Dimenzióanalízis – problémák és megoldások

1. A dimenzióanalízis alapján határozza meg a következő, azonos dimenziójú fizikai dimenziókat.

B. teljesítmény és nyomás

C. erő és lendület

D. munka és hő

Ismert:

Hosszméret = szélességméret = elmozdulásméret = L

Az idő dimenziója = T

Tömeg dimenziója = M

megoldás:

Területméret = hosszméret x szélességméret = [L][L] = [L] ²

Sebesség dimenziója = elmozdulás dimenziója / idő dimenziója = [L] / [T] = [L][T] ^-1

A gyorsulás dimenziója = a sebesség dimenziója / az idő dimenziója = [L][T] ^-1 / [T] = [L][T] ^-1 [T] ^-1 = [L][T] ^-2

Erő dimenziója = tömeg dimenziója x gyorsulás dimenziója = [M][L][T] ^-2

Munka dimenziója = erő dimenziója x elmozdulás dimenziója = [M][L][T] ^-2 [L] = [M][L] ² [T] ^-2

A hatalom dimenziója = a munka dimenziója / az idő dimenziója = [M][L]²[T]^-2 / [T] = [M][L]²[T]^-2[T]^-1 = [M][L]²[T]^-3

Dimenziója nyomás = az erő dimenziója / terület mérete = [M][L][T]^-2 / [L]²= [M][L][T]^-2[L]^-2= [M] [L]^-1[T]^-2

A lendület dimenziója = a tömeg dimenziója x a sebesség dimenziója = [M][L][T] ^-1

A hő dimenziója = az energia dimenziója = a munka dimenziója = [M][L] ² [T] ^-2

A helyes válasz a D.

Megjegyzés:

A hő az az energia, amely a hőmérsékletkülönbség miatt mozog.

A munka az energiaátadás folyamata tárgyak elmozdulása révén.

Tehát a hő dimenziója = az energia dimenziója = a munka dimenziója.

2. Két mennyiség, amelyeknek azonos a mennyiségük, de eltérő a fizikai fogalmuk…

A. Erő és lendület

B. Energia és erő

C. Potenciális energia és mozgási energia

D. Energia és lendület

megoldás:

A potenciális energia egysége = a mozgási energia egysége = az energia egysége = a munka egysége.

Bár ugyanaz a mértékegysége , a potenciális energia és a kinetikus energia mégis különböző energiatípusok.

A helyes válasz C.

3. A következő, azonos mértékegységű mennyiségek a következők…

A. Erő és elektromotoros erő

B. Sebesség és gyorsulás

C. Munka és energia

D. Munka és hatalom

megoldás:

A munka az energiaátadás folyamata tárgyak elmozdulása révén.

Az energia a munkavégzés képessége.

A munka és az energia két fizikai mennyiség, amelyeknek ugyanaz a mértékegysége.

A helyes válasz C.