Formúla fyrir stjörnusjónauka (sjónauka)

Stærð hornsins ákvarðar stærð myndarinnar af hlutnum sem myndast á sjónhimnunni. MataEins og sést á myndinni hér til hliðar, því fjær sem hluturinn er auganu, því minna er hornið og þar af leiðandi minni mynd af hlutnum sem myndast á sjónhimnu augans.

Einfaldur sjónauki hefur tvær kúptar linsur , kallaðar hlutgler og augngler. Hlutglerið er fjær auganu en augnglerið er nær auganu. Hlutgler sjónaukans virkar til að færa myndina nær augnglerlinsunni og þannig auka hornstærðina. Augngler sjónaukans virkar til að stækka hornstærðina og þannig auka myndstærðina sem myndast á sjónhimnu augans.

1. Heildarstækkun smásjár þegar augað er í lágmarksstillingu
1.1 Línuleg stækkun á hlutlinsu þegar augað er í lágmarksstillingu
Hlutlinsan er kúpt linsa, þess vegna er formúlan fyrir línulega stækkun hlutlinsunnar sú sama og Formúla fyrir línulega stækkun kúptar linsur.

Neikvæða táknið lýsir aðeins öfugu myndinni þannig að hægt er að fjarlægja það úr jöfnunni.
Þegar auga áhorfandans er í lágmarksstillingu verður myndin sem myndast af hlutlinsunni að vera í brennipunkti beggja hlutlinsanna. Þannig er fjarlægð myndarinnar frá hlutlinsunni (s_ob') = brennivídd hlutlinsunnar (f_ob). Fyrirbærið er mjög langt frá hlutlinsunni og er talið óendanlegt vegna þess að fjarlægðin milli fyrirbærisins og hlutlinsunnar (linsurnar) er_ob) = óendanlegt.

Byggt á þessari formúlu er niðurstaðan sú að línulega stækkun hlutlinsunnar er nálægt núlli og því er hægt að hunsa hana. Taka skal fram að jafnvel þótt línulega stækkunin sé lítil, þá færir hlutlinsan raunverulega myndina nær augnglerlinsunni, þannig að hornið milli raunverulegrar myndar og augnglerlinsunnar er stærra.

1.2 Hornstækkun augnglersins þegar augað er í lágmarksstillingu
Augnglerlinsan virkar til að stækka hornstærðina, þess vegna er stækkunarformúlan sem notuð er hornstækkunarformúlan. Formúlan fyrir hornstækkun augnglerlinsunnar sjónauki ólíkt Formúla fyrir hornstækkun augnglers í smásjá karena smásjá Notað til að sjá hluti í návígi en sjónauki er notaður til að sjá hluti í langri fjarlægð.
Formúla fyrir hornstækkun:
M = θ' / θ
Lítið horn þannig að snertill θ ≈ θ
θ = h' / f_ob
θ' = h' / f_ok
Hornstækkun:

Upplýsingar:
M_ok = hornstækkun augnglersins, f_ob = brennivídd hlutlinsunnar, f_ok = brennivídd augnglersins.

Lengd sjónaukans (l) = brennivídd hlutlinsunnar (fob ₎ + brennivídd augnglersins ( _fok ). Þannig að _fob = l – _fok eða _fok = l – _fob

.3 Heildarhornstækkun þegar augað er í lágmarksstillingu
Línuleg stækkun telst ekki vera til staðar, þess vegna er heildarhornstækkun einfalds sjónauka þegar augað er í lágmarksstillingu (M) = hornstækkun augnglersins þegar augað er í lágmarksstillingu (M)._ok).

Upplýsingar:
M = heildarhornstækkun, f_ob = brennivídd hlutlinsunnar, f_ok = brennivídd augnglerslinsunnar, l = fjarlægð milli hlutglerslinsunnar og augnglerslinsunnar = lengd sjónaukans.

2. Heildarstækkun smásjárinnar þegar augað er í hámarksstillingu
2.1 Línuleg stækkun á hlutlinsu þegar augað er í hámarksstillingu
Hlutlinsan er kúpt linsa, þess vegna er formúlan fyrir línulega stækkun hlutlinsunnar sú sama og formúlan fyrir línulega stækkun kúptu linsuna.

Neikvæða táknið lýsir aðeins öfugu myndinni þannig að hægt er að fjarlægja það úr jöfnunni.
Þegar auga áhorfandans er í hámarksstöðu er myndin sem myndast af hlutlinsunni á milli fyrsta brennipunkts augnglerlinsunnar og linsunnar. Þannig er fjarlægð raunmyndarinnar frá hlutlinsunni (s_ob') = lengd sjónaukans (l) – fjarlægð raunmyndarinnar frá augnglerlinsunni (s_ok). Fyrirbærið er mjög langt frá hlutlinsunni og er talið óendanlegt vegna þess að fjarlægðin milli fyrirbærisins og hlutlinsunnar (linsurnar) er_ob) = óendanlegt.

Byggt á þessari formúlu er ályktað að línuleg stækkun hlutlinsunnar er nálægt núlli og því má hunsa hana.

2.2 Hornstækkun augnglersins þegar augað er í hámarksstillingu
Formúla fyrir hornstækkun:
M = θ' / θ
Lítið horn þannig að snertill θ ≈ θ
θ = klst. / s_ob"
θ' = klst' / s_ok
Hornstækkun:

Upplýsingar:
M_ok = hornstækkun augnglersins, s_ob' = fjarlægð myndar frá hlutlinsu, s_ok = fjarlægð raunmyndarinnar (myndin telst hlutur) frá augnglerlinsunni.

Lengd sjónaukans (l) = brennivídd hlutlinsunnar (s _ob ') + brennivídd augnglersins (s _ok ). Þannig að s _ob ' = l – s _ok eða s _ok = l – s _ob '.

2.3 Heildarhornstækkun þegar augað er í hámarksstillingu
Línuleg stækkun telst ekki vera til staðar, þess vegna er heildarhornstækkun einfalds sjónauka þegar augað er í lágmarksstillingu (M) = hornstækkun augnglersins þegar augað er í lágmarksstillingu (M)._ok).

Upplýsingar:
M = heildarhornstækkun, s_ob' = fjarlægð myndar frá hlutlinsu, s_ok = fjarlægð raunmyndarinnar (myndin telst vera hlutur) frá augnglerlinsunni, l = fjarlægð milli hlutglersins og augnglerlinsunnar = lengd sjónaukans.