1. 2 մ երկարությամբ գերանի մի ծայրին կիրառվում է P ուժ։ Որքա՞ն է պտտող մոմենտի մեծությունը ։ Պտտման առանցքը A կետում։
Հայտնի է.
Ուժ (F) = 10 Ն
AB-ի երկարությունը (r AB ) = 2 մ
F ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը (l ) = r AB sin 90 o = (2 մ)(1) = 2 մ
Պահանջվում է՝ պտտման առանցքի շուրջ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտի ուժը.
τ = F l = (10 Ն)(2 մ) = 20 Ն մ
Գումարման նշանը, քանի որ ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
[իրպ]
2. AB ճառագայթի երկարությունը 2 մ է, իսկ F ուժի մեծությունը՝ 10 Ն: Որքա՞ն է պտտող մոմենտի մեծությունը: Պտտման առանցքը A կետում:
Հայտնի է.
Ուժ (F) = 10 Ն
AB-ի երկարությունը (r AB ) = 2 մ
Լծակի լծակը (l ) = r AB sin 60 o = (2 մ)(0.5 √3 ) = √3 մ
Պահանջվում է՝ պտտման առանցքի շուրջ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտի ուժը.
τ = F l = (10 Ն)( √3 մ) = 10 √3 Ն մ
Գումարման նշանը, քանի որ F ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
[իրպ]
3. Շառավղի երկարությունը 2 մ է: F1-ի մեծությունը 10 Ն է, իսկ F2- ի մեծությունը ՝ 15 Ն: Որոշեք շառավղի կենտրոնի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը:
Պտտման առանցքը ճառագայթի կենտրոնում։
Հայտնի է.
Ուժ 1 (F1 ) = 10 Ն
F1- ի և ճառագայթի կենտրոնի միջև հեռավորությունը ( r1 ) = 1 մ
Լծակի լծակը 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = (1 մ)(1) = 1 մ
F 1 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Ուժ 2 (F2 ) = 15 Ն
F2-ի և ճառագայթի կենտրոնի միջև հեռավորությունը ( r2 ) = 1 մ
F 2 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 2 (l2 ) = r1 sin 90 o = (1 մ)(1) = 1 մ
Պահանջվում է. պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտ 1:
τ1 = F1l1 = (10 Ն)( 1 մ ) = 10 Ն մ
Գումարման նշանը, քանի որ F1 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի հակառակ ուղղությամբ։
Մոմենտ 2:
τ 2 = F 2 լ 2 = (15 Ն) ( 1 մ) = -15 Ն
Հանուս նշանը, քանի որ F2 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ ոլորող մոմենտը՝
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 10 – 15 = – 5 N մ
Հանուս նշանը պայմանավորված է նրանով, որ ճառագայթը պտտվում է ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
[իրպ]
4. AB ճառագայթի երկարությունը 2 մ է , F1- ի մեծությունը ՝ 10 Ն, իսկ F2- ի մեծությունը ՝ 10 Ն։ Որոշեք ճառագայթի կենտրոնի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը։
Պտտման առանցքը ճառագայթի կենտրոնում։
Հայտնի է.
Ուժ 1 (F1 ) = 10 Նն
F1-ի և ճառագայթի կենտրոնի միջև հեռավորությունը ( r1 ) = 1 մ
Լծակի լծակը 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (1 մ)(0.5 √3 ) = 0.5 √3 մ
Ուժ 2 (F2 ) = 10 Ն
F2-ի և ճառագայթի կենտրոնի միջև հեռավորությունը ( r2 ) = 1 մ
F 2 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = (1 մ)(1) = 1 մ
Պահանջվում է. պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտ 1:
τ 1 = F 1 լ 1 = (10 Ն) ( 0.5 √3 մ) = 5 √3 = 8.7 Նմ
Գումարման նշանը, քանի որ F 1 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 2:
τ2 = F2l2 = (10 Ն)( 1 մ ) = -10 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ F2 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ ոլորող մոմենտը՝
Σ τ = τ 1 – τ 2 = 8.7 – 10 = – 1.3 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ զուտ ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
[իրպ]
5. Շառավղի երկարությունը 10 մ է, F1-ի մեծությունը ՝ 10 Ն, F2- ի մեծությունը ՝ 10 Ն, իսկ F3- ի մեծությունը ՝ 15 Ն: A և C կետերի միջև հեռավորությունը 7.5 մ է: F2 ուժը գտնվում է շառավղի կենտրոնում: Որոշեք զուտ պտտող մոմենտը B կետից 2.5 մ հեռավորության վրա գտնվող C կետի շուրջ:
Պտտման առանցքը գտնվում է C կետում
Հայտնի է.
