Ajụjụ Ihe atụ nke Mgbanwe Mgbanwe

Ihe atụ iri na otu nke ajụjụ gbasara mgbanwe mgbanwe

Oge nke Style

1. Mkpanaka dị mfe nke ukwuu, ogologo ya bụ 140 cm. Ike atọ na-arụ ọrụ na mkpanaaka ahụ, F1 ₌ 20 Newton, _F2 = 10 N, na F3 ₌ 40 N, nke ọ bụla nwere ntụziaka na ọnọdụ dịka egosiri na eserese ahụ. Oke nke oge ike nke na-eme ka mkpanaaka ahụ na-atụgharị gburugburu etiti oke ya bụ...

A. 40 Nm

B. 39 Nm

C. 28 Nm

D. 14 Nm

E. 3 Nm

Mkparịta ụka

A maara na:

Ebe etiti nke mkpara ahụ dị n'etiti mkpara ahụ.

Ogologo mkpanaka ahụ (l) = 140 cm = mita 1,4

Ike 1 (F ₁ ) = 20 N, ogwe aka ike 1 (l ₁ ) = 70 cm = mita 0,7

Ike 2 (F ₂ ) = 10 N, ogwe aka ike 2 (l ₂ ) = 100 cm – 70 cm = 30 cm = 0,3 mita

Ike 3 (F ₃ ) = 40 N, ogwe aka ike 3 (l ₃ ) = 70 cm = mita 0,7

Ajụjụ: Oke nke oge ike nke na-eme ka mkpanaka ahụ na-agbagharị gburugburu etiti oke ya

Azịza:

Oge ike 1 na-eme ka mkpanaka ahụ na-atụgharị gaa n'aka nri. Ya mere, oge ike 1 bụ ihe na-adịghị mma.

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (20 N)(0,7 m) = -14 N m

Oge ike nke 2 na-eme ka mkpanaka ahụ tụgharịa gaa n'akụkụ aka nri. Ya mere, oge ike nke 2 dị mma.

τ ₂ = F ₂ l ₂ = (10 N)(0,3 m) = 3 N m

Oge ike 3 na-eme ka mkpanaka ahụ na-atụgharị gaa n'aka nri. Ya mere, oge ike 3 bụ ihe na-adịghị mma.

τ ₃ = F ₃ l ₃ = (40 N)(0,7 m) = -28 N m

Oge ike sitere na ya:

Στ = -14 Nm + 3 Nm – 28 Nm = – 42 Nm + 3 Nm = -39 Nm

Oke nke oge ike ahụ bụ mita 39 Newton. Ihe ịrịba ama na-adịghị mma pụtara na mkpanaka ahụ na-agbagharị n'akụkụ aka ekpe.

Azịza ziri ezi bụ B.

2. A na-etinye Rod AB, onye a na-eleghara oke ya anya, n'usoro kwụ ọtọ ma ike atọ na-arụ ọrụ dịka egosiri na eserese ahụ. Oge ike na-arụ ọrụ na mkpanaka ahụ mgbe a na-atụgharị ya na axis na D bụ… (mmehie 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 N m

B. 2,6 N m

C. 3,0 N m

D. 3,2 N m

E. 3,4 N m

Mkparịta ụka

A maara na :

Axis nke ntụgharị ma ọ bụ ntụgharị dị na isi D.

F ₁ = 10 N na l ₁ = r ₁ sin θ = (40 cm) (mmehie 53 ^o ) = (0,4 m) (0,8) = 0,32 mita

F ₂ = 10√2 N na l ₂ = r ₂ mmehie θ = (20 cm) (mmehie 45 ^o ) = (0,2 m) (0,5√2) = 0,1√2 mita

F ₃ = 20 N na l ₃ = r ₁ sin θ = (10 cm) (mmehie 90 ^o ) = (0,1 m) (1) = 0,1 mita

A jụrụ : Oge ike nke na-esi na ya apụta

Azịza :

τ ₁ = F ₁ l ₁ = (10 N) (0,32 m) = 3,2 Nm

(dị mma n'ihi na oge ike a na-eme ka ngọngọ ahụ tụgharịa n'akụkụ aka ekpe)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (10√2 N) (0,1√2 m) = -2 Nm

