Umbreyting á horneiningum (gráður, radíanar, snúningur)
1. ¼ snúningur = ….. o ( gráður )?
lausn
1 bylting = 360 °
½ snúningur = 180 gráður
¼ snúningur = 90 gráður
2. ½ snúningur = …….. r auglýsing?
lausn
1 snúningur = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad
½ snúningur = pí radíur = 3.14 radíur
3. 180 o = ….. snúningur ?
lausn
360 ° = 1 snúningur
180 gráður = ½ snúningur
[irp]
4. 90 o = ….. rad?
lausn
360 o = 2 π rad = 2(3.14) rad = 6.28 rad d
180 ° = π rad = 3.14 rad
90 o = ½ π rad = ½ (3.14) = 1.57
5. 60 rad = … snúningur?
lausn
6.28 radíur = 1 snúningur
60 radíur/6.28 = 9.55 snúningar
6. 40 rad = … o?
lausn
6.28 radíanar = 360 gráður
40 rad/6.28 = (6.37)(360 o ) = 2292.99 o
[irp]
Hornfærsla og línuleg færsla
1. Hjól á hjóli sem er 60 cm í þvermál snýst um 10 radíana. Hver er línuleg færsla punkts á brún hjólsins?
Þekkt:
Radíus (r) = 30 cm = 0.3 m
Horn (θ ) = 10 radíanar
Óskað er eftir: línuleg tilfærsla (l)
Lausn:
l = rθ
l = (0.3 m)(10 rad.)
l = 3 metrar
2. Hjól með 50 cm radíus snýst um 360 ° . Hver er línuleg færsla punkts á brún hjólsins?
Þekkt:
Radíus (r) = 50 cm = 0.5 metrar
Horn ( θ ) = 360 ° = 6.28 radíanar
Óskað er eftir: línuleg tilfærsla (l)
Lausn:
l = rθ
l = (0.5 m)(6.28 rad.)
l = 3.14 metrar
[irp]
3. Hjól með 50 cm radíus snýst 2 snúninga. Hver er línuleg færsla punkts á brún hjólsins?
Þekkt:
Radíus (r) = 50 cm = 0,5 m
Horn ( θ ) = 2 snúningar = (2)(6.28 radíanar) = 12.56 radíanar
Óskað eftir: línulegri tilfærslu (l)?
Lausn:
l = rθ
l = (0.5 m)(12.56 rad.)
l = 6.28 m
4. Punktur á brún hjóls með 2 metra radíus færist 100 metra. Ákvarðið hornfærsluna.
Þekkt:
Radíus (r) = ½ (þvermál) = ½ (2 metrar) = 1 metri
línuleg færsla (l) = 100 metrar
Lausn:
(a) Hornfærsla (í radíönum)
θ = s / r = 100 / 1 = 100 radíanar
(b) Hornfærsla (í gráðum)
1 radían = 360 °
100 radíanar = 100(360 ° ) = 36,000 radíanar
(c) Hornfærsla (í snúningi)
6.28 radíanar = 1 bylting
36,000 / 6.28 = 5732,484 snúningar
[irp]
5. Örn fer í hring sem er 10 metrar og snýst um 180 ° . Hver er radíusinn?
Þekkt:
Línuleg færsla (l) = 10 metrar
Horn ( θ ) = 180 ° = 3.14 radíanar
Óskað er eftir: radíus (r)
Lausn:
r = l / θ = 10 / 3.14 = 3.18 metrar
[irp]
- Umbreyting á horneiningum - dæmi um vandamál með lausnum
- Dæmi um vandamál og lausnir á hornfærslum og línulegri færslum
- Dæmi um hornhraða og línulegan hraða með lausnum
- Dæmi um hornhröðun og línulega hröðun með lausnum
- Dæmi um vandamál með lausnum í jafnri hringlaga hreyfingu
- Dæmi um vandamál með miðleiðingarhröðun og lausnir
- Dæmi um vandamál með ójafnum hringhreyfingum og lausnum
