Súlypont

Tanulj is Súlypont példakérdések

A súlypont megértése
Egy merev tárgyat sok részecskéből állónak tekintünk emiatt gravitációs erő amelyek ezekre a részecskékre hatnak. Más szóval, minden részecskének megvan a saját súlya. Egy tárgy súlypontja a tárgyon vagy annak közelében lévő pont, ahol a tárgy összes részének súlya koncentrálódik.

Ha egy tárgy homogén (néhány tárgy sűrűsége azonos, vagy a tárgy hasonló anyagokból áll), és a tárgy alakja szimmetrikus (pl. négyzet, téglalap, kör), akkor a tárgy súlypontja egybeesik a tömegközéppont a tárgy közepén elhelyezkedő tárgy. Egy háromszög tömegközéppontja 1/3 h-nál található, ahol h = a háromszög magassága.

Súlypont képlete
Ha a tárgy alakja szimmetrikus és homogén, akkor a súlypontja egybeesik a tárgy tömegközéppontjával, ahol súlypont és a tömegközéppont a tárgy közepén található. Fordítva, ha a tárgy homogén, de nem szimmetrikus, a tárgy súlypontjának helyzete a következő képlettel határozható meg:
Információ:
x = az objektum felezőpontja az x tengelyen, y = az objektum felezőpontja az y tengelyen, A = az objektum területe.

Problémákra példa

1. 2011/2012-es országos vizsgakérdés C61 12. szám

Nézd meg egy homogén sík képét! A tárgyrendszer súlypontjának helye az y tengely irányában a Q pontból…

A. 1,00 cm
Kb. 1,75 cm
Kb. 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm

Vita

Oszd a tárgyat két részre, az 1. rész = téglalap, a 2. rész = háromszög.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

Q pont = a tárgy középpontjának alján található fekete pont.
A helyes válasz a B.

2. 2011/2012-es országos vizsgakérdés A81 12. sz.

Egy síkidom súlypontjának helyzete, ahogy az az x tengelytől oldalra látható képen látható...

A. 4,5 cm
Kb. 4 cm
Kb. 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Vita
Oszd a tárgyat két részre, az 1. rész = téglalap, a 2. rész = háromszög.
A₁ = (6 - 0)(3 - 0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

A helyes válasz az E.

3. 2018-es országos vizsgakérdések

Figyelj a következő állításokra:

(1) Ismételd meg a kartonon lévő vonal meghatározásának eljárását különböző felfüggesztési pontoktól kezdve, és jelöld meg a két vonal metszéspontját a karton súlypontjaként.

(2) Kösd a cérna végeit a tűhöz és a súlyhoz, majd szúrd a tűt a kartonba.

(3) Húzz egy vonalat a kartonon lévő pontok mentén.

(4) Jelöld meg a pontokat a kartonon a cérna mentén.

(5) akassza fel a kartont a tű alját fogva

Egy szabálytalan kartondarab súlypontjának meghatározásához a lépések helyes sorrendje a következő...

Vita

A lépések helyes sorrendje: 2, 5, 4, 3, 1.