Dæmi um veltingarhreyfingu

2 dæmi um spurningar um veltingarhreyfingar

1. Holur sívalur hlutur (I = mR)²) rúlla án þess að renna upp gróft hallandi plan með upphafshraða 10 m/s. Hallandi planið hefur hæðarhorn θ með tan θ = 0,75. Ef þyngdarhröðunin g = 10 m/s^-2 og hraði hlutarins minnkar niður í 5 ms^-1 þá er vegalengdin sem hluturinn ferðast á hallandi fleti….
A. 12,5 m
B. 10 m
Um það bil 7,5 metrar
D. 5 m
A. 2,5 m
Umræða
Það er vitað að:
Tregðumóment hols sívalnings (I) = m/R²
Hæðarhorn hallandi plans = θ, þar sem snertill θ = 0,75 = 75/100 = framhlið / botn
Sin θ = framan / ská = 75/125 = 3/5 = 0,6
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Lokahraði (v_t) = 5 m/s
Spurði: Fjarlægðin sem hluturinn ferðaðist!
Svar:
Reiknið út hæðina sem strokkurinn nær með því að nota formúluna fyrir lögmálið um varðveislu vélrænnar orku:

Upphafshæð (h_o) = 0 metrar
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Lokahraði (v_t) = 5 m/s
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Sívalningurinn nær 7,5 metra hæð. Vegalengdin sem sívalningurinn ferðast er:

Fjarlægðin sem strokkurinn ferðast er 12,5 metrar.
Rétta svarið er A.

Lýsing á formúlu:
o = upphafsorka, t = lokaorka, EM = vélræn orka, EP = stöðuorka, EK = hreyfiorka, m = massi, g = þyngdarhröðun, h = hæð, v = línulegur hraði, ω = hornhraði, I = tregðumóment, R = radíus sívalnings

2. Samfelldur sívalningur (I = ½ mR²) með massa upp á 3 kg sem rúllar án þess að renna upp gróft hallandi plan sem hefur hæðarhorn θ með sin θ = 0,6. Ef þyngdarhröðunin g = 10 m/s^-2 og upphafshraði hlutarins er 10 m/s, þá er lengd hallandi leiðarinnar sem hluturinn ferðast áður en hann stoppar ....
A. 9,5 metrar
B. 10,5 metrar
Um það bil 11,5 metrar
D. 12,5 metrar
A. 13,5 metrar
Umræða
Það er vitað að:
Tregðumóment fasts sívalnings (I) = ½ m R²
Massi sívalnings = 3 kg
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Lokahraði (v_t) = 0 m/s (hlutur stoppar)
Hallandi hæðarhorn (θ) = θ, þar sem sin θ = 0,6 = 6/10 = framhlið/halli
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²
Spurði: Lengd leiðar sem hlutur ferðast áður en hann stoppar!
Svar:
Reiknið út hæðina sem strokkurinn nær með því að nota formúluna fyrir lögmálið um varðveislu vélrænnar orku:

Upphafshæð (h_o) = 0 metrar
Upphafshraði (v_o) = 10 m/s
Lokahraði (v_t) = 0 m/s (hlutur stoppar)
Þyngdarhröðun (g) = 10 m/s²

Sívalningurinn nær 7,5 metra hæð.

Vegalengd sem strokkurinn ferðaðist:

Fjarlægðin sem strokkurinn ferðast er 12,5 metrar.
Rétta svarið er D.

Heimild spurningar:

Eðlisfræðispurningar fyrir framhaldsskóla/starfsmenntaskóla á landsvísu