Cikk az elektromos potenciális energiáról
Mielőtt tanulmányoznánk ezt a témát, először is értsük meg a munkát, a konzervatív erőket, a konzervatív erők és a helyzeti energia közötti kapcsolatot , az elektromos erőket és az elektromos teret.
Az elektromos erő a konzervatív erő
A gravitációs erő és a rugóerő mellett a konzervatív erő egy másik példája az elektromos erő. Ahhoz, hogy jobban megértsük, miért nevezzük az elektromos erőt konzervatív erőnek, ismerjük meg a következő magyarázatot.
Tegyük fel, hogy két elektromosan töltött lemez van, ahogy az ábrán látható, a bal oldali lemez pozitív, a jobb oldali lemez negatív töltésű. A két lemez közötti nyíl az elektromos térerősség vonalait jelöli, amelyek a pozitív töltésből a negatív töltés felé indulnak. A pozitív töltés egy pozitív elektromosan töltött lemez közelében van.
Az elektromos tér jelenléte miatt a pozitív töltés az elektromos tér irányában elektromos erőhatást tapasztal, így a pozitív töltés jobbra, a negatív töltésű lemez felé gyorsul. Az elektromos erő iránya jobbra, a töltés mozgásának irányában van, így az elektromos erő pozitív munkát végez a töltésen. Matematikailag az elektromos erő által a pozitív töltésen végzett munka W = Fd = qEd, ahol W = munka, F = az elektromos erő, d = a két lemez közötti távolság, q = pozitív töltés, E = elektromos tér.
Miután a pozitív töltés a negatív töltésű lemez közelébe ért, ahhoz, hogy visszakerüljön eredeti helyzetébe a negatív töltésű lemez közelében, külső erőre van szükség. Amikor a pozitív töltés balra, a pozitív töltésű lemez felé mozdul el, az elektromos erő jobbra marad, így az elektromos erő negatív munkát végez a töltésen. Matematikailag az elektromos erő által a pozitív töltésen végzett munka W = – F d = – q E d.
Az elektromos erő által a pozitív töltésen végzett teljes munka, amikor a töltés jobbra, majd ismét balra mozdul el eredeti helyzetébe, W = q E d – q E d = 0. Ha a testre ható erő nettó munkát végez, amikor a test elmozdul eredeti helyzetéből, majd visszatér eredeti, nulla helyzetébe, akkor az erő konzervatív erő. A fenti magyarázat alapján arra lehet következtetni, hogy az elektromos erő konzervatív erő.
Elektromos erő és elektromos potenciális energia
A konzervatív erők által végzett munka összefügg a potenciális energia változásaival. Például a gravitációs erő által egy tömeges tárgyra végzett munka megváltoztatja a tömeges tárgy gravitációs potenciális energiáját. Hasonlóképpen, az elektromos erő által egy elektromos töltésben végzett munka megváltoztatja a töltés elektromos potenciális energiáját.
A pozitív töltés a homogén elektromos térben
Az alábbi két kép a konzervatív erők által végzett munkát szemlélteti, amelyek a potenciális energia változását okozzák. Összehasonlításképpen a gravitációs erő által végzett munka és a gravitációs potenciális energia változásának magyarázatát használjuk.
hogy megkönnyítse az elektromos erő által végzett munka és az elektromos helyzeti energia változásainak megértését.
A bal oldali kép egy szabadon a talajfelszín felé eső tárgyat mutat. Amikor felül vannak, a tárgyak gravitációs energiája maximális. Lefelé haladva a gravitációs erő hat a tárgyra. A gravitációs erő iránya megegyezik a lefelé haladó tárgy mozgásának irányával, így a gravitációs erő pozitív munkát végez. Lefelé gyorsuláskor a tárgy magassága csökken, így a tárgy gravitációs energiája is csökken. Amikor a talajra érkezik, a gravitációs energia minimális. Megállapítható, hogy a gravitációs erő által a tárgyra gyakorolt pozitív munka csökkenti a tárgy gravitációs energiáját. A gravitációs energia nem vész el, hanem mozgási energiává alakul, amit a tárgy sebességének növekedése jelez lefelé haladva.
A jobb oldali ábra a pozitív töltést mutatja a pozitív töltésű lemez közelében. Pozitív töltésű lemez közelében az elektromos helyzeti energia maximális értékű. A két lemez közötti elektromos tér jelenléte miatt a töltés a pozitív töltésű lemezről a negatív töltésű lemezre ható elektromos erő hatására gyorsul. Amikor a töltés jobbra mozog, az elektromos erő is a töltés jobbra történő elmozdulásának irányába mutat, így az elektromos erő pozitív munkát végez. Jobbra mozgás közben a töltés mozgási energiája növekszik, míg az elektromos helyzeti energiája csökken.