(ọ dịghị mma n'ihi na oge ike a na-eme ka ngọngọ ahụ na-atụgharị aka elekere)

τ ₁ = F ₂ l ₂ = (20 N) (0,1 m) = 2 Nm

(dị mma n'ihi na oge ike a na-eme ka ngọngọ ahụ tụgharịa n'akụkụ aka ekpe)

Oge ike sitere na ya:

Στ = τ ₁ – τ ₁ + τ ₃

Στ = 3,2 Nm – 2 Nm + 2 Nm

Στ = 3,2 Nm

Azịza ziri ezi bụ D.

3. A na-etinye Rod AB, onye a na-eleghara oke ya anya, n'usoro kwụ ọtọ ma ike atọ na-arụ ọrụ dịka egosiri na eserese ahụ. Oge ike na-arụ ọrụ na mkpanaka ahụ mgbe a na-atụgharị ya na axis na D bụ… (mmehie 53 ^o = 0,8)

A. 2,4 Nm

B. 2,6 Nm

C. 3,0 Nm

D. 3,2 Nm

E. 3,4 Nm

Mkparịta ụka

A maara na :

Axis nke ntụgharị dị na D.

Anya dị n'etiti F ₁ na axis nke ntụgharị (r _AD ) = 40 cm = 0,4 m

Anya dị n'etiti F ₂ na axis nke ntụgharị (r _BD ) = 20 cm = 0,2 m

Anya dị n'etiti F ₃ na axis nke ntụgharị (r _CD ) = 10 cm = 0,1 m

F1 = _{Newton 10}

F ₂ = 10√2 Newton

F3 = _{Newton 20}

Sin 53 ^o = 0,8

Ajụjụ : Oge ike na-apụta ma ọ bụrụ na mkpanaka ahụ agbagharịa n'osisi ahụ na D

Azịza :

Gbakọọ oge ike nke ike ọ bụla mepụtara.

Oge ike 1

Στ ₁ = (F ₁ )(r _AD sin 53 ^o ) = (10 N)(0,4 m)(0,8) = 3,2 Nm

Oge ike 1 dị mma n'ihi na ntụziaka nke ntụgharị nke mkpanaka nke oge ike 1 kpatara dị n'akụkụ aka nri.

Oge ike 2

Στ ₂ = (F ₂ )(r _BD sin 45 ^o ) = (10√2 N)(0,2 m)(0,5√2) = -2 Nm

Oge ike nke 2 adịghị mma n'ihi na ntụziaka nke ntụgharị nke mkpanaka nke oge ike nke 2 kpatara dị n'otu ụzọ ahụ na ntụgharị nke aka elekere.

Oge ike 3

Στ ₃ = (F ₃ )(r _CD sin 90 ^o ) = (20 N)(0,1 m)(1) = 2 Nm

Oge ike 3 dị mma n'ihi na ntụziaka nke ntụgharị nke mkpanaka nke oge ike 3 kpatara dị n'akụkụ aka nri.

Oge ike sitere na ya

Στ = Στ ₁ + Στ ₂ + Στ ₃

Στ = 3,2 – 2 + 2

Στ = mita Newton 3,2

Azịza ziri ezi bụ D.

Oge nke Inertia

4. Tụlee onyinyo nke bọọlụ abụọ ejiri waya jikọọ. Ogologo waya ahụ = 12 m, l ₁ = 4 m na a naghị eleghara oke waya ahụ anya, yabụ oke nke oge inertia nke sistemụ ahụ bụ…

A. 52,6 kg m²

B. 41,6 kg m ²

C. 34,6 kg m ²

D. 22,4 kg m ²

E. 20,4 kg m ²

Mkparịta ụka

A maara na :

Ibu nke bọọlụ A (m _A ) = 0,2 kg

Ibu nke bọọlụ B (m _B ) = 0,6 kg

Anya dị n'etiti bọọlụ A na axis nke ntụgharị (rA ₎ = mita 4

Anya dị n'etiti bọọlụ B na axis nke ntụgharị (r _B ) = 12 – 4 = mita 8

Ajụjụ : Oge nke inertia (I) nke sistemụ ahụ

Azịza :

Oge nke inertia nke bọọlụ A

I _A = (m _A )(r _A ² ) = (0,2) (4) ² = (0,2) (16) = 3,2 n'arọ m ²

Oge nke inertia nke bọọlụ B

I _B = (m _B )(r _B ² ) = (0,6)(8) ² = (0,6)(64) = 38,4 kg m ²

Oge nke inertia nke sistemụ ihe dị n'ime :

I = I _A + I _B = 3,2 + 38,4 = 41,6 n'arọ m ²

Azịza ziri ezi bụ B.

Iwu nke Abụọ nke Newton nke Mgbanwe Ntugharị

5. Lee onyinyo nke wiil siri ike dị n'akụkụ. A na-ekechi eriri gburugburu nsọtụ wiil ahụ, wee dọpụta njedebe nke eriri ahụ site na ike F nke 6 N. Ọ bụrụ na ibu wiil ahụ bụ kilogram 5 na radius ya bụ 20 cm, ọsọ nke wiil ahụ bụ…

A. 0,12 rad s^-2

B. 1,2 rad s ^–2

C. 3,0 rad s ^–2

D. 6,0 rad s ^–2

E. 12,0 rad s ^–2

Mkparịta ụka

A maara na:

Ike nrụgide (F) = 6 Newton

Ibu wiil (M) = 5 kg

Oke wiil (R) = 20 cm = 20/100 m = 0,2 m

Ajụjụ: Osooso akụkụ nke wiil (α)

Azịza:

Gbakọọ oge ike:

τ = FR = (6 Newton)(0,2 mita) = 1,2 mita Newton

Gbakọọ oge nke inertia:

Usoro maka oge nke inertia nke wiil siri ike n'ụdị diski ma ọ bụ efere bụ 1/2 MR ² = 1/2 (5 kg)(0,2 m) ² = 1/2 (5 kg)(0,04 m ² ) = 1/2 (0,2) = 0,1 kg m ².

Gbakọọ osooso akụkụ site na iji usoro mgbanwe ntụgharị:

τ = M α

α = τ / I = 1,2 / 0,1 = 12 rad s ^-2

Azịza ziri ezi bụ E.

6. A na-ekechi pulley diski siri ike nke nwere ibu nke kilogram 8 na radius nke sentimita 10 gburugburu nsọtụ eriri ahụ, e kekọtara ibu nke kilogram 4 n'otu nsọtụ (g = 10 ms ^-2 ). Ọsọ nke mmegharị ala nke ibu ahụ bụ...

A. 2,5 ms ^–2

B. 5,0 ms ^–2

C. 10,0 ms ^–2

D. 20,0 ms ^–2

E. 33,3 ms ^–2

Mkparịta ụka

A maara na:

Ibu nke pulley diski siri ike (m) = 8 kg

Radius nke pulley diski siri ike (r) = 10 cm = 0,1 mita

Ibu ibu (m) = 4 kg

Ọsọ ọsọ nke ike ndọda (g) = 10 m/s ²

Ibu ibu (w) = mg = (4 kg)(10 m/s ² ) = 40 kg m/s ² = 40 Newtons

Ajụjụ: Ọganihu nke mmegharị ala nke ibu ahụ

Azịza:

Gbakọọ oge nke inertia nke diski siri ike:

I = 1/2 MR ² = 1/2 (8 kg)(0,1 m) ² = (4 kg)(0,01 m ² ) = 0,04 kg m ²

Gbakọọ oge ike:

τ = F r = (40 N) (0,1 m) = 4 Nm

Gbakọọ osooso akụkụ site na iji usoro iwu nke abụọ nke Newton maka mmegharị ntụgharị:

Στ = M α

4 = 0,04 α

α = 4 / 0,04 = 100

Gbakọọ ọsọ nke mmegharị ala nke ibu ahụ:

a = r α = (0,1) (100) = 10 m/s ²

Azịza ziri ezi bụ C.

