9 dæmi um útvíkkunarspurningar
1. Stálplata við 20 ° C hefur þær stærðir sem sýndar eru á myndinni. Ef línuleg útvíkkun stálsins er 10⁻⁶ °° C -1 , þá er flatarmálsaukningin við 60 ° C...
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm²
Um það bil 0,24 cm²
Þvermál 0,36 cm²
E. 0,64 cm²
Umræða
Það er vitað að :
Stállengd = 40 cm
Stálbreidd = 20 cm
Upphaflegt stálflatarmál (Ao ) = (40)(20) = 800 cm²
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) stáls = 10⁻⁶ o C⁻¹
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 2 x 10⁻⁶ ° C -1
Hitamismunur (ΔT) = 60 ° C – 20 ° C = 40 ° C
Spurning : Aukning á flatarmáli stáls við 60 ° C hitastig
Svar :
Formúla fyrir svæðisþenslu :
ΔA = β A o ΔT
Lýsing á formúlu:
ΔA = flatarmálsaukning, β = flatarmálsstuðull, A o = upphafsflatarmál, ΔT = hitastigsbreyting = lokahitastig – upphafshitastig
Aukning á stálflatarmáli :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2 x 10 -5 )(800)(40) = 0,64 cm
Rétta svarið er E.
2. Járnplata við 20 ° C hefur mál eins og sýnt er á myndinni. Ef hitastigið er hækkað í 100 ° C og línuleg útþenslustuðull járnsins er 1,1 x 10⁻⁶ ° C , þá verður flatarmál hennar nú ...
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 fermetrar
C. 4.000.376 fermetrar
Þvermál 4,0000704 m³
A. 4,0000726 m²
Umræða
Það er vitað að :
Lengd járns = 2 m
Járnbreidd = 2 m
Upphaflegt flatarmál járns (A o ) = (2)(2) = 4 m²
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) járns = 1,1 x 10⁻⁶ o C⁻¹
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 2,2 x 10⁻⁶ ° C -1
Hitamismunur (ΔT) = 100 ° C – 20 ° C = 80 ° C
Spurning : Flatarmál járns við 100 ° C hitastig
Svar :
Aukning á járnflatarmáli :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (2,2 x 10⁻⁶ )(4)(80) = 704 x 10⁻⁶ = 0,0000704 m²
Járnsvæði :
Flatarmál járns = upphafsflatarmál + flatarmálsaukning
Flatarmál járns = 4 m² + 0,0000704 m²
Flatarmál járns = 4,0000704 m²
Rétta svarið er D.
3. Plata úr bronsi (α = 18.10⁻⁶ ° C -1 ) við hitastigið 0 ° C hefur mál eins og sýnt er á myndinni. Ef platan er hituð upp í 80 ° C, þá eykst flatarmál hennar...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10 -4 m²
C. 2,304.10 -4 m²
D. 3,456.10 -4 m²
A. 4,608.10 -4 m²
Umræða
Það er vitað að :
Bronslengd = 40 cm = 0,4 metrar
Bronsbreidd = 20 cm = 0,2 metrar
Upphaflegt flatarmál bronssins (A o ) = (0,4)(0,2) = 0,08 m²
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) bronss = 18 x 10⁻⁶ ° C⁻¹
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 36 x 10⁻⁶ ° C -1
Hitamismunur (ΔT) = 80 ° C – 0 ° C = 80 ° C
Spurning : Aukning á flatarmáli bronss við 80 ° C hitastig
Svar :
Aukning á bronssvæði :
ΔA = β A o ΔT
ΔA = (36 x 10⁻⁶ ) ( 0,08)(80) = 230,4 x 10⁻⁶ = 2,304 x 10⁻⁶ m²
Rétta svarið er C.
4. 2000 cm álskip3, fyllt með vatni við upphafshita 0oC. Síðan er ílátið hitað þar til hitastigið er 90oC. Ef línuleg útvíkkunarstuðull áls er 24 x 10-6 (oC)-1 og rúmmálsþenslustuðull vatns er 6,3 x 10-4 (oC)-1, vatnsmagnið sem rann niður var….
A. 100,94 cm³
B. 100,84 cm²
Um það bil 100,64 cm²
Þvermál 100,54 cm²
E. 100,44 cm²
Umræða
Það er vitað að:
Upphafsrúmmál áls og vatns (V o ) = 2000 cm 3 = 2 x 10 3 cm 3
Upphafshitastig álíláts og vatns (T1 ) = 0 ° C
Lokahiti álíláts og vatns (T2 ) = 90 ° C
Línuleg útvíkkunarstuðull áls (α) = 24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹
Rúmmálsþenslustuðull áls (γ) = 3α = 3 (24 x 10⁻⁶ ( ° C ) ⁻¹ ) = 72 x 10⁻⁶ (° C) ⁻¹
Rúmmálsþenslustuðull vatns (γ) = 6,3 x 10⁻⁴ ( ° C ) ⁻¹
Spurning: Magn vatns sem helltist niður
Svar:
Formúla fyrir rúmmálsþenslu:
V = V o + γ V o ΔT
V – V o = γ V o ΔT
ΔV = γ V o ΔT
Upplýsingar:
V = lokarúmmál, V o = upphafsrúmmál, ΔV = rúmmálsbreyting, γ = rúmmálsþenslustuðull, ΔT = hitastigsbreyting.
Reiknið út rúmmálsbreytingu álílátsins:
ΔV = γV o ΔT = (72 x 10⁻⁶ ) (2 x 10⁻³ ) (90) = 12960 x 10⁻³ = 12,960 cm⁻³
Reiknaðu breytinguna á vatnsrúmmáli:
ΔV = γV o ΔT = ( 6,3 x 10⁻⁴ )(2 x 10⁻³ ) (90) = 1134 x 10⁻⁴ = 113,4 cm⁻³
Breytingin á vatnsrúmmáli er meiri en í álílátinu svo eitthvað af vatninu hellist niður.
Reiknaðu út rúmmál vatns sem helltist niður:
113,4 cm³ – 12,960 cm³ = 100,44 cm³
Rétta svarið er E.
5. Málmstöng er hituð upp í 80 ° C og lengd hennar verður 115 cm. Ef línuleg útþenslustuðull málmsins er 3.10⁻³ ° C -1 og upphafshitastig málmsins er 30 ° C, þá er upphafslengd málmsins….
A. 100 cm
B. 101,5 cm
Um það bil 102 cm
Þvermál 102,5 cm
E. 103 cm
Umræða
Það er vitað að:
Upphafshitastig (T1) = 30oC
Lokahitastig (T2) = 80oC
Hitabreyting (ΔT) = 80oC - 30oC = 50oC
Línuleg útvíkkunarstuðull málms (α) = 3.10-3 oC-1
Lokalengd málms (L) = 115 cm
Nauðsynlegt: Upphafleg lengd málms (Lo)
Svar:
Formúla fyrir lengdarþenslu:
L = Lo + ΔL
L = Lo + α Lo ΔT
L = Lo (1 + α ΔT)
115 = Lo (1 + (3.10-350) )
115 = Lo (1 + (150.10-3))
115 = Lo (1 + 0,15)
115 = Lo (1,15)
Lo = 115/1,15
Lo = 100 cm
Rétta svarið er A.
6. Messingstöng er upphaflega 40 cm löng. Þegar hún er hituð við 80 ° C verður hún 40,04 cm löng. Ef línuleg útþenslustuðull messings er 2,0 x 10⁻⁶ °° C -1 þá er upphafshitastig messingstöngarinnar….
A. 20 oC
B. 22 oC
C. 25 oC
D. 30 oC
E. 50 oC
Umræða
Það er vitað að:
Lokahitastig (T2) = 80oC
Upphafslengd (Lo) = 40 cm
Lokalengd (L) = 40,04 cm
Lengdaraukning (ΔL) = 40,04 cm – 40 cm = 0,04 cm
Línuleg útvíkkunarstuðull messings (α) = 2,0 x 10-5 oC-1
Spurt: Upphafshitastig (T1)
Svar:
Formúla fyrir málmþenslu:
L = Lo + α Lo ΔT
L – Lo = α Lo ΔT
ΔL = αLo ΔT
ΔL = αLo (T2 - T1)
0,04 = (2,0 x 10-5)(40)(80 – Þ1)
0,04 = (80 x 10-5)(80 – Þ1)
0,04 = 0,0008 (80 – T1)
0,04 = 0,064 – 0,0008 tonn1
0,0008 T1 = 0,064 – 0,040
0,0008 T1 = 0,024
T1 = 30oC
Rétta svarið er D.
7. Stálplata við hitastig upp á 20oC hefur mál eins og sýnt er á myndinni. Ef línuleg útvíkkunarstuðull stáls er 10-5 oC-1 síðan aukning flatarmálsins við hitastig upp á 60oC er…
A. 0,08 cm2
B. 0,16 cm2
Um það bil 0,24 cm2
Þvermál 0,36 cm2
E. 0,64 cm2
Umræða
Þessi spurning tengist útvíkkun.
Það er vitað :
Stállengd = 40 cm
Stálbreidd = 20 cm
Upphaflegt stálsvæði (Ao) = (40)(20) = 800 cm2
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) stáls = 10-5 oC-1
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 2 x 10-5 oC-1
Hitastigsmunur (ΔT) = 60oC - 20oC = 40oC
Spurði Aukning á flatarmáli stáls við hitastig 60oC
Jawab :
Formúla fyrir svæðisþenslu :
ΔA = βAo ΔT
Lýsing á formúlu:
ΔA = flatarmálsaukning, β = stuðull flatarmálsþenslu, Ao = upphafsflatarmál, ΔT = breyting á hitastigi = lokahitastig – upphafshitastig
Aukning á stálflatarmáli :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2 x 10-5)(800)(40) = 0,64 cm
Rétta svarið er E.
8. Járnplata við 20°C hitastigoC hefur stærðir eins og sýnt er á myndinni. Ef suhuþað var hækkað í 100oC og línuleg útvíkkunarstuðull járns er 1,1 x 10-7 oC-1, þá verður svæðið nú…
A. 4,0000106 m2
B. 4,0000140 m2
Um það bil 4,0000376 metrar2
D. 4,0000704 m2
A. 4,0000726 m2
Umræða
Það er vitað :
Lengd járns = 2 m
Járnbreidd = 2 m
Upphaflegt flatarmál járns (Ao) = (2)(2) = 4 m2
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) járns = 1,1 x 10-7 oC-1
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 2,2 x 10-7 oC-1
Hitastigsmunur (ΔT) = 100oC - 20oC = 80oC
Spurði Flatarmál járns við hitastigið 100oC
Jawab :
Aukning á járnflatarmáli :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (2,2 x 10-7)(4)(80) = 704 x 10-7 = 0,0000704 m2
Járnsvæði :
Flatarmál járns = upphafsflatarmál + flatarmálsaukning
Flatarmál járns = 4 m²2 + 0,0000704m2
Flatarmál járns = 4,0000704 m²2
Rétta svarið er D.
9. Plata er úr bronsi (α = 18.10-6 oC-1) við hitastigið 0oC hefur þá stærð sem sést á myndinni. Ef platan er hituð upp í 80 oC, þá er aukningin á flatarmáli plötunnar...
A. 0,576.10-4 m2
B. 1,152.10-4 m2
C. 2,304.10-4 m2
D. 3,456.10-4 m2
E. 4,608.10-4 m2
Umræða
Það er vitað :
Bronslengd = 40 cm = 0,4 metrar
Bronsbreidd = 20 cm = 0,2 metrar
Upphaflega bronssvæðið (Ao) = (0,4)(0,2) = 0,08 m2
Línuleg útvíkkunarstuðull (α) bronss = 18 x 10-6 oC-1
Flatarmálsþenslustuðull (β) = 2 x lengdarþenslustuðull (2α) = 36 x 10-6 oC-1
Hitastigsmunur (ΔT) = 80oC - 0oC = 80oC
Spurði Aukning á flatarmáli bronss við 80°C hitastigoC
Jawab :
Aukning á bronssvæði :
ΔA = βAo ΔT
ΔA = (36 x 10-6)(0,08)(80) = 230,4 x 10-6 = 2,304 x 10-4 m2
Rétta svarið er C.
Heimild spurningar:
Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu
