Dimenzióanalízis – problémák és megoldások

1. A dimenzióanalízis alapján határozza meg a következő, azonos dimenziójú fizikai dimenziókat!

B. teljesítmény és nyomás

C. erő és lendület

D. munka és hő

Ismert:

Hosszméret = szélességméret = elmozdulásméret = L

Az idő dimenziója = T

Tömeg dimenziója = M

megoldás:

A terület mérete = hosszméret x szélességi méret = [L][L] = [L]²

A sebesség dimenziója = dimenziója elmozdulás / az idő dimenziója = [L] / [T] = [L][T]^-1

A gyorsulás dimenziója = a sebesség dimenziója / az idő dimenziója = [L][T]^-1/ [T] = [L][T]^-1[T]^-1 = [L][T]^-2

Az erő dimenziója = tömegdimenzió x a gyorsulás dimenziója = [M][L][T]^-2

A munka dimenziója = az erő dimenziója x az elmozdulás mérete = [M][L][T]^-2[L] = [M][L]²[T]^-2

A hatalom dimenziója = a munka dimenziója / az idő dimenziója = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimenziója nyomás = az erő dimenziója / terület mérete = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

Dimenzió lendületből = tömegdimenzió x a sebesség dimenziója = [M][L][T]^-1

A hő dimenziója = az energia dimenziója = a munka dimenziója = [M][L]²[T]^-2

A helyes válasz az D.

Megjegyzés:

Hőség az az energia, amely a hőmérsékletkülönbség miatt mozog.

A munka az energiaátadás folyamata tárgyak elmozdulása révén.

Tehát a hő dimenziója = az energia dimenziója = a munka dimenziója.

2. Két mennyiség, amelyeknek azonos a mennyiségük, de vannak másfajta fizikai fogalom…

A. Erő és lendület

B. Energia és erő

C. Potenciális energia és mozgási energia

D. Energia és lendület

megoldás:

A potenciális energia egysége = egységnyi kinetikus energia = energiaegység = munkaegység.

Abár ugyanaz van bennee egységek, de a potenciális energia és a kinetikus energia különböző energiatípusok.

A helyes válasz C.

3. A következő, azonos mértékegységű mennyiségek a következők…

A. Erő és elektromotoros erő

B. Sebesség és gyorsulás

C. Munka és energia

D. Munka és hatalom

megoldás:

A munka az energiaátadás folyamata tárgyak elmozdulása révén.

Az energia a munkavégzés képessége.

A munka és az energia két fizikai mennyiség, amelyeknek ugyanaz a mértékegysége.

A helyes válasz C.