Ֆոտոնների հայեցակարգը քննարկող օրինակելի հարցեր

Ֆոտոնների հայեցակարգը քննարկող օրինակելի հարցեր

Ֆոտոնները տարրական մասնիկներ են, որոնք կազմում են լույսի քվանտային տեսության հիմքը: Որպես լույսի քվանտ, ֆոտոնը կրում է էներգիայի փաթեթ, որը ուղղակիորեն կապված է իր հաճախականության հետ: Այս հասկացությունն առաջին անգամ ներկայացրել է Ալբերտ Այնշտայնը 1905 թվականին: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք ֆոտոնների վերաբերյալ մի քանի օրինակներ և քննարկումներ՝ այս թեմայի վերաբերյալ մեր պատկերացումները պարզաբանելու համար:

Ֆոտոնների հիմնական հասկացողությունը

Ֆոտոնները լույսի մասնիկներ են, կամ քվանտաներ, էլեկտրամագնիսական ճառագայթման։ Քվանտային տեսության մեջ ֆոտոնները չունեն հանգստի զանգված, բայց ունեն էներգիա և իմպուլս։ Ֆոտոնի էներգիան կարելի է հաշվարկել Մաքս Պլանկի կողմից մշակված հավասարման միջոցով՝

\[ E = hf \]

Դիմանա.
– \(E \)-ն ֆոտոնի էներգիան է
– (h)-ը Պլանկի հաստատունն է (6.626 x 10^{-34}) Js)
– \( f \)-ն լույսի հաճախականությունն է

Ֆոտոնի էներգիայի և ալիքի երկարության (լամբդա) միջև եղած կապը կարող է արտահայտվել հետևյալ հավասարմամբ՝

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Դիմանա.
– \(c \)-ն լույսի արագությունն է վակուումում \((3 \x10^8 \) մ/վ)

Հարցերի և քննարկման նմուշներ

Հարց 1. Ֆոտոնի էներգիայի հաշվարկ

Հարց. Ֆոտոնի ալիքի երկարությունը 500 նմ է: Հաշվարկեք ֆոտոնի էներգիան ջոուլներով:

Քննարկում.

Նախ, մենք ալիքի երկարությունը նանոմետրերից փոխակերպում ենք մետրերի։

500 նմ = 500 անգամ 10^{-9} մ]

Օգտագործելով ֆոտոնի էներգիայի հավասարումը՝

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Մուտքագրեք Պլանկի հաստատունի ( h = 6.626 × 10^{-34} × Js) և լույսի արագության ( c = 3 × 10^8 մ/վ) արժեքները։

\[ E = (6.626 x 10^{-34} Js) x (3 x 10^8 մ/վ) x 500 x 10^{-9} մ]

\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{500 \times 10^{-9}} \]

\[ E = 3.976 \times 10^{-19} \ \text{J} \]

Այսպիսով, ֆոտոնի էներգիան ≤(3.976 x 10^{-19}) ջոուլ է։

Հարց 2. Ֆոտոնի էներգիայի հաճախականության հաշվարկը

Հարց. Եթե ֆոտոնի էներգիան ≤ 2.5 x 10^{-19}\) ջոուլ է, որքա՞ն է լույսի հաճախականությունը, որը ֆոտոնն ունի։

Քննարկում.

Մենք օգտագործում ենք ֆոտոնի էներգիայի հիմնական հավասարումը.

\[ E = hf \]

Մենք մեկուսացնում ենք f հաճախականությունը՝

\[ f = \frac{E}{h} \]

Մուտքագրեք էներգիայի (E) և Պլանկի հաստատունի (h) արժեքները՝

\[ f = \frac{2.5 x 10^{-19} \ \text{J}}{6.626 x 10^{-34} \ \text{Js}} \]

f = 3.77 անգամ 10^{14} \\text{Hz} \\]

Այսպիսով, լույսի հաճախականությունը՝ ≤ 3.77 x 10^{14} Հց է։

Հարց 3. Ֆոտոէլեկտրական էֆեկտ

Հարց. Ֆոտոէլեկտրական էֆեկտի փորձի ժամանակ 4.0 էՎ էներգիայով ֆոտոնը հարվածում է մետաղական մակերեսին և անջատում էլեկտրոն: Եթե մետաղի աշխատանքի ֆունկցիան 2.5 էՎ է, հաշվարկեք անջատված էլեկտրոնի առավելագույն կինետիկ էներգիան:

Քննարկում.

Ֆոտոնի էներգիան (E) տրվում է էլեկտրոնվոլտերով (էՎ): Մենք կարող ենք այս արժեքը օգտագործել անմիջապես, քանի որ աշխատանքի ֆունկցիան նույնպես էՎ-ով է:

Աշխատանքի ֆունկցիան (\(W\)) էլեկտրոնը մետաղի մակերևույթից հեռացնելու համար անհրաժեշտ նվազագույն էներգիան է: Էլեկտրոնի առավելագույն կինետիկ էներգիան (\(KE\)) հաշվարկվում է որպես ֆոտոնի էներգիայի և աշխատանքի ֆունկցիայի տարբերություն՝

\[ ԿԵ = Ա – Վ \]

Մուտքագրեք ֆոտոնի էներգիայի (E = 4.0 ≤ eV) և աշխատանքի ֆունկցիայի (W = 2.5 ≤ eV) արժեքները։

\[ KE = 4.0 \ \text{eV} – 2.5 \ \text{eV} \]

\[ KE = 1.5 \ \text{eV} \]

Այսպիսով, արտանետված էլեկտրոնի առավելագույն կինետիկ էներգիան 1.5 էՎ է։

Հարց 4. Ալիքի երկարությունը՝ հաճախականությունից

Հարց՝ Որքա՞ն է \(6 x 10^{14} \\Hz} հաճախականությամբ ֆոտոնի ալիքի երկարությունը։

Քննարկում.

Լույսի արագության, հաճախականության և ալիքի երկարության միջև եղած կապը օգտագործելով՝

\[ c = \lambda f \]

Մենք մեկուսացնում ենք ալիքի երկարությունը \( \lambda \):

\[ \lambda = \frac{c}{f} \]

Մուտքագրեք լույսի արագության (c = 3 x 10^8 մ/վ) և հաճախականության (f = 6 x 10^14 Հց) արժեքները։

\[ \lambda = \frac{3 \times 10^8 \ \text{մ/վ}}{6 \times 10^{14} \ \text{Hz}} \]

\[ \lambda = 5 \times 10^{-7} \ \text{m} \]

\[ \lambda = 500 \ \text{nm} \]

Այսպիսով, ֆոտոնի ալիքի երկարությունը 500 նմ է։

Հարց 5. Ֆոտոնի էներգիան սպեկտրում

Հարց. Ուլտրամանուշակագույն սպեկտրի ֆոտոնն ունի 150 նմ ալիքի երկարություն: Հաշվարկեք ֆոտոնի էներգիան ջոուլներով և էլեկտրոնվոլտերով:

Քննարկում.

Նախ, ալիքի երկարությունը փոխարկեք մետրերի՝

150 նմ = 150 անգամ 10^{-9} մ]

Ֆոտոնի էներգիայի հաշվարկը ջոուլներով՝

\[ E = \frac{hc}{\lambda} \]

Մուտքագրեք արժեքները՝

\[ E = (6.626 x 10^{-34} Js) x (3 x 10^8 մ/վ) x 150 x 10^{-9} մ]

\[ E = \frac{1.9878 \times 10^{-25}}{150 \times 10^{-9}} \]

\[ E = 1.3252 \times 10^{-18} \ \text{J} \]

Ջոուլները էլեկտրոնվոլտերի փոխարկելու համար օգտագործում ենք 1էՎ = \( 1.602 \times 10^{-19} \)Ջ։

\[ E (eV) = 1.3252 x 10^{-18} x J}}{1.602 x 10^{-19} x J/eV}}]

\[ E \ (\text{eV}) = 8.27 \ \text{eV} \]

Այսպիսով, ուլտրամանուշակագույն ֆոտոնի էներգիան ≤(1.3252 x 10^{-18} J) կամ 8.27 էՎ է։

Եզրակացություն

Վերոնշյալ տարբեր օրինակային խնդիրներից և քննարկումներից մենք ավելի խորն ենք ուսումնասիրել ֆոտոններին վերաբերող բնութագրերը և հաշվարկները: Սա ներառում է էներգիայի հաշվարկը՝ հիմնվելով ալիքի երկարության և հաճախականության վրա, ինչպես նաև ֆոտոնի հասկացության կիրառումը ֆոտոէլեկտրական էֆեկտում: Ֆոտոնի հասկացության հասկացողությունը կարևոր է ոչ միայն տեսական ֆիզիկայում, այլև տարբեր ժամանակակից տեխնոլոգիական կիրառություններում, ինչպիսիք են ֆոտովոլտայինները, լազերները և լույսի սենսորները: Բավարար պրակտիկայի միջոցով այս հասկացությունները հասկանալը կդառնա ավելի հեշտ և ինտուիտիվ: