Példa a súlypontkérdésekre

10 példa a súlypont kérdéseire

1. Koordináták Súlypont A tárgy a 0 ponthoz képest…
Vita
Ismert :
A tárgy területe (A) = (8)(4) = 32
Az x tengely középpontja (x) = ½ (8) = 4
Az y tengely középpontja (y) = ½ (4) = 2
Kérdezte A tárgy súlypontjának koordinátái a 0 ponthoz képest
Jawab :
2. Helyszín egy tárgy súlypontja a 0 pontig…
Vita
Először számítsd ki a tárgy magasságát. Oszd a tárgyat két derékszögű háromszögre, ahol mindkét derékszögű háromszög alapja 4 cm, az átfogója pedig 5 cm.
Ismert :
A tárgy területe (A) = ½ (alap)(magasság) = ½ (8)(3) = (4)(3) = 12
Az x tengely középpontja (x) = ½ (8) = 4
Az y tengely középpontja (y) = 1/3 (3) = 1
Kérdezte A tárgy súlypontjának koordinátái a 0 ponthoz képest
Jawab :
A tárgy súlypontjának koordinátái (4, 1) cm.

3. Nézd meg az alábbi képet! Határozd meg (a) a tárgy súlypontjának helyét a P ponthoz képest (b) a tárgy súlypontjának helyét a PQ oldalhoz képest.
Vita
Ismert :
Oszd a tárgyat két részre, 1. rész = téglalap, 2. rész = négyzet.
A₁ = (6)(2) = 12
A₂ = (2)(2) = 4
x₁ = ½ (6) = 3
x₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = ½ (2) + 2 = 1 + 2 = 3
Kérdezte A súlypont koordinátái a PQ oldalhoz képest
Jawab :
(a) A tárgy súlypontjának a P ponthoz viszonyított helye (3; 1,5) cm.
(b) A tárgy súlypontjának a PQ oldalhoz viszonyított helyzete 1,5 cm.

4. 2015/2016 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 10. szám

Nézd meg a következő képet!

A H alakú sík súlypontjának koordinátái...

A. (3; 4)

B. (3,5; 2,5)

C. (3,5; 4)

D. (4; 3)

E. (4; 4)

Vita

Oszd a tárgyat három részre.

A 1. szakasz területe (A ₁ ) = (2)(6) = 12 cm ²

Az 1. szakasz x tengelyen vett középpontja (x ₁ ) = 1/2 (2) = 1 cm

A 1. szakasz felezőpontja az y tengelyen (y ₁ ) = 1/2 (6) = 3 cm

A 2. szakasz területe (A ₂ ) = (4)(2) = 8 cm ²

A 2. szakasz x tengelyen vett középpontja (x² ₎ = 2 + (1/2)(4) = 2 + 2 = 4 cm

A 2. szakasz felezőpontja az y tengelyen (y ₂ ) = 2 + (1/2)(2) = 2 + 1 = 3 cm

A 3. szakasz területe ( _A3 ) = (2)(6) = 12

A 3. szakasz x tengelyen vett középpontja (x ₃ ) = 2 + 4 + (1/2)(2) = 2 + 4 + 1 = 7 cm

A 3. szakasz felezőpontja az y tengelyen (y ₃ ) = 1/2 (6) = 3 cm

A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyen:

A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

A H alakú sík súlypontjának koordinátái (x, y) = (4, 3)

A helyes válasz a D.

5. 2014/2015 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 6. szám

Figyeld meg a képen látható méretű homogén területet!

A fenti alakzat súlypontjának az x tengelyhez viszonyított helyzete….

A. 2,0 cm

Kb. 2,5 cm

Kb. 3,0 cm

D. 3,5 cm

E. 4,0 cm

Vita

Oszd a tárgyat négy részre, nevezetesen A, B, C és D részre.

Számítsa ki az egyes szakaszok területét.

A _A = ½ (alap)(magasság) = ½ (1,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _B = (hosszúság)(szélesség) = (4,5-1,5)(1) = (3)(1) = 3

A _C = ½ (alap)(magasság) = ½ (6-4,5)(3) = (1,5)(1,5) = 2,25

A _D = ½ (alap)(magasság) = ½ (4,5-1,5)(6-3) = ½ (3)(3) = (1,5)(3) = 4,5

y _A = 1/3 (3) = 1

y _B = 1/2 (1) = 0,5

y _C = 1/3 (3) = 1

y _D = 3 + (1/3)(6-3) = 3 + (1/3)(3) = 3 + 1 = 4

A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

Az alakzat súlypontjának az x tengelyhez viszonyított helyzete 2 cm.

A helyes válasz az A.

6. 2014/2015 SMA/MA fizika országos vizsgakérdés 6. szám

Nézd meg a képet!

A következő területkép súlypontjának koordinátái….

Vita

Oszd a tárgyat négy részre, nevezetesen A, B, C és D részre.

Számítsa ki az egyes szakaszok területét.

