Արագության բարձրացման վերաբերյալ քննարկման հարցի օրինակ

Արագության բարձրացման վերաբերյալ քննարկման հարցի օրինակ

Արագությունը ֆիզիկայի, մասնավորապես կինեմատիկայի, հիմնարար հասկացություն է, որը ֆիզիկայի մի ճյուղ է, որն ուսումնասիրում է մարմինների շարժումը՝ առանց հաշվի առնելու այդ շարժման պատճառը: Այս հասկացությունը արդիական է ոչ միայն ակադեմիական աշխարհում, այլև առօրյա կիրառություններում, ինչպիսիք են ճարտարագիտությունը, սպորտը և տրանսպորտը: Այս հոդվածում կքննարկվեն արագության հետ կապված մի քանի օրինակելի խնդիրներ՝ քայլ առ քայլ բացատրություններով՝ հասկանալուն նպաստելու համար:

Արագության ավելացման հիմնական հասկացությունը

Օրինակելի հարցերին անցնելուց առաջ լավ կլինի, որ մենք հիշենք արագության և արագացման վերաբերյալ որոշ հիմնական հասկացություններ։

1. Արագությունը (v) սահմանվում է որպես դիրքի փոփոխություն ժամանակի միավորում։
2. Արագացումը (ա) մեծություն է, որը ցույց է տալիս արագության փոփոխությունը ժամանակի միավորում։

Արագացման հիմնական բանաձևը հետևյալն է.
\[ a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \]

Դիմանա.
– \(a \)-ն արագացումն է,
– \( \Delta v \)-ն արագության փոփոխությունն է,
– \( \Delta t \)-ն ժամանակի միջակայքն է։

Օրինակ՝ հարց 1

Հարց՝
Սկզբում մեքենան շարժվում է 10 մ/վ արագությամբ։ 5 վայրկյան անց մեքենայի արագությունը դառնում է 20 մ/վ։ Որքա՞ն է մեքենայի միջին արագացումը։

Քննարկում.
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 10 մ/վրկ,
– Վերջնական արագություն (\(v_f\)) = 20 մ/վրկ,
– Ժամանակը (\( \Դելտա t \)) = 5 վրկ։

Մենք կարող ենք օգտագործել արագացման բանաձևը՝
\[ a = \frac{v_f – v_0}{\Delta t} \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝
\[ a = \frac{20 – 10}{5} \]
\[ a = \frac{10}{5} \]
\[ a = 2 \, \text{մ/վրկ}^2 \]

Այսպիսով, մեքենայի միջին արագացումը 2 մ/վ² է։

Օրինակ՝ հարց 2

Հարց՝
Գնացքը շարժվում է անշարժ դիրքից և 10 վայրկյանում հասնում է 30 մ/վ արագության։ Հաշվարկեք նրա միջին արագացումը և այդ ընթացքում անցած ճանապարհը։

Քննարկում.

Արագացում՝
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\( v_0 \)) = 0 մ/վ (քանի որ այն սկսվում է ստացիոնար վիճակից),
– Վերջնական արագություն (\(v_f\)) = 30 մ/վրկ,
– Ժամանակը (\( \Դելտա t \)) = 10 վրկ։

Օգտագործելով արագացման բանաձևը՝
\[ a = \frac{v_f – v_0}{\Delta t} = \frac{30 – 0}{10} = 3 \, \text{մ/վրկ}^2 \]

Անցած հեռավորությունը՝
Անցած հեռավորությունը (\(s\)) հաշվարկելու համար կարող ենք օգտագործել կինեմատիկական հավասարումներից մեկը՝
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝
\[ s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot (10)^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 100 \]
\[ s = 150 \, \text{m} \]

Այսպիսով, գնացքի անցած հեռավորությունը 150 մետր է։

Օրինակ՝ հարց 3

Հարց՝
Մոտոցիկլետը կանգնած է որոշակի կետում և սկսում է շարժվել 4 մ/վ² հաստատուն արագացմամբ։ 8 վայրկյան շարժվելուց հետո որքա՞ն է մոտոցիկլետի վերջնական արագությունը և անցած ճանապարհը։

Քննարկում.

