Hornhraði og línulegur hraði – vandamál og lausnir

1. Kúla á enda strengs snýst jafnt í láréttum hring með radíus 2 metra með föstum hornhraða 10 rad/s. Ákvarðið stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur:

(a) 0.5 metra frá miðju

(b) 1 metra frá miðju

(c) 2 metra frá miðju

Þekkt:

Radíus (r) = 0.5 metrar s, 1 metri, 3 metrar

Hornhraðinn = 10 radíanar s /sek.

Óskað eftir: Línulegur hraði

Lausn:

v = r ω

v = línulegur hraði , r = radíus , ω = hornhraði

(a) Línulegur hraði (v) punkts sem er staðsettur við r = 0.5 metra

v = r ω = (0.5 metrar s- )(10 rad/s) = 5 metrar s -sek.

(b) Línuhraði (v) punkts sem er staðsettur við r = 1 metra

v = r ω = (1 metri)(10 rad/s) = 10 metrar s /s aðstæður

(c) Línulegur hraði (v) punkts sem staðsettur er við r = 2 metra s

v = r ω = (2 metrar s- )(10 rad/s) = 20 metrar s -sek.

2. Blöðin í blandara snúast á hraðanum 5000 snúninga á mínútu. Ákvarðið stærð línulega hraðans:

(a) punktur staðsettur 5 cm frá miðju

(b) punktur staðsettur 10 cm frá miðju

Þekkt:

Radíus (r) = 5 cm og 10 cm

Hornhraðinn (ω) = 5000 byltingar / 60 sekúndursekúndum = 83.3 byltingar / sjáforst = (83.3)(6.28 radíanar) / seforst = 523.3 radíanars / sjáforst

Óskað er eftir: Stærð línulegs hraðans

Lausn:

(a) Stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur 0.05 m frá miðju

v = r ω = (0.05 m)( 523.3 rad/s) = 26 m/s

(b) Stærð línulegs hraða punkts sem er staðsettur 0,1 m frá miðju

v = r ω = (0.1 m)( 523.3 rad/s) = 52 m/s

3. Punktur á brún hjóls með 30 cm radíus, sem fer í hring með föstum hraða 10 metra/sekúndu.

Hver er stærð hornhraðans?

Þekkt:

Radíus ( r) = 30 cm = 0.3 metrar s

Línulegur hraði (v) = 10 metrar s /sek.

Óskað eftir: hornhraðinn

Lausn:

ω = v / r = 10 / 0.3 = 33 radíanar s /sek skilyrði

4. Bíll með dekkjum sem eru 50 cm í þvermál ferðast 10 metra á 1 sekúndu. Hver er hornhraðinn?

Þekkt:

Radíus (r) = 0.25 metrar

Línulegur hraði punkts á brún dekkja (v) = 10 metrar á s /sek.

Óskað eftir: Hornhraðinn

Lausn:

ω = v / r = 10 / 0.25 = 40 radíanar s /sek skilyrði

5. Hornhraði hjóls sem er 20 cm að lengd í radíönum er 120 snúningar á mínútu. Hver er vegalengdin ef bíllinn ferðast á 10 sekúndum?

Þekkt:

Radíus (r) = 20 cm = 0.2 metrar /s

Hornhraðinn = 120 sr / 60 sek.skilyrði = 2 sr / sjáforst = (2)(6.28) radíanars / sjáforst = 12.56 radíanars / sjáforst

Óskað er eftir: fjarlægð

Lausn:

Hraði á brún hjólsins:

v = r ω = (0.2 metrar s⁻¹ )(12.56 radíanar s⁻¹ /sek í leiðslu ) = 2.5 metrar s⁻¹ /sek í leiðslu

2.5 metras / sjácond þýðir punktur á brún hjólferðar 2.5 metras á sekúndu fresti. Eftir 10skilyrði, punkturinn ferðast 25 metras.

Þannig að fjarlægðin er 25 metrar /s.

[wpdm_pakkaauðkenni='427']

[wpdm_pakkaauðkenni='439']

1. Umbreyting á horneiningum - dæmi um vandamál með lausnum
2. Dæmi um vandamál og lausnir á hornfærslum og línulegri færslum
3. Dæmi um hornhraða og línulegan hraða með lausnum
4. Dæmi um hornhröðun og línulega hröðun með lausnum
5. Dæmi um vandamál með lausnum í jafnri hringlaga hreyfingu
6. Dæmi um vandamál með miðleiðingarhröðun og lausnir
7. Dæmi um vandamál með ójafnum hringhreyfingum og lausnum