A_A = (hosszúság)(szélesség) = (4)(3) = 12

A _B = ½ (alap)(magasság) = ½ (6-4)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _C = ½ (alap)(magasság) = ½ (8-6)(3) = ½ (2)(3) = (1)(3) = 3

A _D = (hosszúság)(szélesség) = (8)(6-3) = (8)(3) = 24

y _A = 1/2 (3) = 1,5

y _B = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _C = 3 – (1/3)(3) = 3 – 1 = 2

y _D = 3 + (1/2)(6-3) = 3 + (1/2)(3) = 3 + 1,5 = 4,5

x _A = 1/2 (4) = 2

x _B = 4 + (1/2)(6-4) = 4 + (1/2)(2) = 4 + 1 = 5

× _C = 6 + (1/2)(8-6) = 6 + (1/2)(2) = 6 + 1 = 7

x _D = 1/2 (8) = 4

A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyen:

A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

A helyes válasz a B.

7. Az alábbi képen látható homogén tárgy súlypontjának koordinátái...
A. (14, 15)
B. (17, 11)
C. (15, 11)
D. (15, 7)
E. (11, 7)

Megbeszélés:
Oszd a tárgyat három részre, amelyek mindegyikének területe (10-0)x(10-0), (20-10)x(30-0) és (30-20)x(10-0)
A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyhez képest:

x₁ = a 1. terület középpontjának távolsága a 0. ponttól, x₂ = a 2. terület középpontjának távolsága a 0. ponttól, x₃ = a 3-as terület középpontjának távolsága a 0 ponttól.
A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyhez képest:

y₁ = a 1. terület középpontjának távolsága a 0. ponttól, y₂ = a 2. terület középpontjának távolsága a 0. ponttól, y₃ = a 3-as terület középpontjának távolsága a 0 ponttól.

A tárgy súlypontjának koordinátái (15, 11)
A helyes válasz a C.

8. Az alábbi képen látható tárgy súlypontjának koordinátái...
A. (3; 2,7) m
B. (3; 3,6) m
C. (3; 4,0) m
D. (3; 4,5) m
E. (3; 5,0) m
Megbeszélés:

Oszd a tárgyat két részre, amelyek mindegyikének területe (5-1)x(3-0), ½ (6-0)x(9-3)
A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyhez képest:

A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyhez képest:

A tárgy súlypontjának koordinátái (3; 3,6)
A helyes válasz a B.

9. Egy homogén tárgy súlypontjának az O ponthoz viszonyított koordinátái a következő képen...

A. (4 3/5, 3 3/5)
B. (4 1/3, 3 1/3)
C. (4 1/3, 3)
D. (3 1/3, 4 1/3)
E. (3, 3 2/3)

Vita
Oszd a tárgyat három részre: 1. rész = téglalap, 2. rész = négyzet, 3. rész = téglalap.

Az 1. szakasz területe (A₁) = (2 - 0)(8 - 0) = (2)(8) = 16
Az 1. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₁) = 1
Az 1. szakasz középpontja az y tengelyen (y₁) = 4

Az 2. szakasz területe (A₂) = (4 - 2)(2 - 0) = (2)(2) = 4
Az 2. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₂) = 3
Az 2. szakasz középpontja az y tengelyen (y₂) = 1

Az 3. szakasz területe (A₃) = (6 - 4)(8 - 0) = (2)(8) = 16
Az 3. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₃) = 5
Az 3. szakasz középpontja az y tengelyen (y₃) = 4

A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyen:
A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:
A tárgy súlypontjának az O ponthoz viszonyított koordinátái (x, y) = (3, 3 2/3)
A helyes válasz az E.

10. Az alábbi síkábra súlypontjának koordinátái….

A. (1 1/2, 1 1/2) cm
B. (2,1/2) cm
C. (2,1 1/2) cm
D. (2 1/2, 1 1/2) cm
E. (2 1/2, 2 1/2) cm

Vita
Oszd a tárgyat három részre: 1. rész = téglalap, 2. rész = téglalap, 3. rész = téglalap.

Az 1. szakasz területe (A₁) = (1 - 0)(3 - 0) = (1)(3) = 3
Az 1. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₁) = 0,5
Az 1. szakasz középpontja az y tengelyen (y₁) = 1,5

Az 2. szakasz területe (A₂) = (3 - 1)(2 - 1) = (2)(1) = 2
Az 2. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₂) = 2
Az 2. szakasz középpontja az y tengelyen (y₂) = 1,5

Az 3. szakasz területe (A₃) = (4 - 3)(3 - 0) = (1)(3) = 3
Az 3. szakasz x tengelyen való felezőpontja (x₃) = 3,5
Az 3. szakasz középpontja az y tengelyen (y₃) = 1,5

A tárgy súlypontjának koordinátái az x tengelyen:
A tárgy súlypontjának koordinátái az y tengelyen:

A tárgy súlypontjának koordinátái (x, y) = (2, 1 1/2)
A helyes válasz a C.

Kérdés forrása:

Országos fizika vizsgakérdések középiskolák/szakközépiskolák számára