Ուժ 1 (F1 ) = 10 Ն
F1-ի և C կետի միջև հեռավորությունը ( r1 ) = 2.5 մ է
F 1 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 1 (l1 ) = r1 sin 90 o = ( 2.5 մ)( 1 ) = 2.5 մ
Ուժ 2 (F2 ) = 10 Ն
F2-ի և C կետի միջև հեռավորությունը ( r2 ) = 2.5 մ է
F2 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 2 (l2 ) = r2 sin 90 o = ( 2.5 մ)(1) = 2.5 մ
Ուժ 3 (F3 ) = 15 Ն
F3-ի և C կետի միջև հեռավորությունը (r3 ) = 7.5 մ է
F3 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 3 (l3 ) = r3 sin 90 o = (7.5 մ)(1) = 7.5 մ
Պահանջվում է. պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտ 1:
τ1 = F1l1 = ( 10 Ն )( 2.5 մ ) = 25 Նմ
Գումարման նշանը, քանի որ F 1 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 2:
τ2 = F2l2 = ( 10 Ն )( 2.5 մ ) = 25 Ն մ
Գումարման նշանը, քանի որ F2 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 3:
τ3 = F3l3 = ( 15 Ն)( 7.5 մ ) = -112..5 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ F3 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ ոլորող մոմենտը՝
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 25 + 25 – 112.5 = – 62.5 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ զուտ ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
[իրպ]
6. Շինարարական ճառագայթի երկարությունը 10 մ է, F-ի մեծությունը1 10 Ն է, F-ի մեծությունը2 10 Ն է, իսկ F-ի մեծությունը՝3 10 Ն է։ Որոշեք A կետի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը, որը գտնվում է կետից 5 մ հեռավորության վրա։
ուժի կիրառման nt F1.
Պտտման առանցքը A կետում։
Հայտնի է.
Ուժ 1 (F1 ) = 10 Ն
F1-ի և A կետի միջև հեռավորությունը ( r1 ) = 5 մ է
Լծակի լծակը 1 (l 1 ) = r 1 sin 60 o = (5 մ)(0.5 √3 ) = 2.5 √3 մ
Ուժ 2 (F 2 ) = 10 Ն
F2-ի և A կետի միջև հեռավորությունը ( r2 ) = 0 է
F2 ուժը ուղղահայաց է ճառագայթին։
Լծակի լծակը 2 (l² ) = r² sin 90 o = (0)(1) = 0
Ուժը 3 (F 3 ) = 10 Ն
F3-ի և A կետի միջև հեռավորությունը ( r3 ) = 10 մ է
Լծակի լծակը 3 (l3 ) = r3 sin30 o = (10 մ)(0.5) = 5 մ
Պահանջվում է՝ պտտման առանցքի շուրջ զուտ պտտող մոմենտը
Լուծում.
Մոմենտ 1:
τ1 = F1 l1 = ( 10 Ն ) ( 2.5 √3 մ ) = 25√3 = 43.3 Ն մ
Գումարման նշանը, քանի որ F 1 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Մոմենտ 2:
τ 2 = F 2 լ 2 = (10 N) (0) = 0
Մոմենտ 3:
τ3 = F3l3 = ( 10 Ն )( 5 մ ) = -50 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ F3 ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
Զուտ ոլորող մոմենտը՝
Σ τ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 43.3 + 0 – 50 = – 6.7 Ն մ
Հանուս նշանը, քանի որ զուտ ուժը ստիպում է ճառագայթը պտտվել ժամացույցի սլաքի ուղղությամբ։
