Զանգվածի կենտրոն

Հասկանալը
Կոշտ մարմինը համարվում է կազմված բազմաթիվ մասնիկներից, և մարմնի զանգվածը մարմինը կազմող յուրաքանչյուր մասնիկի զանգվածների գումարն է։ Զանգվածի կենտրոնը մարմնի վրա այն կետն է, որտեղ մարմինը կազմող բոլոր մասնիկների զանգվածը համարվում է կենտրոնացված այդ կետում։

Ֆորմուլա
Ենթադրվում է, որ յուրաքանչյուր կոշտ մարմին կազմված է բազմաթիվ մասնիկներից, որոնցից յուրաքանչյուրը հավասարահեռ է մյուսից։ Սակայն, զանգվածի կենտրոնի որոշման բանաձևի ստացումը պարզեցնելու համար կատարվում է պարզեցում՝ ենթադրելով, որ կոշտ մարմինը բաղկացած է ընդամենը երկու մասնիկից։ Այս երկու մասնիկները կարելի է անվանել կոշտ մարմինների համակարգ։

m₁ = մասնիկի զանգված 1, մ₂ = մասնիկ 2-ի զանգվածը։ Երկու մասնիկներն էլ գտնվում են x առանցքի վրա։ Մասնիկ 1-ը գտնվում է y առանցքից x1 հեռավորության վրա, իսկ մասնիկ 2-ը՝ x հեռավորության վրա։₂ y առանցքից։ Զանգվածի կենտրոնը կրճատվում է որպես PM։ Երկու մասնիկներն էլ գտնվում են x առանցքի վրա, հետևաբար երկու մասնիկների զանգվածի կենտրոններն էլ գրվում են որպես x։_PM.
մ = մ₁ + մ₂ = երկու մասնիկների ընդհանուր զանգվածը։ Եթե մ₁ + մ₂ = m, ապա զանգվածի կենտրոնը գտնվում է ճիշտ երկու մասնիկների կենտրոնում։ Մաթեմատիկորեն, հավասարումը կարելի է ձևակերպել հետևյալ կերպ՝
Եթե ​​m1 > m2, ապա կենտրոնն ավելի մոտ է m1-ին։ Եվ հակառակը, եթե m2 > m1, ապա կենտրոնն ավելի մոտ է m2-ին։ Վերը նշված հավասարումը վերաբերում է միայն մեկ չափման, որտեղ մասնիկը գտնվում է կոորդինատային առանցքներից մեկի վրա (x առանցք)։
Եթե ​​երկու մասնիկները գտնվում են մեկ հարթության մեջ (2 չափում), ապա կարող ենք գումարել զանգվածի կենտրոնի հավասարումը y կոորդինատի համար։
Վերոնշյալ բանաձևը սահմանափակվում է երկու մասնիկով։ Եթե մասնիկները ավելի շատ են, կարող ենք ընդլայնել բանաձևը։
x կոորդինատի բանաձևը՝
y կոորդինատի բանաձևը՝
Z կոորդինատի բանաձևը՝
Եթե ​​մասնիկները տեղակայված են հարթության վրա (երկու չափում), ապա մարմնի կենտրոնը գտնվում է x-ի միջև։_PM և y_PMՄյուս կողմից, եթե մասնիկները տեղակայված են տարածության մեջ (եռաչափ), ապա մարմնի զանգվածի կենտրոնը գտնվում է x-ի միջև_PMՈւ_PM և z_PM.

Հղումներ