Egy negatív töltésű lemez közelébe érve a potenciális elektromos energia minimális értékű. Megállapítható, hogy az elektromos erő által a töltésen végzett pozitív munka csökkenti a töltés elektromos potenciális energiáját. Fordítva, ha a pozitív töltést visszamozdítjuk eredeti helyzetébe, akkor a töltés iránya balra változik, az elektromos erő jobbra ható irányával ellentétes irányba. Az ellentétes irány miatt az elektromos erő negatív munkát végez a pozitív töltésen. Balra mozdulva az elektromos potenciális energia növekszik. Így arra lehet következtetni, hogy az elektromos erő által a töltésen végzett negatív munka növeli a töltés elektromos potenciális energiáját.
Negatív töltés a homogén elektromos térben
A pozitív töltéssel ellentétben a negatív töltés elektromos helyzeti energiája maximális, a pozitív töltésű lemez közelében pedig minimális. Természetesen az elektromos töltés a nagy potenciálról az alacsony potenciálra mozog, így a negatív töltés is a negatív töltésű lemezről a pozitív töltésű lemezre mozog. A negatív töltés elmozdulásának iránya balra van, míg az elektromos erő iránya jobbra, így az elektromos erő negatív munkát végez. Balra haladva a negatív töltés elektromos helyzeti energiája csökken, és minimális értéket vesz fel, amikor a negatív töltés a pozitív töltésű lemez közelébe érkezik. Megállapítható, hogy az elektromos erő által végzett negatív munka csökkenti a negatív töltés elektromos helyzeti energiáját. Az elektromos helyzeti energia nem vész el, hanem mozgási energiává alakul, amelyet a töltés sebességének növekedése jellemez a pozitív töltésű lemez felé haladva.
Elektromos potenciális energia a homogén elektromos térben
Egy töltés elektromos potenciális energiájának értéke egy adott pozícióban nem ismert. De ha a töltés egyik helyről a másikra mozog, kiszámítható a töltés elektromos potenciális energiájának változása. Tehát a potenciális energia változása a jelentős. Az elektromos potenciális energia változása (ΔEP) akkor ismert, amikor a pozitív töltés a magas potenciálról (pozitív töltésű lemez) az alacsony potenciálra (negatív töltésű lemez) mozog.
Összehasonlításképpen, amikor a mangó a szárán van, gravitációs potenciális energiával rendelkezik, de ennek értéke nem ismert. Ha a mangógyümölcsöt a gravitációs erő a talajhoz gyorsítja, a mangó gravitációs potenciális energiájának változása a W = ΔEP = mgh képlettel kiszámítható.
ahol m = tömeg, g = gravitációs gyorsulás, h = a mangó és a talajfelszín közötti távolság.
Hasonlóképpen, egy töltés elektromos potenciális energiájának változásai akkor ismerhetők meg, amikor az elektromos erő felgyorsítja a töltést egyik pontból a másikba. Ahogy korábban kifejtettük, ha a pozitív töltés a pozitív töltésű lemezről a negatív töltésű lemezre mozog,
Az elektromos helyzeti energia változását a következő képlettel számítjuk ki: W = ΔEP = q E d, ahol q = az elektromos töltés, E = az elektromos térerősség és d = egy hely és egy másik hely közötti távolság. Hasonlóképpen, ha a negatív töltés a negatív töltésű lemezről a pozitív töltésű lemezre mozog, a negatív töltés elektromos helyzeti energiájának növekedését a következő képlettel számítjuk ki: W = ΔEP = q E d.
A két ponttöltés elektromos potenciális energiája
Az elektromos helyzeti energia változásait nemcsak a homogén elektromos térben lévő töltés érzékeli, hanem az egyetlen elektromos töltés által létrehozott elektromos tér is. Tegyük fel, hogy van egyetlen Q töltés, amely elektromos teret hoz létre, és egy q töltés r távolságra van a Q töltéstől.
Q = elektromos töltés, amely elektromos mezőt hoz létre
q = az elektromos töltés, amelyet a Q töltés keltette elektromos térben elmozdítanak
d = r = a q töltés távolsága a Q töltéstől.
Ha mindkét töltés előjele azonos, + vagy -, akkor a két töltés taszítja egymást, vagy távol tartja egymást, így a helyzeti energia változása pozitív (az elektromos helyzeti energia növekszik). Ez olyan, mint egy tömeges tárgy, amely felfelé mozog, távolodva a Földtől, így a magassága és a gravitációs helyzeti energiája növekszik. Fordítva, ha a két töltés előjele nem azonos, a két töltés vonzza egymást, vagy közeledik egymáshoz, így a helyzeti energia változása negatív (az elektromos helyzeti energia csökken). Ez olyan, mint egy tömeges tárgy, amely lefelé mozog, és közeledik a Föld felszínéhez, így a magassága és a gravitációs helyzeti energiája csökken.
Az elektromos erő konzervatív erő, ezért a töltéspálya alakja nem befolyásolja az elektromos potenciális energia változását. Az elektromos potenciális energia változásának értékét a töltés kezdeti és végső helyzete befolyásolja.
A következő témában az elektromos potenciállal fogunk foglalkozni, amely fizikai mennyiségek szorosan összefüggenek az elektromos potenciális energiával.