Վերջնական արագություն՝
Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\( v_0 \)) = 0 մ/վ (քանի որ այն սկսվում է ստացիոնար վիճակից),
– Արագացում (\(a\)) = 4 մ/վ²,
– Ժամանակը (\( t \)) = 8 վրկ։

Արագության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ v_f = v_0 + at \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝
\[v_f = 0 + 4 \cdot 8 \]
\[ v_f = 32 \, \text{մ/վ} \]

Անցած հեռավորությունը՝
Հեռավորության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} at^2 \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝
\[ s = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot (8)^2 \]
\[ s = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 64 \]
\[ s = 128 \, \text{m} \]

Այսպիսով, 8 վայրկյան շարժվելուց հետո մոտոցիկլետի վերջնական արագությունը կազմում է 32 մ/վ, իսկ անցած հեռավորությունը՝ 128 մետր։

Օրինակ՝ հարց 4

Հարց՝
Գնդակը նետվում է ուղղահայաց վերև՝ 20 մ/վ սկզբնական արագությամբ։ Հասնելով իր ամենաբարձր կետին, այն վերադառնում է գետնին՝ ձգողության ուժի արագացմամբ (g = 9.8 մ/վ)։ Որքա՞ն ժամանակ է պահանջվում, որ գնդակը կրկին հասնի գետնին։

Քննարկում.
Վերև բարձրանալու և իջնելու ժամանակը նույնն է։ Այսպիսով, մենք պարզապես պետք է հաշվարկենք վեր բարձրանալու ժամանակը, այնուհետև բազմապատկենք այն 2-ով՝ ընդհանուր ժամանակը ստանալու համար։

Հայտնի է.
– Սկզբնական արագություն (\(v_0 \)) = 20 մ/վրկ,
– Ամենաբարձր կետում արագությունը (\(v_f\)) = 0 մ/վ (քանի որ այն մի պահ կանգ է առնում),
– Ձգողականության արագացում (\(g\)) = 9.8 մ/վ²։

Արագության բանաձևը օգտագործելով՝
\[ v_f = v_0 + (-g) t \]

Փոխարինեք հայտնի արժեքները՝
\[ 0 = 20 – 9.8 տ \]
\[ 9.8 տ = 20 \]
\[ t = \frac{20}{9.8} \]
\[ t \մոտավորապես 2.04 \, \տեքստ{s} \]

Սա այն ժամանակն է, երբ գնդակը հասնում է իր ամենաբարձր կետին։ Այսպիսով, վերելքի և իջնելու ընդհանուր ժամանակը հետևյալն է՝
\[ 2 \cdot 2.04 \aprox 4.08 \, \text{s} \]

Այսպիսով, գնդակին գետնին կրկին հասնելու համար անհրաժեշտ ընդհանուր ժամանակը մոտ 4.08 վայրկյան է։

Եզրակացություն

Վերը քննարկված յուրաքանչյուր խնդրի դեպքում հիմնական քայլը արագության և արագացման հիմնական հասկացությունները և դրանց կիրառման եղանակը հասկանալն է որոշակի բանաձևերում: Չնայած խնդիրները տարբեր են, մոտեցումը հավատարիմ է մնում ֆիզիկայի հիմնարար սկզբունքներին: Հույս կա, որ այս խնդիրները լուծելով՝ ուսանողները ավելի խորը հասկացողություն կստանան այն մասին, թե ինչպես են արագությունն ու արագացումը փոխազդում մարմինների շարժման մեջ:

Իհարկե, առօրյա կիրառություններում այս հասկացության ըմբռնումը կարող է շատ օգտակար լինել ոչ միայն ակադեմիական, այլև տարբեր մասնագիտական ​​ոլորտներում, ինչպիսիք են ճարտարագիտությունը, տրանսպորտը և այլն: Միշտ հիշեք, որ խնդիրը պետք է նախ հասկանալ, նախքան այն լուծելու փորձ կատարելը, որպեսզի խնդիրը հասկանալու և լուծելու գործընթացը դառնա ավելի հեշտ և արդյունավետ: