Օրինակելի հարցեր, որոնք քննարկում են ինդուկցված էլեկտրաշարժիչ ուժը (ԷԷՈւ)
Ինդուկցված էլեկտրաշարժիչ ուժը (ԷԷՈւ) էլեկտրամագնիսականության հիմնարար հասկացություն է և հաճախ ֆիզիկայի դասերի հիմնական թեմա է, թե՛ ավագ դպրոցում, թե՛ քոլեջում: Ինդուկցված ԷԷՈւ-ի հասկացողությունը կարևոր է ժամանակակից տեխնոլոգիաներում, ինչպիսիք են էլեկտրական գեներատորները, տրանսֆորմատորները և այլ էլեկտրոնային սարքերը, դրա լայն կիրառման պատճառով: Այս հոդվածում մենք կքննարկենք մի քանի օրինակելի խնդիրներ և դրանց լուծումները ինդուկցված ԷԷՈւ-ի վերաբերյալ՝ այս հասկացության մեր ըմբռնումը խորացնելու համար:
Ներածություն ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտին
Մինչև օրինակելի խնդրի մեջ խորանալը, եկեք նախ հասկանանք ինդուկցված էլեկտրամագնիսական ուժի հիմնական հասկացությունը: Ինդուկցված էլեկտրամագնիսական ուժը էլեկտրաշարժիչ ուժ է, որն առաջանում է շղթայում մագնիսական հոսքի փոփոխության հետևանքով: Այս երևույթն առաջին անգամ հայտնաբերել է Մայքլ Ֆարադեյը, այստեղից էլ՝ Ֆարադեյի օրենք անվանումը: Մաթեմատիկորեն Ֆարադեյի օրենքը ձևակերպվում է հետևյալ կերպ.
\[ \mathcal{E} = -\frac{d\Phi}{dt} \]
Որտեղ՝
– \(\mathcal{E}\)-ն ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտն է (վոլտ)
– \(\Phi\)-ն մագնիսական հոսքն է (Վեբեր)
– \(d\Phi\)-ն մագնիսական հոսքի փոփոխությունն է
– \(dt\)-ն ժամանակի փոփոխությունն է
Հավասարման մեջ բացասական նշանը բացատրվում է Լենցի օրենքով, որը նշում է, որ ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտի ուղղությունը միշտ այնպիսին է, որ այն հակադրվում է այն առաջացնող մագնիսական հոսքի փոփոխությանը։
Այս տեսության հիմունքները հասկանալուց հետո, եկեք անդրադառնանք օրինակելի հարցերին և դրանց քննարկումներին։
Օրինակ՝ հարց 1
Հարց՝
Կծիկը բաղկացած է 200 պտույտից և տեղադրված է միատարր մագնիսական դաշտում՝ մագնիսական դաշտի մեծությամբ (B = 0,5) Տեսլա: Եթե կծիկի լայնական հատույթի մակերեսը 0,1 մ² է, հաշվարկեք առաջացած ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը, եթե կծիկի մագնիսական դաշտը 0,5 T-ից փոխվի 0-ի 0-ի 0-ի 0,02 վայրկյանում:
Քննարկում.
Նախ, մենք հաշվարկում ենք մագնիսական հոսքի փոփոխությունը (\( \Δλτα \Φι \)):
\[
Դելտա Ֆի = N դոտ դելտա (B դոտ Ա)
\]
Որտեղ՝
– \( N = 200 \) (պտույտների քանակը)
– \( B \)-ն փոխվում է 0,5 T-ից մինչև 0 T (այսինքն՝ \( \Delta B = 0 – 0,5 = -0,5 \) T)
– \( A = 0,1 \) մ²
Այսպիսով,
\[
Դելտա Ֆի = 200 (-0,5 0,1) = 200 (-0,05) = -10 Վեբեր
\]
Հաջորդը, մենք հաշվարկում ենք ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը (\( \mathcal{E} \)):
\[
\mathcal{E} = -\frac{\Delta \Phi}{\Delta t}
\]
Որտեղ \( \Delta t = 0,02 \) վայրկյան, ուստի՝
\[
\mathcal{E} = -\frac{-10}{0,02} = 500 \text{Վոլտ}
\]
Այսպիսով, առաջացած ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը 500 վոլտ է։
Օրինակ՝ հարց 2
Հարց՝
10 սմ տրամագծով մետաղական օղակը տեղադրված է մագնիսական դաշտում, որը փոփոխվում է վայրկյանում 0,1 տեսլա արագությամբ։ Հաշվարկեք օղակում առաջացած ինդուկցված էլեկտրամագնիսական ուժը։
Քննարկում.
Ինդուկցված էլեկտրամագնիսական հոսքը հաշվարկելու համար մենք օգտագործում ենք Ֆարադեյի օրենքը և սկսում ենք մագնիսական հոսքը հաշվարկելով՝
\[
Դելտա Ֆի = Դելտա Բ Ա
\]
Որտեղ օղակի լայնական հատույթի մակերեսը (\( A \)) հավասար է՝
\[
A = \pi r^2 = \pi (\frac{d}{2})^2 = \pi (\frac{0,1}{2})^2 = \frac{\pi}{400} \text{ m}^2
\]
Մագնիսական դաշտի փոփոխության արագությամբ \(\Delta B = 0,1\) T/վրկ:
\[
E = -N √√d √Phi}{dt} = -N √√Delta B √√Delta t
\]
Քանի որ \( \Delta t \)-ի փոփոխությունը արագության մեջ հաստատուն է, \(N =1\) և փոխարինեք արժեքները՝
\[
E = – 1 (0,1) = – 400 (4000)
\]
Այսպիսով, օղակում առաջացած ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը կազմում է \(\frac{\pi}{4000} \text{ Վոլտ} \approx 0,000785 \text{ Վոլտ}\):
Օրինակ՝ հարց 3
Հարց՝
1 մետր երկարությամբ ուղիղ հաղորդիչը 0,2 Տ միատարր մագնիսական դաշտում շարժվում է ուղղահայաց 5 մ/վ արագությամբ: Որքա՞ն է հաղորդիչում ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը:
Քննարկում.
Շարժվող հաղորդիչում ինդուկցված էլեկտրամագնիսական վազքը ստանալու համար մենք օգտագործում ենք հետևյալ բանաձևը.
\[
E = B = l = v
\]
Որտեղ՝
– \( B = 0,2 \) T
– \( l = 1 \) մ
– \( v = 5 \) մ/վ
Փոխարինեք այս արժեքները բանաձևի մեջ.
\[
E = 0,2 անգամ 1 անգամ 5 = 1 Վոլտ
\]
Այսպիսով, հաղորդիչում առաջացած ինդուկցված էլեկտրամագնիսական դաշտը 1 վոլտ է։
Եզրակացություն
Ինդուկցված էլեկտրաշարժիչ ուժի (ԷԷՈւ) և Ֆարադեյի օրենքի հասկացողությունը կարևոր է ֆիզիկայում, մասնավորապես էլեկտրամագնիսականության համատեքստում: Վերոնշյալ օրինակները ցույց են տալիս այս հասկացության տարբեր կիրառությունները, ներառյալ փոփոխվող մագնիսական դաշտերը, շարժվող հաղորդիչները և այլ կիրառություններ: Տարբեր սխեմաների կոնֆիգուրացիաների և մագնիսական դաշտի իրավիճակների հաշվարկման մեթոդների տիրապետումը կխորացնի այս հասկացության մեր հասկացողությունը և այն կիրառելի կդարձնի տարբեր ժամանակակից տեխնոլոգիաների համար:
