Formúlur fyrir sjóntæki fyrir spegla og linsur

Dæmispurningar og formúlur fyrir sjóntæki, spegla og linsur

Flatur spegill

^{1. Kerti er fyrir framan tvo flata spegla sem mynda 60 °} horn hvor við annan , þá er fjöldi mynda af kertinu ....

1. 3 buh
2. 4 buh
3. 5 buh
4. 6 buh

Umræða
Skoðið myndirnar tvær hér fyrir neðan. Fyrirbærið (græni hringurinn) er fyrir framan spegilflöt sem endurkastar ljósi. Ljósgeislarnir sem koma frá hlutnum að speglinum eru hornréttir á spegilflötinn og mynda 90 gráðu horn.^oLögmálið um endurskin ljóss segir að innfallshornið sé jafnt endurskinshorninu.

Ef innfallshornið er 90^o þá er endurspeglunarhornið einnig 90^o.
Á vinstri myndinni er hluturinn á milli tveggja flatra spegla og tvær myndir myndast. Á hægri myndinni er hluturinn nær öðrum af flata speglunum og þrjár myndir myndast.
Rétta svarið er A.

Íhvolfur spegill

2. Tannlæknir fylgist með og skoðar aftari jaxlahol sjúklings með spegli með 8 cm radíus. Til þess að tannlæknirinn sjái holuna greinilega og hún sé nógu stór verður tönn sjúklingsins að vera fyrir framan spegilinn í fjarlægð...

1. minna en 4 cm fyrir framan íhvolfa spegilinn
2. minna en 4 cm fyrir framan kúptan spegil
3. meira en 4 cm fyrir framan íhvolfa spegilinn
4. meira en 4 cm fyrir framan kúptan spegil

Umræða
Það er vitað að:
Spegilradíus (r) = 8 cm
Brennvídd spegilsins (f) = r / 2 = 8 / 2 = 4 cm
Spurði: Hversu langt er frá hvor annarri tönn sjúklingsins í speglinum?
Svar:
Er spegillinn notaður íhvolfur eða kúptur? Í skriflegu spurningunni svo að hægt sé að vera í tannholi sjúklingsins greinilega sýnilegt Dan nógu stór af lækni Þess vegna verður spegillinn sem notaður er að geta stækkað mynd af tönnum sjúklingsins og myndin verður að vera upprétt. Kúptir speglar framleiða alltaf öfuga mynd og myndastærðin er minni en stærð hlutarins. Aftur á móti getur íhvolfur spegill framleitt upprétta mynd ef fjarlægðin milli hlutarins (s) er minni en brennivíddin (f). Ef fjarlægðin milli hlutarins er meiri en brennivíddin (f), þá framleiðir íhvolfur spegillinn öfuga mynd.
Brennvídd (f) íhvolfs spegils er 4 cm, þess vegna verða tennur sjúklingsins að vera innan við 4 cm fyrir framan íhvolfa spegilinn.
Rétta svarið er A.

3. Íhvolfur spegill hefur 24 cm bogadráttargeisla. Ef hlutur er settur 20 cm fyrir framan spegilinn, þá er myndin sem myndast...

1. raunverulegt, upprétt og stækkað
2. raunverulegt, öfugt og stækkað
3. sýndarlegt, upprétt og stækkað
4. sýndarlegt, öfugt og minnkað

Umræða
Það er vitað að:
Kúgunarradíus (r) = 24 cm
Brennvídd (f) = R/2 = 24/2 = +12 cm
Brennvídd íhvolfs spegils er jákvæð eða raungildi vegna þess að ljósgeislinn fer í gegnum brennipunkt íhvolfs spegilsins.
Fjarlægð milli hluta (s) = 20 cm
Spurði: Eiginleikar skugga
Svar:
Er myndin sýndar- eða raunveruleg? Til að komast að því skaltu fyrst reikna út fjarlægðina milli myndarinnar (s'):
1/s + 1/s' = 1/f
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/12 – 1/20
1/s' = 5/60 – 3/60
1/s' = 2/60
s' = 60/2
s' = 30 cm
Fjarlægðin milli skugga er jákvæð, sem þýðir að skugginn er raunverulegur vegna þess að ljós fer í gegnum hann (berið saman við myndina hér til hliðar).

Er myndin stækkuð eða minnkuð? Er myndin upprétt eða öfug? Til að komast að því skaltu fyrst reikna út stækkun myndarinnar (M):
M = -s' / s = -30/20 = -1,5
M > 1 þýðir að myndin er stækkuð, M er neikvætt sem þýðir að myndin er öfug (berið saman við myndina til hliðar). Þannig að eiginleikar myndarinnar eru raunverulegir, öfugir, stækkaðir
Rétta svarið er B.

Kúpt spegill

4. Ljós sem fellur á kúptan spegil í átt samsíða aðalás spegilsins endurkastast….

1. í átt að brennipunkti spegilsins
2. eins og frá brennipunkti spegilsins
3. í gegnum miðju sveigju spegilsins
4. hornrétt á spegilflötinn

Umræða
Takið eftir myndinni hér til hliðar.

Rétta svarið er B.

5. Mótorhjólamaður sér skugga af ökutækinu fyrir aftan sig sem er 1/6 af raunverulegri stærð hans. Ef fjarlægðin milli ökumannsins og ökutækisins fyrir aftan hann er 30 metrar, þá notar baksýnisspegill mótorhjólsins spegil með bogadrátt upp á...

1. 7,14 m
2. 8,57 m
3. 12,00 m
4. 24,00 m

Umræða
Það er vitað að:
Myndstækkun (M) = 1/6 sinnum
Fjarlægð milli hluta (s) = 30 metrar
Spurði: Kúplingsradíus kúpts baksýnisspegils (R)
Svar:
Reiknaðu fjarlægðina milli skugga (s')
Þar sem myndstækkunin (M) og fjarlægðin að hlutnum (s) eru þekktar er hægt að ákvarða myndfjarlægðina með formúlunni fyrir myndstækkunina:

Neikvæða táknið þýðir að myndin er sýndarmynd. Myndin er 5 metrum á eftir kúptum spegli.

Reiknaðu brennivíddina (f)
Þar sem fjarlægðin að hlutnum (s) og fjarlægðin að myndinni (s') eru þekktar er hægt að reikna brennivíddina með formúlunni fyrir sveigða spegilinn:

Reiknaðu krappgeislann (R)
Kúptrargeisli kúpts spegils er tvöfalt brennivídd kúpta spegilsins.
R = 2 f = 2 (6 metrar) = 12 metrar
Bogaradíus kúpts baksýnisspegilsins er 12 metrar.
Rétta svarið er C.

Kúpt linsa

6. Raunverulegur, uppréttur hlutur er settur í 50 cm fjarlægð frá jákvæðri linsu með brennivídd 25 cm. Myndin sem myndast er…..

1. raunverulegt, öfugt og stækkað
2. sýndarlegt, upprétt og jafnstórt og hluturinn
3. sýndarlegt, upprétt og stækkað
4. raunverulegt, öfugt og jafnstórt og hluturinn

Umræða
Það er vitað að:
Fjarlægð milli hluta (s) = 50 cm
Brennivídd linsu (f) = +25 cm
Brennivíddin er jákvæð vegna þess að linsan sem notuð er er jákvæð linsa eða kúpt linsa.
Spurði: Eðli skugga er…..
Svar:
Er skugginn sýndar- eða raunverulegur? Til að komast að því skaltu fyrst reikna út fjarlægðina frá skugganum:
1/s' = 1/f – 1/s
1/s' = 1/25 – 1/50
1/s' = 2/50 – 1/50
1/s' = 1/50
s' = 50/1
s' = 50 cm
Fjarlægðin milli skugga er jákvæð, sem þýðir að skugginn er raunverulegur vegna þess að ljós fer í gegnum hann.

Er myndin stækkuð eða minnkuð? Er myndin upprétt eða öfug? Til að komast að því skaltu fyrst reikna út stækkun myndarinnar:
M = -s' / s = -50/50 = -1
M = 1 þýðir að skugginn er jafnstór og hluturinn
M er neikvætt, sem þýðir að myndin er öfug.

Þannig að eðli skuggans er raunverulegt, öfugt og jafnstórt og hluturinn.
Rétta svarið er D.

Heimild spurningar:

Spurningar um eðlisfræði á unglingastigi í framhaldsskóla