Էյնշտեյնի հարաբերականության տեսության ազդեցությունը քննարկող օրինակելի հարցեր

Էյնշտեյնի հարաբերականության տեսության ազդեցությունը քննարկող օրինակելի հարցեր

Այնշտայնի հարաբերականության տեսությունները, այդ թվում՝ նրա հարաբերականության հատուկ և ընդհանուր տեսությունները, հեղափոխություն են մտցրել տարածության, ժամանակի և ձգողականության մասին մեր ընկալման մեջ։ Չնայած Այնշտայնն առաջին անգամ այս տեսությունները ներկայացրել է 20-րդ դարի սկզբին, դրանց ազդեցությունը ժամանակակից գիտության և տեխնոլոգիայի վրա խորն է եղել։ Այս հոդվածը կքննարկի մի քանի օրինակելի խնդիրներ, որոնք ուսումնասիրում են Այնշտայնի հարաբերականության տեսության նշանակալի ազդեցությունը տարբեր համատեքստերում և կցույց կտա, թե ինչպես է այս տեսությունը վերափոխել մեր գիտական ​​մոդելը։

Օրինակ՝ հարց 1. Ժամանակի նեղացում և տարածության մեջ ճանապարհորդություն

Հարց՝
Տիեզերագնացը դեպի Երկրից 4 լուսային տարի հեռավորության վրա գտնվող աստղ է ճանապարհորդում լույսի արագության 0,8 անգամ (0,8c) արագությամբ։ Տիեզերագնացը որքա՞ն ժամանակ է կարծում, որ կտևի ճանապարհորդությունը։

Քննարկում.
Ժամանակի դանդաղման երևույթը հասկանալու համար մենք օգտագործում ենք հատուկ հարաբերականության հիմնական բանաձևը՝

t' = \frac{t}{\գամմա}\]

որտեղ \(gamma\)-ն Լորենցի գործակիցն է, որը տրվում է հետևյալ կերպ՝

\[ \գամմա = \frac{1}{\sqrt{1 – \left(\frac{v}{c}\right)^2}} \]

Այստեղ՝ v = 0,8c, իսկ c-ն լույսի արագությունն է։ Այնուհետև՝

\[ \գամմա = \frac{1}{\sqrt{1 – (0,8)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 – 0,64}} = \frac{1}{\sqrt{0,36}} = \frac{1}{0,6} \մոտավորապես 1,667 \]

Եթե ​​աստղի հեռավորությունը 4 լուսային տարի է, իսկ տիեզերագնացը շարժվում է 0,8c արագությամբ, Երկրի վրա դիտորդի կողմից տեսած ժամանակը (t) կազմում է.

t = Հեռավորություն (հեռավորություն) (արագություն) = 4 լուսային տարի (լույսային տարի) (0,8c) = 5 տարի (տարի)

Սակայն, տիեզերագնացի (t') կողմից անցկացված ժամանակը կազմում է.

\[ t' = \frac{t}{\gamma} = \frac{5 \text{ տարի}}{1,667} \prox 3 \text{ տարի} \]

Այսպիսով, տիեզերագնացների խոսքով, ճանապարհորդությունը տևել է ընդամենը մոտ 3 տարի, չնայած Երկրի տեսանկյունից այն տևել է 5 տարի։

Օրինակ հարց 2. Երկարության կծկում և փորձարարական դիտարկում

Հարց՝
Տիեզերանավի երկարությունը, չափված Երկրի նկատմամբ անշարժ վիճակում, 100 մետր է։ Եթե տիեզերանավը շարժվում է Երկրի վրա գտնվող դիտորդի նկատմամբ 0,6c արագությամբ, որքա՞ն երկար է այն թվում Երկրի վրա գտնվող դիտորդին։

Քննարկում.
Երկարության կծկումը հատուկ հարաբերականության միջոցով նկարագրված մեկ այլ հարաբերական էֆեկտ է, որը արտահայտվում է հետևյալ կերպ.

\[ L = L_0 \sqrt{1 – \left(\frac{v}{c}\right)^2} \]

որտեղ L_0-ը անշարժ վիճակում գտնվող մարմնի երկարությունն է, v-ն՝ հարաբերական արագությունը, իսկ L-ը՝ հարաբերական արագության դեպքում մարմնի երկարությունը։ Հարթության համար՝

\[ L_0 = 100 \text{մետր}, \; v = 0,6c, \text{ապա} \]

\[ L = L_0 ≤(v}{c)^2) = 100 ≤1 – (0,6)^2) = 100 ≤1 – 0,36) = 100 ≤0,64 = 100 անգամ 0,8 = 80 մետր]

Այսպիսով, Երկրի վրա դիտորդների կարծիքով, ինքնաթիռի երկարությունը 80 մետր է։

Օրինակ՝ հարց 3. Ձգողականությունը և ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը GPS-ում

Հարց՝
GPS արբանյակները պտտվում են Երկրի շուրջը Երկրի մակերևույթից 20.200 կմ բարձրության վրա՝ մոտավորապես 3,874 կմ/վ արագությամբ: Օգտագործելով ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը, հաշվարկեք ժամանակի այն ուղղումը, որը GPS արբանյակները պետք է կատարեն ամեն օր՝ Երկրի ձգողականության ազդեցությունը հաշվի առնելու համար:

Քննարկում.
GPS արբանյակները պետք է իրենց ժամանակը հարմարեցնեն երկու հիմնական էֆեկտների համար՝ ժամանակի դանդաղում բարձր արագությունների պատճառով (հատուկ հարաբերականություն) և ժամանակի դանդաղում ձգողականության պատճառով (ընդհանուր հարաբերականություն): Այնուամենայնիվ, այստեղ մենք կկենտրոնանանք ձգողականության ազդեցության վրա.

Ընդհանուր հարաբերականության տեսությունը կիրառելով՝ ժամանակն ավելի դանդաղ կանցնի ավելի ուժեղ գրավիտացիոն դաշտում։ Ընդհանուր հարաբերականության տեսությունից ստացված ակնհայտ գրավիտացիայի բանաձևը հետևյալն է.

\[ t_g = t_0 \left( 1 – \frac{2GM}{Rc^2} \right) \]

որտեղ R-ը ձգողականության կենտրոնից հեռավորությունն է, G-ն՝ ձգողականության հաստատունը, M-ը՝ Երկրի զանգվածը, c-ն՝ լույսի արագությունը, իսկ t0-ն՝ Երկրի մակերևույթին «ստացիոնար» դիտորդի ժամանակն է։

Հաշվի առնելով՝
– Երկրի զանգվածը, \(Մ \մոտավորապես 5,972 \x 10^{24} \text{կգ} \)
– Երկրի շառավիղը, \(R_{\text{մակերես}} \մոտավորապես 6.371 \times 10^6 \text{մ} \)
– Արբանյակի բարձրությունը, \( H = 20.200 \times 10^3 \text{ մ} \)
– Այսպիսով, Երկրի կենտրոնից մինչև արբանյակը հեռավորությունը՝ (R = R_{\text{մակերես}} + H \մոտավորապես 26.571 \times 10^6 \text{մ} \)

Արբանյակի և Երկրի մակերևույթի միջև օրական ժամանակային տարբերությունը՝ հաշվի առնելով միայն ձգողականությունը։

\[ \Delta t_g \approx \frac{2GM}{c^2} \left( \frac{1}{R_{\text{մակերես}}} – \frac{1}{R} \right) \]

Դրա փոխարինում.

\[ \Delta t_g \approx \frac{2 \times 6,67408 \times 10^{-11} \text{մ}^3 \text{կգ}^{-1} \text{վ}^{-2} \times 5,972 \times 10^{24} \text{կգ}}{(3 \times 10^8 \text{մ/վ)^2} \left( \frac{1}{6,371 \times 10^6 \text{մ}} – \frac{1}{26,571 \times 10^6 \text{մ}} \right) \]

Հաշվարկից հետո այս արդյունքը համարժեք է GPS արբանյակների համար օրական ժամանակի շտկմանը, որը մոտ 7 միկրովայրկյանով ավելի դանդաղ է, քան Երկրի մակերևույթի ժամանակը։ Հետևաբար, GPS արբանյակները պետք է հաշվի առնեն այս էֆեկտը՝ ճշգրտությունը պահպանելու համար։

Մեծ ազդեցություն տեխնոլոգիայի և տիեզերքի ըմբռնման վրա

Այս օրինակները հստակեցնում են, որ Այնշտայնի հարաբերականության տեսությունը ոչ միայն վերացական ֆիզիկական տեսություն է, այլև ունի լայն գործնական կիրառություններ: Տիեզերական ճանապարհորդության ժամանակի նեղացումից մինչև երկարության կծկումը և ժամանակի ուղղումը GPS տեխնոլոգիայում, Այնշտայնի հարաբերականության տեսությունը զգալի ազդեցություն է ունեցել:

Տեխնոլոգիայի, գիտության և նույնիսկ փիլիսոփայության տարբեր ոլորտներում նորարարությունները ցույց են տալիս տեսության ազդեցությունը։ Հարաբերականության տեսությունը հնարավորություն է տվել ավելի խորը ուսումնասիրել տիեզերքը, զարգացնել ավելի առաջադեմ կապի տեխնոլոգիաներ և նորովի հասկանալ տիեզերագիտությունը և սև խոռոչները։

Վերջիվերջո, Այնշտայնի հարաբերականության տեսությունը մնում է ժամանակակից ֆիզիկայի ուսումնասիրության անբաժանելի մասը և շարունակում է մնալ ոգեշնչման և հետազոտության աղբյուր ամբողջ աշխարհի գիտնականների համար։