Լոգիկական դարպասների սկզբունքները քննարկող օրինակելի հարցեր

Լոգիկական դարպասների սկզբունքները քննարկող օրինակելի հարցեր

Պենդահուլուան

Էլեկտրոնիկայի և համակարգչային գիտության մեջ տրամաբանական դարպասները հիմնարար որոշումների կայացման բլոկներ են: Դրանք ընդունում են մեկ կամ մի քանի բուլյան մուտքեր (ճիշտ կամ կեղծ, 1 կամ 0) և արտադրում են մեկ բուլյան ելք: Լոգիկական դարպասները թվային սխեմաների, ինչպիսիք են միկրոպրոցեսորները, հիշողությունը և այլ կառավարման սխեմաները, հիմքն են: Այս հոդվածը կանդրադառնա մի քանի օրինակելի խնդիրների և կքննարկի տրամաբանական դարպասների հիմնական սկզբունքները՝ հիմնականում կենտրոնանալով AND, OR, NOT, NAND, NOR, XOR և XNOR դարպասների վրա:

Լոգիկական դարպասների հիմնական սկզբունքները

Օրինակելի հարցերը հասկանալու համար նախ պետք է հասկանանք տրամաբանական դարպասների յուրաքանչյուր տեսակի հիմնական սկզբունքները։

1. ԵՎ դարպաս։
– Արդյունքը կլինի 1 միայն այն դեպքում, եթե բոլոր մուտքային տվյալները 1 են։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ԵՎ Բ |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

2. ԿԱՄ դարպաս։
– Ելքը կլինի 1, եթե մուտքային տվյալներից մեկը 1 է։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ԿԱՄ Բ |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |

3. Ոչ դարպաս:
– Արդյունքը կլինի մուտքայինի հակառակը։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | ՈՉ Ա |
|—|——-|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |

4. NAND (ոչ թե AND) դարպաս։
– Արդյունքը AND դարպասի հակադարձն է։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ՆԱՆԴ Բ |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

5. NOR (Ոչ թե OR) դարպաս:
– Արդյունքը OR դարպասի հակադարձն է։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ՈՉ Բ |
|——|————|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |

6. XOR դարպաս (բացառիկ Օրեգոն):
– Արդյունքը կլինի 1, եթե մուտքը տարբեր է։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ԽՈՐ Բ |
|——|————|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |

7. XNOR դարպաս (բացառիկ NOR):
– Ելքը կլինի 1, եթե մուտքը նույնն է։
- Ճշմարտության աղյուսակ.
| Ա | Բ | Ա ԽՆՈՐ Բ |
|——|———-|
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |

Հարցերի և քննարկման նմուշներ

Եկեք քննարկենք այս տարբեր տրամաբանական դարպասներին վերաբերող մի քանի օրինակելի խնդիրներ։

Օրինակ 1. ԵՎ և ԿԱՄ դարպասների համադրություն

Հարց՝
Ենթադրենք, որ կան երեք մուտքային ազդանշաններ՝ A, B և C: Հաշվարկեք հետևյալ տրամաբանական սխեմայի ելքային ազդանշանը.
– Q1 = A և B
– Q2 = Q1 կամ C

Քննարկում.
Լուծման քայլերը.
1. Որոշեք Q1-ի արժեքը։
2. Q1-ի արժեքը օգտագործեք Q2-ը որոշելու համար։

Ենթադրենք A = 1, B = 0 և C = 1։

1. Q1 = A ԵՎ B = 1 ԵՎ 0 = 0
2. Q2 = Q1 ԿԱՄ C = 0 ԿԱՄ 1 = 1

Այսպիսով, Q2-ի վերջնական արդյունքը 1 է։

Օրինակ հարց 2. NAND և AND դարպասների համադրություն

Հարց՝
Եթե ​​ունենք երկու մուտք՝ X և Y, որոշեք հետևյալ տրամաբանական սխեմայի ելքը.
– Q1 = X NAND Y
– Q2 = Q1 և X

Քննարկում.
Եկեք հաշվարկենք արդյունքը՝ հիմնվելով հնարավոր մուտքային համակցությունների վրա։ Ենթադրենք՝ X = 1 և Y = 1։

1. Q1 = X NAND Y = 1 NAND 1 = NOT(1 AND 1) = NOT(1) = 0
2. Q2 = Q1 ԵՎ X = 0 ԵՎ 1 = 0

Այսպիսով, Q2-ի վերջնական արդյունքը 0 է։

Օրինակ 3. XOR և NOR դարպասների համադրություն

Հարց՝
Հաշվարկեք հետևյալ տրամաբանական սխեմայի ելքային արժեքը՝ D և E մուտքերով։
– Q1 = D XOR E
– Q2 = Q1 NOR E

Քննարկում.
Եկեք հաշվարկենք ելքը՝ հիմնվելով հնարավոր մուտքային համակցությունների վրա։ Ենթադրենք D = 0 և E = 1։

1. Q1 = D XOR E = 0 XOR 1 = 1
2. Q2 = Q1 NOR E = 1 NOR 1 = NOT(1 OR 1) = NOT(1) = 0

Այսպիսով, Q2-ի վերջնական արդյունքը 0 է։

Օրինակ հարց 4. Երեք տարբեր տրամաբանական դարպասների օգտագործումը

Հարց՝
Երեք մուտքային տվյալներով՝ P, Q և R, հաշվարկեք հետևյալ տրամաբանական սխեմայի ելքային արժեքը՝
– Q1 = P և Q
– Q2 = Q1 կամ R
– Q3 = ՈՉ Q2

Քննարկում.
Լուծման քայլերը.
1. Հաշվարկեք Q1-ը AND դարպասի միջոցով։
2. Օգտագործեք Q1-ը՝ Q2-ը OR դարպասով հաշվարկելու համար։
3. Օգտագործեք Q2-ը՝ NOT դարպասով Q3-ը հաշվարկելու համար։

Ենթադրենք P = 1, Q = 0 և R = 1։

1. Q1 = P ԵՎ Q = 1 ԵՎ 0 = 0
2. Q2 = Q1 ԿԱՄ R = 0 ԿԱՄ 1 = 1
3. Q3 = ՈՉ Q2 = ՈՉ 1 = 0

Այսպիսով, Q3-ի վերջնական արդյունքը 0 է։

Օրինակ հարց 5. Լոգիկական սխեմայի նախագծում

Հարց՝
Նախագծեք տրամաբանական սխեմա, որը կստանա ՃՇՄԱՐԻՏ ելք միայն և միայն այն դեպքում, եթե երեք մուտքերից երկուսը (A, B, C) ՃՇՄԱՐԻՏ են։

Քննարկում.
Վերոնշյալ պայմաններին բավարարող լուծում ստանալու համար կարող ենք օգտագործել տրամաբանական դարպասների հետևյալ համադրությունը՝

1. Q1 = A և B և (ոչ թե C)
2. Q2 = A և (ոչ թե B) և C
3. Q3 = (ՈՉ A) ԵՎ B ԵՎ C
4. Արդյունք = Q1 կամ Q2 կամ Q3

Եկեք քայլ առ քայլ վերլուծենք որոշակի մուտքային համակցության համար։ Ենթադրենք A = 1, B = 1 և C = 0։

1. Q1 = A և B և (ՈՉ C) = 1 և 1 և 1 = 1
2. Q2 = A ԵՎ (ՈՉ Բ) ԵՎ C = 1 ԵՎ 0 ԵՎ 0 = 0
3. Q3 = (ՈՉ A) ԵՎ B ԵՎ C = 0 ԵՎ 1 ԵՎ 0 = 0
4. Արդյունք = Q1 կամ Q2 կամ Q3 = 1 կամ 0 կամ 0 = 1

Այսպիսով, այս սխեման իրականում ՃՇՄԱՐԻՏ ելք է տալիս միայն այն դեպքում, եթե երեք մուտքերից երկուսը ՃՇՄԱՐԻՏ են։

Եզրակացություն

Այս հոդվածում մենք անդրադարձել ենք տրամաբանական դարպասների հիմնական սկզբունքներին և ներկայացրել ենք մի քանի օրինակային խնդիրներ՝ բացատրություններով։ Լոգիկական դարպասների սկզբունքների և գործունեության յուրացումը կարևոր է թվային սխեմաների, միկրոպրոցեսորների կամ այլ հարակից ոլորտների հետ աշխատող յուրաքանչյուրի համար։ Այս դարպասների աշխատանքային հոսքի և տրամաբանության ըմբռնումը թույլ է տալիս մեզ նախագծել բարդ և արդյունավետ սխեմաներ։ Հուսով ենք, որ այս օրինակները օգտակար են եղել տրամաբանական դարպասների վերաբերյալ մեր ըմբռնումը խորացնելու համար։