Տեսանելի լույսի քննարկման վերաբերյալ հարցերի նմուշներ

Տեսանելի լույսի քննարկման վերաբերյալ հարցերի նմուշներ

Պենդահուլուան

Տեսանելի լույսը էլեկտրամագնիսական սպեկտրի այն մասն է, որը տեսանելի է մարդու աչքին: Տեսանելի լույսի ալիքի երկարության միջակայքը մոտավորապես 380-ից 740 նանոմետր է: Այս լույսը բաղկացած է տարբեր գույներից, որոնք կարելի է բաժանել բեկման կամ դիֆրակցիայի միջոցով: Այս երևույթը հաճախ ուսումնասիրվում է ֆիզիկայում, մասնավորապես՝ օպտիկայի գլխում:

Լույսը էներգիայի մի տեսակ է, որն անհրաժեշտ է առօրյա կյանքի համար և ֆիզիկայի տարբեր խնդիրների հիմնական թեմա է։ Այս հոդվածում մենք կքննարկենք տեսանելի լույսի հետ կապված մի քանի օրինակելի խնդիրներ և դրանց լուծման եղանակները։

Հարցերի և քննարկման նմուշներ

Հարց 1. Սպիտակ լույսի սպեկտր

Ապակե պրիզման օգտագործվում է սպիտակ լույսի փունջը դրա բաղադրիչ գույների բաժանելու համար: Թվարկեք պրիզմայով սպիտակ լույսի բեկման արդյունքում առաջացող գունային սպեկտրը՝ ամենակարճից մինչև ամենաերկար ալիքի երկարությունը:

Քննարկում.

Սպիտակ լույսը կազմված է տարբեր գույներից՝ տարբեր ալիքի երկարություններով։ Երբ սպիտակ լույսն անցնում է պրիզմայով, յուրաքանչյուր գունային բաղադրիչ ծռվում է տարբեր անկյան տակ՝ կախված իր ալիքի երկարությունից։ Գույների հերթականությունը՝ ամենակարճից մինչև ամենաերկար ալիքի երկարությունը, հետևյալն է.

1. Մանուշակագույն
2. Կապույտ
3. Կանաչ
4. Դեղին
5. Նարնջագույն
6. Կարմիր

Մանուշակագույնն ունի ամենակարճ ալիքի երկարությունը (~380 նմ) ​​և ամենաշատն է շեղվում, մինչդեռ կարմիրն ունի ամենաերկար ալիքի երկարությունը (~700 նմ) ​​և ամենաքիչն է շեղվում։

Հարց 2. Բեկման ցուցիչ

600 նմ ալիքի երկարությամբ մոնոքրոմատիկ լույսը գտնվում է \(n\) բեկման ցուցիչով ջրային միջավայրում։ Լույսը մտնում է երկրորդ միջավայր՝ ապակի, որի բեկման ցուցիչը 1,5 է։ Հաշվարկեք բեկման անկյունը, եթե ջրի մեջ անկման անկյունը 30 աստիճան է։ Ջրի բեկման ցուցիչը 1,33 է։

Քննարկում.

Օգտագործեք Սնելի օրենքը, որն ասում է.
\[ n_1 \sin \theta_1 = n_2 \sin \theta_2 \]

Հաշվի առնելով՝
– Ջրի բեկման ցուցիչը, \(n_1 = 1,33 \)
– Ապակու բեկման ցուցիչը, \(n_2 = 1,5 \)
– Ջրում ընկնելու անկյունը, \( \theta_1 = 30^\circ \)

Այսպիսով՝
\[ 1,33 \sin 30^\circ = 1,5 \sin \theta_2 \]

Քանի որ \(\sin 30^\circ = 0,5\), հավասարման մեջ փոխարինեք՝
\[ 1,33 անգամ 0,5 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ 0,665 = 1,5 \sin \theta_2 \]
\[ \sin \theta_2 = \frac{0,665}{1,5} \]
\[ \sin \theta_2 = 0,4433 \]

Գտեք բեկման անկյունը \( \theta_2 \):
\[ \theta_2 = \sin^{-1}(0,4433) \approx 26,4^\circ \]

Այսպիսով, ապակու (θ2) բեկման անկյունը մոտ 26,4 աստիճան է։

Հարց 3. Լույսի խանգարում

Երկու նեղ զուգահեռ ճեղքեր, որոնք իրարից բաժանված են d = 0,1 մմ հեռավորությամբ, լուսավորվում են մոնոքրոմատիկ լույսի փնջով՝ լամբդա = 500 նմ ալիքի երկարությամբ։ Լույսի փնջը ստեղծում է ինտերֆերենցիալ պատկեր ճեղքերից 2 մ հեռավորության վրա գտնվող էկրանի վրա։ Հաշվարկեք էկրանի վրա երկու հաջորդական պայծառ գոտիների միջև հեռավորությունը։

Քննարկում.

