Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը։ Խնդիրներ և լուծումներ։

30 Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Համակարգին ավելացվում է 3000 Ջ ջերմություն , և համակարգը կատարում է 2500 Ջ աշխատանք ։ Որքա՞ն է համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը։

Հայտնի է.

Ջերմություն (Q) = +3000 Ջոուլ

Աշխատանք (Վտ) = +2500 Ջոուլ

Ցանկալի է՝ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը

Լուծում.

Թերմոդինամիկայի առաջին օրենքի հավասարումը

ΔU = QW

Նշանների կոնվենցիաներ.

Q-ն դրական է, եթե համակարգին ավելացվում է ջերմություն։

W-ն դրական է, եթե համակարգը կատարում է աշխատանք։

Q-ն բացասական է, եթե ջերմությունը դուրս է գալիս համակարգից։

W-ն բացասական է, եթե համակարգի վրա աշխատանք է կատարվում։

Համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը.

ΔU = 3000-2500

ΔU = 500 Ջոուլ

Ներքին էներգիան մեծանում է 500 Ջոուլով։

2. Համակարգին ավելացվում է 2000 Ջ ջերմություն, և համակարգի վրա կատարվում է 2500 Ջ աշխատանք։ Որքա՞ն է համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը։

Հայտնի է.

Ջերմություն (Q) = +2000 Ջոուլ

Աշխատանք (Վտ) = -2500 Ջոուլ

Ցանկալի է՝ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը

Լուծում.

ΔU = QW

ΔU = 2000-(-2500)

ΔU = 2000+2500

ΔU = 4500 Ջոուլ

Ներքին էներգիան մեծանում է 4500 Ջոուլով։

3. Համակարգից դուրս է գալիս 2000 Ջ ջերմություն, և համակարգի վրա կատարվում է 2500 Ջ աշխատանք։ Որքա՞ն է համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը։

Հայտնի է.

Ջերմություն (Q) = -2000 Ջոուլ

Աշխատանք (Վտ) = -3000 Ջոուլ

Ցանկալի է՝ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը

Լուծում.

ΔU = QW

ΔU = -2000-(-3000)

ΔU = -2000+3000

ΔU = 1000 Ջոուլ

Ներքին էներգիան մեծանում է 4500 Ջոուլով։

Եզրակացություն.

- Եթե համակարգին ավելացվում է ջերմություն, ապա համակարգի ներքին էներգիան մեծանում է

- Եթե ջերմությունը դուրս է գալիս համակարգից, ապա համակարգի ներքին էներգիան նվազում է

- Եթե աշխատանքը կատարվում է համակարգի կողմից, ապա համակարգի ներքին էներգիան նվազում է

- Եթե համակարգի վրա կատարվում է աշխատանք, ապա համակարգի ներքին էներգիան մեծանում է։

4. Հաշվարկեք իդեալական գազի 2 մոլ ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ դրան ավելացվում է 400 Ջ ջերմություն, և գազը ընդարձակվում է՝ շրջակա միջավայրի վրա կատարելով 300 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով թերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝ \( \U = Q – W \):
\[ \Դելտա U = 400 – 300 = 100\, \text{J} \]

5. Որոշեք ջերմափոխանակությունը այն համակարգի համար, որը կատարում է 200 Ջ աշխատանք իր շրջապատի վրա և ունի 50 Ջ ներքին էներգիայի փոփոխություն։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[ Q = \Դելտա U + W = 50 + 200 = 250\, \text{J} \]

6. Հաշվարկեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կլանում է 600 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան մեծանում է 150 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = 600 – 150 = 450\, \text{J}
\]

7. Որոշեք ջերմափոխանակությունը այն համակարգի համար, որը կատարում է 500 Ջ աշխատանք և որի ներքին էներգիան նվազում է 100 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = (-100) + 500 = 400\, \text{J}
\]

8. Հաշվարկեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ համակարգի վրա կորչում է 300 Ջ ջերմություն և կատարվում է 200 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = -300 + 200 = -100\, \text{J}
\]

9. Որոշեք համակարգի վրա կատարվող աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 400 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 200 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = \Դելտա U – Q = (-200) – (-400) = 200\, \text{J}
\]

10. Հաշվարկեք ջերմափոխանակությունը, երբ համակարգի ներքին էներգիան մեծանում է 100 Ջ-ով և համակարգի վրա կատարվում է 50 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = 100 + 50 = 150\, \text{J}
\]

11. Որոշեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ համակարգը կլանում է 250 Ջ ջերմություն և կատարում է 150 Ջ աշխատանք իր շրջապատի վրա։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = Q – W = 250 – 150 = 100\, \text{J}
\]

12. Հաշվարկեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 300 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 100 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = -300 – (-100) = -200\, \text{J}
\]

13. Որոշեք ջերմափոխանակումը այն համակարգի համար, որը շրջակա միջավայրի վրա կատարում է 400 Ջ աշխատանք, և նրա ներքին էներգիան մեծանում է 150 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = 150 + 400 = 550\, \text{J}
\]

14. Հաշվարկեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ ավելացվում է 500 Ջ ջերմություն, և համակարգը շրջակա միջավայրի վրա կատարում է 300 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = Q – W = 500 – 300 = 200\, \text{J}
\]

15. Որոշեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կլանում է 600 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան մեծանում է 200 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = 600 – 200 = 400\, \text{J}
\]

16. Հաշվարկեք ջերմափոխանակությունը, երբ համակարգը կատարում է 700 Ջ աշխատանք, իսկ նրա ներքին էներգիան նվազում է 300 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = (-300) + 700 = 400\, \text{J}
\]

17. Որոշեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ համակարգը կորցնում է 800 Ջ ջերմություն և կատարում 400 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = -800 + 400 = -400\, \text{J}
\]

18. Հաշվարկեք համակարգի վրա կատարվող աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 900 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 500 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = \Դելտա U – Q = (-500) – (-900) = 400\, \text{J}
\]

19. Որոշեք ջերմափոխանակությունը, երբ համակարգի ներքին էներգիան մեծանում է 600 Ջ-ով, և համակարգի վրա կատարվում է 300 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = 600 + 300 = 900\, \text{J}
\]

20. Հաշվարկեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ համակարգը կլանում է 700 Ջ ջերմություն և շրջակա միջավայրի վրա կատարում 350 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = Q – W = 700 – 350 = 350\, \text{J}
\]

21. Որոշեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 800 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 400 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = -800 – (-400) = -400\, \text{J}
\]

22. Հաշվարկեք ջերմափոխանակումը, երբ համակարգը շրջակա միջավայրի վրա կատարում է 900 Ջ աշխատանք, և նրա ներքին էներգիան մեծանում է 450 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = 450 + 900 = 1350\, \text{J}
\]

23. Որոշեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ ավելացվում է 1000 Ջ ջերմություն, և համակարգը շրջապատի վրա կատարում է 500 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = Q – W = 1000 – 500 = 500\, \text{J}
\]

24. Հաշվարկեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կլանում է 1100 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան մեծանում է 550 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = 1100 – 550 = 550\, \text{J}
\]

25. Որոշեք ջերմափոխանակումը, երբ համակարգը կատարում է 1200 Ջ աշխատանք, իսկ նրա ներքին էներգիան նվազում է 600 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = (-600) + 1200 = 600\, \text{J}
\]

26. Հաշվարկեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ կորչում է 1300 Ջ ջերմություն, իսկ համակարգի վրա կատարվում է 650 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = -1300 + 650 = -650\, \text{J}
\]

27. Որոշեք համակարգի վրա կատարվող աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 1400 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 700 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = \Դելտա U – Q = (-700) – (-1400) = 700\, \text{J}
\]

28. Հաշվարկեք ջերմափոխանակությունը, երբ համակարգի ներքին էներգիան մեծանում է 800 Ջ-ով, և համակարգի վրա կատարվում է 400 Ջ աշխատանք։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
Q = \Դելտա U + W = 800 + 400 = 1200\, \text{J}
\]

29. Որոշեք ներքին էներգիայի փոփոխությունը, երբ համակարգը կլանում է 1500 Ջ ջերմություն և կատարում է 750 Ջ աշխատանք իր շրջապատի վրա։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
\Դելտա U = Q – W = 1500 – 750 = 750\, \text{J}
\]

30. Հաշվարկեք համակարգի կատարած աշխատանքը, երբ այն կորցնում է 1600 Ջ ջերմություն, և նրա ներքին էներգիան նվազում է 800 Ջ-ով։
Լուծում
Կիրառելով ջերմոդինամիկայի առաջին օրենքը՝
\[
W = Q – \Դելտա U = -1600 – (-800) = -800\, \text{J}
\]

Այս խնդիրներն ու լուծումները նախատեսված են ջերմադինամիկայի առաջին օրենքի համապարփակ ըմբռնում ապահովելու համար, որը նշում է, որ փակ համակարգի ներքին էներգիայի փոփոխությունը հավասար է համակարգին ավելացված ջերմությունից հանած համակարգի կատարած աշխատանքը։