð

Lausn:

Hraði af brún hjólsins:

v = r ω = (0.2 metrars)(12.56 radíanars/sjáforst) = 2.5 metrars/sjáforst

2.5 metras / sjácond þýðir punktur á brún hjólferðar 2.5 metras á sekúndu fresti. Eftir 10skilyrði, punkturinn ferðast 25 metras.

Svo fjarlægðin er 25 metras.

[wpdm_pakkaauðkenni='427']

[wpdm_pakkaauðkenni='439']

1. Umbreyting á horneiningum - dæmi um vandamál með lausnum
2. Dæmi um vandamál og lausnir á hornfærslum og línulegri færslum
3. Dæmi um hornhraða og línulegan hraða með lausnum
4. Dæmi um hornhröðun og línulega hröðun með lausnum
5. Dæmi um vandamál með lausnum í jafnri hringlaga hreyfingu
6. Dæmi um vandamál með miðleiðingarhröðun og lausnir
7. Dæmi um vandamál með ójafnum hringhreyfingum og lausnum