1. Kúla, sem er fest við enda lárétts snúru, er snúið í hring með 20 cm radíus. Kúlan snýst um 360° á sekúndu. Ákvarðið stærð miðleiðingarhröðunarinnar!
Þekkt:
Hornhraði (ω ) = 360 o /sekúndu = 1 snúningur/sekúndu = 6.28 radíanar/sekúndu
Radíus (r) = 20 cm = 0,2 m
Óskað eftir: Miðlægrar hröðunar (a r )
Lausn:
a r = v² / r —> v = r ω
a r = (r ω) 2 / r = r 2 ω 2 / r
a r = r ω²
a s = miðleiðingarhröðun, v = línulegur hraði, r = radíus, ω = hornhraði
Stærð miðleiðingarhröðunarinnar :
a r = r ω 2 a r = (0,2 m)( 6.28 rad/s)
r = 1.256 m / s²
[irp]
2. Hjól með 30 cm radíus snýst með hraðanum 180 snúninga á mínútu. Ákvarðið miðleiðingarhröðun punkts á brún hjólsins!
Þekkt:
Radíus (r) = 30 cm = 0.3 m
Hornhraði ( ω ) = 180 snúningar / 60 sekúndur = 3 snúningar / sekúnda = (3)(6.28 radíanar) / sekúnda = 18.84 radíanar/sekúnda
Óskað er eftir: miðleiðingarhröðun ( ar ) af r = 0.3 m
Lausn:
Stærð miðleiðingarhröðunarinnar:
a r = r ω²
r = (0.3 m)(18.84 rad / s)
r = 5.65 m / s²
3. Kappakstursbíll ekur á hringlaga braut með 50 metra radíus. Ef hraði bílsins er 72 km/klst, ákvarðaðu stærð miðleiðingarhröðunarinnar!
Þekkt:
Radíus (r) = 50 metrar
Hraði (v) = 72 km/klst = (72)(1000 metrar) / 3600 sekúndur = 20 metrar/sekúnda
Óskað er eftir : stærð miðleiðingarhröðunarinnar ( ar )
Lausn:
a r = v² / r = 20² / 50 = 400 / 50 = 8 m/ s²
[irp]
4. Bíll hefur hámarkshraða upp á 10 m/s² , þannig að hann getur beygt án þess að renna út af beygju. Ef bíllinn er á stöðugum 108 km/klst hraða, hver er þá radíus beygjunnar án halla?
Þekkt:
Miðlægrar hröðunar (ar ) = 10 m/ s²
Hraði bíls (v) = 108 km/ klst = (108)(1000) / 3600 = 30 metrar s /sek c á d
Óskað er eftir: radíus (r)
Lausn:
r = v² / r
r = 30 2 / 10 = 900 / 10 = 90 metrar s
[irp]
[wpdm_pakkaauðkenni='433']
[wpdm_pakkaauðkenni='439']
- Umbreyting á horneiningum - dæmi um vandamál með lausnum
- Dæmi um vandamál og lausnir á hornfærslum og línulegri færslum
- Dæmi um hornhraða og línulegan hraða með lausnum
- Dæmi um hornhröðun og línulega hröðun með lausnum
- Dæmi um vandamál með lausnum í jafnri hringlaga hreyfingu
- Dæmi um vandamál með miðleiðingarhröðun og lausnir
- Dæmi um vandamál með ójafnum hringhreyfingum og lausnum
