Varmafræði – vandamál og lausnir

Varmafræði – vandamál og lausnir

Fyrsta lögmál varmafræðinnar

1. Byggt á grafinu PV hér að neðan, hvert er hlutfallið milli vinnunnar sem gasið vinnur í ferli I og vinnunnar sem gasið vinnur í ferli II?

Þekkt:

Ferli 1:

Þrýstingur (P) = 20 N/ ^m²

Upphafsrúmmál (V1 ⁾ ₌ 10 lítrar = 10 dm3 ⁼ 10 x ^10-3 m3

Lokarúmmál (V² ₎ = 40 lítrar = 40 dm³ ^{= 40} x ^10⁻³ m³

Ferli 2:

Ferli (P) = 15 N/ ^m²

Upphafsrúmmál (V1 ⁾ ₌ 20 lítrar = 20 dm3 ⁼ 20 x ^10-3 m3

Lokarúmmál (V² ₎ = 60 lítrar = 60 dm³ ^{= 60} x ^10⁻³ m³

Óskað er eftir: Hlutfall vinnunnar sem gas vinnur

Lausn:

Vinna sem gas vinnur í ferli I:

W = P ΔV = P( _V² – _V³ ) = (20)(40-10)(10⁻³ ) ^{= (} 20)(30)(10⁻³ ) ^{= (} 600)( 10⁻³ ^{) =} 0.6 ^m³

Vinna sem gas vinnur í ferli II:

W = P ΔV = P( _V² – _V³ ) = (15)(60-20)(10⁻³ ) ^{= (} 15)(40)(10⁻³ ) ^{= (} 600)( 10⁻³ ^{) =} 0.6 ^m³

Hlutfall vinnunnar sem gas vinnur í ferli I og ferli II:

0.6 m³ ^: 0.6 ^m³

1: 1

2.

Samkvæmt grafinu hér að neðan, hver er vinnan sem helíumgas vinnur í ferlinu AB?

Þekkt:

Þrýstingur (P) = 2 x 10⁻⁶ ^N /m² ⁼ 2 x ^10⁻⁶ Pascal

Upphafsrúmmál (V1 ⁾ ₌ 5 cm3 ⁼ 5 x ^10⁻⁶ m3

Lokarúmmál (V² ⁾ ₌ 15 cm³ ⁼ 15 x ^10⁻⁶ m³

Óskað er eftir: Vinna unnin með gasi í ferli AB

Lausn:

W = ∆P ∆V

W = P ( _V2 – _V1 )

W = (2 x 10⁻⁶ ⁾ (15 x 10⁻⁶ ^– 5 x ^10⁻⁶ )

W = (2 x 10⁻⁶ )(10 x ^10⁻⁶ ) = (2 x ^10⁻⁶ ) (1 x ^{10⁻⁶ )}

W = 2 Júl

3.

Miðað við grafið hér að neðan, hver er vinnan sem unnin er í ferli AB?

Þekkt:

Upphafsþrýstingur (P1 ₎ = 4 Pa ​​= 4 N/ ^m2

Lokaþrýstingur (P² ₎ = 6 Pa = 6 N/ ^m²

Upphafsrúmmál (V1 ₎ = 2 ^m3

Lokarúmmál (V² ₎ = 4 ^m³

Óskað er eftir: verki lokið ég vinn úr

Lausn:

Vinna sem gas vinnur = flatarmál undir ferlinum ab

W = flatarmál þríhyrnings + flatarmál rétthyrnings

V = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)

V = ½ (2)(2) + 4(2)

V = 2 + 8

W = 10 Júl

4. Byggt á grafinu hér að neðan, hver er vinnan sem unnin er í ferli ABCA?

Lausn:

Vinna (W) = Flatarmál þríhyrningsins ABC

B = ½ (20-10)(6 x 10 ⁵ – 2 x 10 ⁵ )

B = ½ (10)(4 x ¹⁰⁵ )

W = (5)(4 x ¹⁰⁵ )

B = 20 x ^10⁻⁶

W = 2 x ¹⁰⁵ Júl

Hitavél

5. Vél tekur í sig 2000 joula af hita við hátt hitastig og gefur frá sér 1200 joula af hita við lágt hitastig. Hver er skilvirkni vélarinnar?

Þekkt:

Varmainntak (QH ₎ = 2000 joules

Varmaafköst (Q _L ) = 1200 joule

Vinna unnin af vélinni (W) = 2000 – 1200 = 800 joules

Óskað er eftir: skilvirkni (e)

Lausn:

e = W / Q _H

e = 800/2000

e = 0.4 x 100%

e = 40%

Carnot vél

6. Vél tekur upp hita við 960 Kelvin og losar varma við 576 Kelvin. Hver er skilvirkni vélarinnar?

Þekkt:

Hámarkshitastig (T₂H ₎ = 960 K

Lágt hitastig (T _L ) = 576 K

Óskað er eftir: skilvirkni (e)

Lausn:

Nýtni Carnot-vélarinnar = 0.4 x 100% = 40%

7. Samkvæmt grafinu hér að neðan er vinnan sem vélin vinnur 6000 joule. Hver er varmaorkan sem vélin losar í hverjum hring?

