Miðlægingarkraftur – vandamál og lausnir

Miðlægingarkraftur – vandamál og lausnir

1. 200 gramma kúla, fest við enda snúru, er snúið láréttum hring með hornhraða 5 rad s ^-1 . Ef snúran er 60 cm löng, hver er þá miðleiðingarkrafturinn?

Þekktur :

Massi hlutar (m) = 200 gr = 200/1000 kg = 2/10 kg = 0.2 kg

Hornhraði (ω) = 5 rad/s

Lengd snúrunnar = radíus (r) = 60 cm = 60/100 m = 0.6 m

Óskað eftir: Miðlægingarkrafturinn

Lausn:

Miðlægingarkrafturinn er resultantkrafturinn sem veldur miðlægri hröðun.

Jafna miðleiðingarkraftsins:

∑F = ma _s

∑F = mv² ^/ r = m ^ω² r

∑ F = Miðleiðingarkraftur , m = massi hlutar , v = línulegur hraði , ω = hornhraði , r = radíus.

∑F = m ω ² r = (0.2)(5) ² (0.6) = (0.2)(25)(0.6) = 3 N

2. Steinn sem er festur við enda snúru og nemandi snýr í láréttan hring. Ef lokahraði steinsins = 2 x upphafshraðinn, hver er þá miðleiðingarkrafturinn?

Þekkt:

Massi steins = m

Hraði steins = v

Lengd snúrunnar = radíus = r

Óskað eftir: Miðlægingarkrafturinn

Lausn:

3. Beygjuvegur með radíus R er hannaður þannig að bíll sem ekur á hraðanum 10 ms ^–1 geti komist örugglega í beygjuna. Núningstuðullinn milli bíls og vegar er 0.5. Hver er radíusinn? Þyngdarhröðun (g) = 10 ms ^–2.

Þekkt:

Hraði (v) = 10 m/s

Stöðugleikanúningsstuðullinn milli bíls og vegar (μ/ _s ) = 0.5

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Óskað eftir: Radíus

Lausn:

Eini krafturinn í láréttri átt er núningskrafturinn. Jafna núningskraftsins:

4. Stuðullinn um stöðugan núning milli dekks og vegar er 0.4. Ef þyngdarhröðunin er 10 m/s² ^, hver er þá hámarkshraðinn sem bíllinn getur beygt án þess að renna út af beygju?

Þekkt:

Stöðugleikanúningsstuðull (μ_s) = 0.4

Þyngdarhröðun (g) = 10 m/ ^s²

Leiðarradíus (R) = 40 metrar

Óskað er eftir: hámarkshraði (v)

Lausn:

Jafna annars lögmáls Newtons í jafnri hringhreyfingu:

ΣF = miðleiðingarkraftur = nettókraftur , m = massass , a _s = miðleiðingarhröðun , v = línulegur hraði , R = radíus leiðarinnar

Miðlægingarkraftur

Miðlægingarkrafturinn er heildarkrafturinn sem veldur miðlægri hröðun. Í þessu tilviki er miðlægingarkrafturinn kraftur stöðugs núnings.

Jafna kraftsins fyrir stöðugan núning:

μs = núningstuðull , w = þyngd , _m = massi, g = þyngdarhröðun

Hámarkshraði (v):

1. Hvað er miðleiðingarkraftur?
   • Svar: Miðlægingarkraftur er kraftur sem verkar á hlut sem hreyfist eftir hringlaga braut, beint að miðju hringsins eða brautarinnar. Hann ber ábyrgð á að halda hlutnum í hringlaga hreyfingu sinni.
2. Hvernig er miðflóttaafl frábrugðið miðflóttaafli?
   • Svar: Miðlægingarkraftur er raunverulegur kraftur sem verkar á hlut til að halda honum á hreyfingu í hringlaga braut. Miðlægingarkraftur er hins vegar skynjaður kraftur sem virðist ýta hlut frá miðju hrings þegar hann er skoðaður frá snúningsviðmiðunarkerfi. Miðlægingarkraftur er oft kallaður „uppspunninn“ eða „gervikraftur“.
3. Hvað gerist ef miðleiðingarkrafturinn á snúningshlut hverfur skyndilega?
   • Svar: Ef miðleiðingarkrafturinn á snúningshlut er skyndilega fjarlægður, mun hluturinn hreyfast í beinni línu sem snertir hringleiðina á þeim punkti þar sem krafturinn var fjarlægður, samkvæmt fyrsta lögmáli Newtons um hreyfingu.
4. Hvernig breytist nauðsynlegur miðleiðingarkraftur með radíus hringleiðarinnar við fastan hraða?
   • Svar: Nauðsynlegur miðleiðingarkraftur er í öfugu hlutfalli við radíus hringleiðarinnar. Ef hraðinn helst stöðugur en radíusinn eykst, þá minnkar nauðsynlegur miðleiðingarkraftur og öfugt.
5. Hvernig breytist miðleiðingarkrafturinn ef hraði hlutar í hringhreyfingu tvöfaldast?
   • Svar: Miðlægingarkrafturinn er í réttu hlutfalli við ferning hraða hlutarins. Þannig að ef hraðinn er tvöfaldur verður miðlægingarkrafturinn sem þarf fjórum sinnum meiri.
6. Getur þyngdaraflið virkað sem miðleiðingarkraftur?
   • Svar: Já, þyngdaraflið getur virkað sem miðleiðingarkraftur. Gott dæmi er þyngdaraflið milli jarðar og tunglsins, sem heldur tunglinu á braut sinni um jörðina.
7. Af hverju finnst þér þú vera ýtt til hliðar þegar þú tekur skarpa beygju í bíl?
   • Svar: Þegar bíll tekur skarpa beygju verkar miðflóttakrafturinn að miðju beygjunnar og heldur bílnum á hringlaga braut sinni. Hins vegar hefur líkaminn tilhneigingu til að halda áfram í beinni línu vegna tregðu. Þessi útávið þrýstingur sem þú finnur er viðbrögð við miðflóttakraftinum og er oft ruglað saman við „miðflóttakraft“.
8. Hvernig hefur massi hlutar áhrif á miðleiðingarkraftinn sem þarf til hringhreyfingar við fastan hraða?
   • Svar: Nauðsynlegur miðleiðingarkraftur er í réttu hlutfalli við massa hlutarins. Ef massi hlutarins tvöfaldast, þá tvöfaldast einnig nauðsynlegur miðleiðingarkraftur, að því gefnu að hraðinn og radíusinn haldist stöðugir.
9. Hvaða hlutverki gegnir núningur í miðleiðingarkraftinum þegar bíll snýr?
   • Svar: Þegar bíll beygir er það núningskrafturinn milli dekkjanna og vegarins sem veitir nauðsynlegan miðleiðingarkraft til að halda bílnum í sveigðri braut. Ef enginn núningur væri til staðar (t.d. á ísilögðum vegi) gæti bíllinn ekki beygt og myndi renna út á við.
10. Getur spenna í streng virkað sem miðleiðingarkraftur?

• Svar: Já, spenna í streng eða reipi getur virkað sem miðgöngukraftur. Til dæmis, þegar hlutur er snúinn í hring með streng, þá myndar spennan í strengnum nauðsynlegan miðgöngukraft til að halda hlutnum á hreyfingu í hringnum.