7. Pulley siri ike nwere oke (M) na radius (R) dịka egosiri na foto a! A na-ekechi otu nsọtụ nke eriri na-enweghị oke gburugburu pulley, a na-ekechi nsọtụ nke ọzọ nke eriri ahụ na ibu m kg, a na-ekechikwa ngwa ngwa nke pulley (α) ma ọ bụrụ na a tọhapụ ibu ahụ. Ọ bụrụ na etinyere iberibe plastik A nwere oke nke 1⁄2 M na pulley ahụ, iji mepụta otu ngwa ngwa akụkụ ahụ, a ga-emerịrị ibu ahụ…. (I pulley = 1/2 MR ² )

A. 3/4 m kg

B. 3/2 m n'arọ

C. 2 m n'arọ

D. 3 m kg

E. 4 m kg

Mkparịta ụka

A maara na :

oke ibu = m

Ibu ibu = w = mg

Ibu nke pulley siri ike = M

Radius nke pulley siri ike = R

Ọsọ ọsọ nke pulley = α

A jụrụ ya :

Ọ bụrụ na ibu nke pulley amụbaa ruo M + M/2 = 3M/2 na ọsọ nke pulley = α, kedu ka ibu nke ibu ahụ si dị?

Azịza :

Oge nke inertia nke pulley na-enweghị plasticine:

I = 1/2 MR ² = 0,5 MR ²

Oge nke inertia nke pulley + plasticine:

I = 1/2 (3M/2) R ² = (3M/4) R ² = 0,75M R ²

Oge ike:

τ = FR

Iwu nke abụọ nke Newton nke mmegharị ntụgharị:

Στ = M α

w R = I α

mg R = I α

α = mg R / I

Iji mepụta otu osooso n'akụkụ, a ga-emerịrị oke ibu ahụ….. Tinye α na nhazi 2 na α na nhazi 1:

Azịza ziri ezi bụ B.

8.. E gosiri ihe siri ike e ji eriri kechie n'akụkụ mpụta ya dịka egosiri na eserese ahụ. A na-eleghara esemokwu nke ihe mkpuchi ahụ na eriri ahụ na esemokwu dị n'akụkụ ntụgharị ya anya. Ọ bụrụ na ibu ahụ alaa na ọsọ ọsọ a ms ^-2 mgbe niile , mgbe ahụ uru nke oge inertia nke ihe mkpuchi ahụ hà nhata….

A. I = τ α R

B. I = τ α ^-1 R

C. I = τ na R

D. I = τ a ^-1 R ^-1

E. I = τ a R ^-1

Mkparịta ụka

A maara na:

Ike = w = mg

Ogwe aka ike = R

Ọsọ ọsọ akụkụ = α

Ọsọ nke ibu = a ms ^-2

Ajụjụ: Oge nke inertia nke pulley (I)

Azịza:

Mmekọrịta dị n'etiti osooso ahịrị na osooso angular:

a = Rα

α = a / R

A na-agbakọ oge nke inertia site na iji usoro a:

τ = M α

I = τ: α = τ: a / R = τ (R / a) = τ R a ^-1

Ọ dịghị azịza ziri ezi.

9. E gosiri ihe siri ike e ji eriri kee n'akụkụ mpụta ya dịka egosiri na eserese ahụ. A na-eleghara esemokwu nke ihe mkpuchi ahụ anya. Ọ bụrụ na a dọkpụrụ oge nke inertia nke ihe mkpuchi I = β na eriri ahụ site na ike na-adịgide adịgide F, mgbe ahụ uru nke F hà nhata….

A. F = α. β. R

B. F = α. β ^2. R

C. F = α. (β. R) ^-1

D. F = α. β. (R) ^-1

E. F = R. (α.β) ^-1

Mkparịta ụka

A maara na:

Ike ịdọpụ = F

Oge nke inertia nke pulley = β

Ọsọ ọsọ nke pulley = α

Mgbada pulley = R

Ajụjụ: Uru nke F bụ otu ihe ahụ na….

Azịza:

Usoro iwu nke abụọ nke Newton maka mmegharị ntụgharị:

Στ = β α ———- Nhazi 1

Nkọwa usoro:

Στ = Oge ike (torque) pụta.

β = Oge nke inertia

α = Ọganihu akụkụ

Oge ike na-esi na pulley pụta:

Στ = FR ———-> Usoro 2

Nkọwa usoro:

F = ike nrụgide

R = Anya site na ebe ike F na-arụ ọrụ ruo na axis nke ntụgharị = radius nke pulley

Dochie Στ na nhata 1 na Στ na nhata 2:

Στ = β. α

F. R = β. α

F = (β.α) / R

F = β.α. (R ^-1 )

Azịza ziri ezi bụ D.

Momentum Angular

10. Mkpụrụ ndụ ihe nketa nke gram 0,2 na-agagharị n'ime okirikiri nke nwere ọsọ nkuku na-agbanwe agbanwe nke 10 rad s ^-1 . Ọ bụrụ na radius nke ụzọ mkpụrụ ndụ ihe nketa ahụ bụ 3 cm, mgbe ahụ ọsọ nkuku nke mkpụrụ ndụ ihe nketa ahụ bụ...

A. 3 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

B. 9 × 10 ^–7 kg m ² s ^-1

C. 1,6 × 10 ^–6 kg m ² s ^-1

D. 1,8 × 10 ^–4 kg m ² s ^-1

E. 4,5 × 10 ^–3 kg m ² s ^-1

Mkparịta ụka

A maara na:

Oke ihe dị n'ime ya (m) = gram 0,2 = 2 x 10 ^-4 kg

Ọsọ akụkụ (ω) = 10 rad s ^-1

Radius nke ụzọ ihe dị n'ime ya (r) = 3 cm = 3 x 10 ^-2 mita

A jụrụ: Momentum akụkụ nke ihe ndị dị ndụ

Azịza:

Usoro mkpali angular:

L = M ω

Nkọwa: I = momentum angular, I = oge inertia, ω = ọsọ angular

Oge nke inertia nke ihe dị n'ime:

I = mr ² = (2 x 10 ^-4 )(3 x 10 ^-2 ) ² = (2 x 10 ^-4 )(9 x 10 ^-4 ) = 18 x 10 ^-8

Ike ntụgharị bụ:

L = I ω = (18 x 10 ^-8 )(10 rad s ^-1 ) = 18 x 10 ^-7 kg m ² s ^-1

Ọ dịghị azịza ziri ezi.

11. Onye na-agba egwu na-agbagharị aka ya na-agbatị ruo 160 cm. Mgbe ahụ, a na-apịachi aka ya ruo 80 cm n'ikpere aka. Ọ bụrụ na ọsọ akụkụ nke onye na-agba egwu anọgide na-agbanwe agbanwe, mgbe ahụ ọsọ ya dị larịị ga-adị...

A. ka dị

B. na-aghọ 1/2 nha mbụ

C. na-aghọ 3/4 nke nha mbụ

D. na-aghọ ugboro abụọ nke mbụ

E. na-aghọ ugboro anọ nke mbụ

Mkparịta ụka

A maara na:

Redịọs 1 (r ₁ ) = 160 cm

Redịọs 2 (r ₂ ) = 80 cm

Ọsọ akụkụ 1 (ω ₁ ) = ω

Ọsọ akụkụ 1 (ω ₂ ) = ω

Ajụrụ: Momentum kwụ ọtọ

Azịza:

Ọsọ kwụ ọtọ 1:

v ₁ = r ₁ ω ₁ = (160 cm) ω

Ọsọ kwụ ọtọ 2:

v ₂ = r ₂ ω ₂ = (80 cm) ω

Momentụ kwụ ọtọ nke abụọ:

p = mv ₁ = m (160 cm) ω

Momentụ kwụ ọtọ nke abụọ:

p = mv ₂ = m (80 cm) ω

Ya mere, momentum ahịrị na-aghọ 1/2 ugboro nke mbụ.

Azịza ziri ezi bụ B.

Isi mmalite ajụjụ:

Ajụjụ gbasara Fiziksi nke Ule Mba maka Ụlọ Akwụkwọ Sekọndrị/Ụlọ Akwụkwọ Sekọndrị Ọrụ