Þekkt:

Vinna (W) = 6000 Júl

Hámarkshitastig (T _H ) = 800 Kelvin

Lágt hitastig (T _L ) = 300 Kelvin

Óskað er eftir: hita sem vélin losar

Lausn :

Carnot (kjör) skilvirkni:

Hiti sem Carnot vélin tekur upp:

W = e Q ₁

6000 = (0.625) Q ₁

Q ₁ = 6000 / 0.625

Q ₁ = 9600

Hiti sem Carnot vélin losar:

Q ₂ = Q ₁ – W

Q2 = 9600 – ₆₀₀₀

Q² = 3600 _Júl

8. Nýtni Carnot-vélarinnar er 40%. Ef hiti frásogast við 727°C, hver er þá lægsti hitinn?

Þekkt:

Nýtni (e) = 40% = 40/100 = 0.4

Hámarkshitastig (T₂H ₎ = 727 ^° C + 273 = 1000 K

Óskað eftir: Lágt hitastig

Lausn:

T _L = 600 Kelvin – 273 = 327 ^° C

9. Byggt á grafinu hér að neðan, ef vélin gleypir 800 J af varma, hver er þá vinnan sem vélin vinnur?

Þekkt:

Hámarkshitastig (T _H ) = 600 Kelvin

Lágt hitastig (T _L ) = 250 Kelvin

Varmainntak (Q1 ₎ = 800 joular

Óskað eftir: Vinna (V)

Lausn:

Skilvirkni Carnot vélarinnar:

Vinna var framkvæmd af vélinni:

W = e Q ₁

W = (7/12)(800 joule)

W = 466.7 Júl

10. Hæsti hiti Carnot-vélarinnar er 600 K. Ef vélin gleypir 600 J af hita en lægsti hitinn er 400 K, hver er þá vinnan sem vélin vinnur?

Þekkt:

Lágt hitastig (T _L ) = 400 K

Hámarkshitastig (T₂H ₎ = 600 K

Varmainntak (Q1 ₎ = 600 joular

Óskað er eftir: Verkið var unnið með Carnot vél (W)

Lausn:

Skilvirkni Carnot-vélarinnar:

Verkið var unnið með Carnot vél:

W = e Q ₁

W = (1/3)(600) = 200 joular

1. Hver er aðaláherslan í varmafræði? svarVarmafræðin fjallar um rannsóknir á orku, umbreytingum hennar og tengslum hennar við efni, sérstaklega í kerfum í jafnvægi.
2. Hvernig tengist núllta lögmál varmafræðinnar hitastigi? svarNúllta lögmálið segir að ef tvö kerfi eru í varmajafnvægi við þriðja kerfið, þá eru þau í varmajafnvægi hvert við annað. Þetta gefur til kynna tilvist eiginleika sem kallast hitastig, sem er sá sami fyrir öll kerfi í varmajafnvægi.
3. Hvað lýsir fyrsta lögmál varmafræðinnar? svarFyrsta lögmálið, einnig þekkt sem orkuvarðveislulögmálið, segir að ekki sé hægt að skapa né eyða orku, heldur aðeins breyta henni úr einu formi í annað. Í lokuðu kerfi er breytingin á innri orku jöfn þeim hita sem bætist við kerfið að frádreginni þeirri vinnu sem kerfið vinnur á umhverfi sitt.
4. Hvers vegna er annað lögmál varmafræðinnar mikilvægt til að skilja stefnu náttúrulegra ferla? svarÖnnur lögmálið segir að óreiða (eða óreiða) í einangruðu kerfi aukist alltaf eða haldist stöðug. Þetta segir til um að orka dreifist sjálfkrafa ef hún er ekki hindruð í því, sem gefur náttúrulegum ferlum stefnu og skýrir í raun hvers vegna ákveðin ferli eiga sér stað sjálfkrafa en önnur ekki.
5. Hvað er entropía og hvernig tengist hún óreglu í kerfi? svarEntropía er mælikvarði á magn orku í kerfi sem er ekki tiltækt til að vinna vinnu. Hún er einnig oft lýst sem mælikvarði á óreglu eða handahófskenndu ástandi kerfisins. Almennt séð samsvarar hærri entropía meiri óreglu eða handahófskenndu ástandi.
6. Hvernig lýsir þriðja lögmál varmafræðinnar entropíu fullkomins kristals við alkul? svarÞriðja lögmálið segir að óreiða fullkomins kristals sé nákvæmlega núll við alkul (0 Kelvin). Þetta þýðir að við þetta hitastig er kerfið fullkomlega skipað.
7. Hvers vegna getur varmi ekki flætt sjálfur frá köldum hlut til heitari hluts? svarÞessi hegðun er afleiðing af annarri lögmáli varmafræðinnar. Ef varmi streymdi sjálfkrafa frá köldum hlut til heitari hluta, myndi það leiða til lækkunar á heildaróreiða kerfisins, sem náttúrulegir ferlar kjósa ekki.
8. Hver er munurinn á einangruðu, lokuðu og opnu kerfi í varmafræði? svarEinangrað kerfi skiptir ekki orku eða efni við umhverfi sitt. Lokað kerfi getur skipt á orku en það skiptir ekki máli við umhverfi sitt. Opið kerfi getur skipt á bæði orku og efni við umhverfi sitt.
9. Hvernig er hugtakið „vinna“ í varmafræði frábrugðið daglegri notkun hugtaksins? svarÍ varmafræði vísar „vinna“ til orkuflutningsferlis þar sem kraftar sem beitt er á hlut færa hann í átt sem er samsíða kraftinum. Til dæmis, þegar gas þenst út á móti stimpli, þá framkvæmir það vinnu á stimplinum. Þetta er nákvæmari skilgreining samanborið við daglega notkun hugtaksins „vinna“, sem gæti einfaldlega þýtt hvaða verkefni eða athöfn sem er.

10. Hvað er Carnot-hringrás og hvers vegna er hún mikilvæg í varmafræði? Svar : Carnot-hringrásin er hugsjónaðri varmafræðihringrás sem setur efri mörk á skilvirkni sem hvaða klassísk varmafræðivél sem er getur náð við umbreytingu varma í vinnu (eða öfugt). Hún er mikilvæg vegna þess að hún setur grundvallar skilvirknimörk byggð á hitastigi varmageymslunnar sem vél starfar á milli.