Օգտագործեք երկու հաջորդական պայծառ գոտիների միջև հեռավորության հավասարումը երկու ճեղքային ինտերֆերենցիայի պատկերում.
\[ \Delta y = \frac{\lambda L}{d} \]

Հաշվի առնելով՝
– Լույսի ալիքի երկարությունը, \( \lambda = 500 \times 10^{-9} \) մետր
– Հեռավորությունը ճեղքից մինչև էկրան, \(L = 2 \) մետր
– Երկու ճեղքերի միջև հեռավորությունը՝ (d = 0,1 x 10^{-3}) մետր

Փոխարինեք այս արժեքները՝
\[ \Delta y = \frac{500 × 10^{-9} × մ} × 2 × մ}}{0,1 × 10^{-3} × մ}}]
\[ \Delta y = \frac{1000 \times 10^{-9} \text{m}}{0,1 \times 10^{-3} \text{m}} \]
\[ \Դելտա y = \frac{1000 \times 10^{-9}}{10^{-4}} \]
\[ \Delta y = 10^{-5 + 4} \]
\[ \Դելտա y = 10^{-1} \]
\[ \Դելտա y = 0,01 \text{ մ} \]

Այսպիսով, էկրանին երկու հաջորդական պայծառ շերտերի միջև հեռավորությունը 0,01 մետր կամ 1 սմ է։

Հարց 4. Լույսի դիֆրակցիա

Լույսը՝ \( \lambda = 600 \) նմ ալիքի երկարությամբ, անցնում է \(a = 0,02 \) մմ լայնությամբ մեկ ճեղքով։ Արդյունքում ստացված դիֆրակցիոն պատկերը գրանցվում է ճեղքից 3 մետր հեռավորության վրա գտնվող էկրանի վրա։ Հաշվարկեք դիֆրակցիոն պատկերի կենտրոնից առաջին մուգ գոտու լայնությունը։

Քննարկում.

Օգտագործեք առաջին մուգ գոտու լայնության հավասարումը (միակ ճեղքային դիֆրակցիոն պատկեր).
\[ y = \frac{m \lambda L}{a} \]

Առաջին մուգ գոտու համար՝ \(m = 1 \):
\[ y = \frac{1 x 600 x 10^{-9} x m} x 3 x m}}{0,02 x 10^{-3} x m}}]

Արժեքների փոխարինում.
\[ y = \frac{600 × 10^{-9} × մ} × 3 × մ}}{0,02 × 10^{-3} × մ}}]
\[ y = \frac{1800 × 10^{-9} × m}}{0,02 × 10^{-3} × m}}
\[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{m} \]
\[ y = \frac{1800}{0,02} \times 10^{-6} \text{m} \]
\[ y = 90000 \times 10^{-6} \text{ m} \]
\[ y = 0,09 \text{ մ} \]

Այսպիսով, դիֆրակցիոն պատկերի կենտրոնից առաջին մուգ գոտու լայնությունը 0,09 մետր կամ 9 սմ է։

Եզրակացություն

Տեսանելի լույսը էլեկտրամագնիսական սպեկտրի այն հատվածն է, որը կարելի է դիտարկել մարդու աչքով և կարևոր է օպտիկական երևույթների համար, ինչպիսիք են բեկումը, ինտերֆերենցիան և դիֆրակցիան: Հիմնական հասկացությունների ըմբռնումը և այդ երևույթների հետ կապված խնդիրները լուծելու կարողությունը կարևոր է ուսանողների և հետազոտողների համար: Այս հոդվածում մենք վերանայել ենք մի քանի օրինակելի խնդիրներ՝ բացատրություններով, որոնք կօգնեն մեզ հասկանալ, թե ինչպես է տեսանելի լույսը փոխազդում միջավայրի հետ և առաջացնում տարբեր օպտիկական երևույթներ: Ավելի լավ հասկանալով՝ մենք կարող ենք ուսումնասիրել տեսանելի լույսի հետագա կիրառությունները գիտության և տեխնոլոգիայի մեջ: