Պտտման դինամիկա՝ խնդիրներ և լուծումներ

1. Գլանային ճախարակի շուրջ փաթաթված լարին կիրառվում է F ուժ։ Պտտման մոմենտը 2 Նմ է , իսկ իներցիայի մոմենտը ՝ 1 կգ մ² ^։ Որքա՞ն է գլանի անկյունային արագացումը ։

Հայտնի է.

Մոմենտ ( τ ) = 2 Ն մ

Իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ ²

Ցանկալի է՝ գլանի անկյունային արագացումը

Լուծում.

Στ = I α

Στ = զուտ ոլորող մոմենտ, I = իներցիայի պահ, α = անկյունային արագացում

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ/վ ²

[իրպ]

2. Գլանային ճախարակի շուրջ փաթաթված լարի վրա կիրառվում է F ուժ։ Ուժի մեծությունը 10 Ն է, գլանի շառավիղը՝ 0.2 մ, իսկ իներցիայի մոմենտը՝ 1 կգ մ² ։ Որքա՞ն է գլանի անկյունային արագացումը։

Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

Գլանի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ ²

Պահանջվում է. գլանի անկյունային արագացումը։

Լուծում.

τ = FR

τ = պտտող մոմենտ, F = ուժ, R = գլանի շառավիղ

Մոմենտի ուժը։

τ = FR = (1 0 N) (0.2 մ) = 2 N մ

Στ = I α

Στ = զուտ ոլորող մոմենտ, I = իներցիայի պահ, α = անկյունային արագացում

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ/վ ²

[իրպ]

3. Գլանային ճախարակի շուրջ փաթաթված լարին կիրառվում է F ուժ։ Ուժի մեծությունը 10 Ն է, գլանի շառավիղը՝ 0.2 մ, իսկ գլանի զանգվածը՝ 20 կգ մ² ^։ Որքա՞ն է գլանի անկյունային արագացումը։

Հայտնի է.

Ուժ (F) = 10 Ն

Գլանի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Գլանի զանգվածը (Մ) = 20 կգ

Ցանկալի է՝ ցիլինդրի անկյունային արագացում

Լուծում.

τ = FR = (1 0 N) (0.2 մ) = 2 N մ

Իներցիայի մոմենտը՝

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = 1⁄2 (20)(0.04) = 0.4 կգ մ ²

Մխոցի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ռադ/վ ²

[իրպ]

^{4. 1 կգ քաշով բլոկ ,} որը կախված է գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարից։ Ճախարակի իներցիայի մոմենտը 1 կգ մ² է , իսկ ճախարակի շառավիղը՝ 0.2 մ։ Որքա՞ն է ճախարակի անկյունային արագացումը։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/վ² ^է ։

Հայտնի է.

Ճախարակի իներցիայի մոմենտը (I) = 1 կգ մ ²

Բլոկի զանգվածը (մ) = 1 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Քաշը (w) = մգ = (1 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 10 կգ մ/վ² ⁼ 10 Ն

Ճախարակի շառավիղը (R) = 0.2 մ

Ցանկալի է՝ անկյունային արագացում

Լուծում.

Մոմենտի ուժը։

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 մ) = 2 N մ

Իներցիայի մոմենտը՝

I = 1 կգ մ ²

Անկյունային արագացում՝

α = Στ / I = 2 / 1 = 2 ռադ/վ ²

[իրպ]

5. 1 կգ քաշով բլոկ, որը կախված է գլանաձև ճախարակի շուրջ փաթաթված լարից։ Ճախարակի զանգվածը 20 կգ է, իսկ ճախարակի շառավիղը՝ 0,2 մ։ Որքա՞ն է ճախարակի անկյունային արագացումը և բլոկի ազատ անկման արագացումը։ Ձգողականության արագացումը 10 մ/ ^վ² է ։

Հայտնի է.

Ճախարակի զանգվածը (Մ) = 20 կգ

Ճախարակի շառավիղը (R) = 0,2 մ

Բլոկի զանգվածը (մ) = 1 կգ

Ձգողականության արագացում (g) = 10 մ/ ^վ²

Քաշը (w) = մգ = (1 կգ)(10 մ/վ² ⁾ = 10 կգ մ/վ² ⁼ 10 Ն

Պահանջվող՝ ճախարակի անկյունային արագացումը և բլոկի ազատ անկման արագացումը։

Լուծում.

Մոմենտի ուժը.

τ = FR = w R = (1 0 N) (0.2 մ) = 2 N մ

Գլանային ճախարակի իներցիայի մոմենտը՝

I = 1⁄2 MR ² = 1⁄2 (20)(0.2) ² = (10)(0.04) = 0.4 կգ մ ²

Շղթայի անկյունային արագացումը՝

α = Στ / I = 2 / 0.4 = 5 ռադ/վ ²

Բլոկի ազատ անկման արագացումը՝

a = R α = (0.2)(5) = 1 մ/ ^վ²