Példa egy parabolikus mozgás időintervallumának meghatározására szolgáló kérdésre

4 példa a parabolikus mozgás időintervallumának meghatározására vonatkozó kérdésekre

1. A labdát 30 fokos szögben felfelé rúgják^o a pálya felületéhez 10 m/s kezdősebességgel. Határozza meg, mennyi idő alatt éri el a labda a maximális magasságát! A nehézségi gyorsulás = 10 m / s²
Vita
Köztudott, hogy:
Szög (θ) = 30^o
Kecepatan kezdet (v)_o) = 10 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Az az időintervallum, amely alatt a labda eléri a maximális magasságát
Válasz:
A golyó kezdeti sebessége függőleges irányban:
v_oy = v_o sin θ = (10 m/s)(sin 30^o) = (10 m/s)(0,5) = 5 m/s

A labda maximális magasságának eléréséhez szükséges időt a következő képlettel számítjuk ki: felfelé irányuló függőleges mozgás.
A felfelé irányuló függőleges mozgással járó problémák megoldása során a felfelé irányuló vektormennyiség pozitív előjelet kap, vektormennyiség a lefelé irányuló irány negatív előjelet kap.
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 5 m/s (pozitív, mivel a kezdeti sebesség iránya felfelé van)
Nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív, mivel a gravitációs gyorsulás iránya lefelé mutat)
Végsebesség (v_t) = 0 (maximális magasságban a tárgy egy pillanatig mozdulatlan, mielőtt irányt váltana)
Kérdezte: Időintervallum (t)
Válasz:
Köztudott, hogy v._o, g és v_t, megkérdezte t-t, így a v képletet használjuk_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 5 + (-10)t
0 = 5 – 10 t
5 = 10 t
t = 5/10 = 0,5 másodperc
A labda 0,5 másodperc alatt éri el a maximális magasságát.

2. A labdát 30 fokos szögben felfelé dobják.^o vízszintesen, 8 m/s kezdeti sebességgel. Mennyi idő alatt éri el a labda aparabolikus mozgásNehézségi gyorsulás = 10 m/s²
Vita
Köztudott, hogy:
Szög (θ) = 30^o
Kezdősebesség (v_o) = 8 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Az az időintervallum, amely alatt a golyó parabola mentén mozog
Válasz:
A golyó kezdeti sebessége függőleges irányban:
v_oy = v_o sin θ = (8 m/s)(sin 30^o) = (8 m/s)(0,5) = 4 m/s

Először számítsd ki azt az időt, amely alatt a tárgy eléri a maximális magasságát, a felfelé irányuló függőleges mozgás képletével.
A felfelé irányuló függőleges mozgással kapcsolatos feladatok megoldása során a felfelé irányuló vektormennyiség pozitív, a lefelé irányuló vektormennyiség negatív előjelet kap.
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 4 m/s (pozitív, mivel a kezdeti sebesség iránya felfelé van)
Nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív, mivel a gravitációs gyorsulás iránya lefelé mutat)
Végsebesség (v_t) = 0 (maximális magasságban a tárgy egy pillanatig mozdulatlan, mielőtt irányt váltana)
Kérdezte: Időintervallum (t)
Válasz:
Köztudott, hogy v._o, g és v_t, megkérdezte t, így a képletet használjuk v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 4 + (-10)t
0 = 4 – 10 t
4 = 10 t
t = 4/10 = 0,4 másodperc
A labda 0,4 másodperc alatt éri el a maximális magasságát.
A labda pályája szimmetrikus, tehát a felfelé és lefelé irányuló mozgásának ideje megegyezik. Tehát a teljes időintervallum 2 x 0,4 másodperc = 0,8 másodperc.

3. A golyót 30°-os szögben felfelé lőjük ki.^o vízszintesen egy 10 méterrel a talaj felett lévő pontból. A golyó kezdeti sebessége 40 m/s. Mennyi idő alatt éri el a golyó a talajt? A nehézségi gyorsulás 10 m/s²
Vita
Köztudott, hogy:
Szög (θ) = 30^o
Kezdeti magasság (h_o) = 10 méter
Kezdősebesség (v_o) = 40 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Amikor a golyó a levegőben van
Válasz:
A golyó kezdeti sebessége függőleges irányban:
v_oy = v_o sin θ = (40 m/s)(sin 30^o) = (40 m/s)(0,5) = 20 m/s

Először számítsd ki a golyó maximális magasságának eléréséhez szükséges időt a felfelé irányuló függőleges mozgás képlete segítségével.
A felfelé irányuló függőleges mozgással kapcsolatos feladatok megoldása során a felfelé irányuló vektormennyiség pozitív, a lefelé irányuló vektormennyiség negatív előjelet kap.
Köztudott, hogy:
Kezdősebesség (v_o) = 20 m/s (pozitív, mivel a kezdeti sebesség iránya felfelé van)
Nehézségi gyorsulás (g) = -10 m/s² (negatív, mivel a gravitációs gyorsulás iránya lefelé mutat)
Végsebesség (v_t) = 0 (maximális magasságban a tárgy egy pillanatig mozdulatlan, mielőtt irányt váltana)
Kérdezte: Időintervallum (t)
Válasz:
Köztudott, hogy v._o, g és v_t, megkérdezte t, így a képletet használjuk v_t = v_o + gt
v_t = v_o + gt
0 = 20 + (-10)t
0 = 20 – 10 t
20 = 10 t
t = 20/10 = 2 másodperc
A labda 2 másodperc alatt éri el a maximális magasságát.
A labda pályája szimmetrikus, tehát a levegőben töltött idő 2 x 2 másodperc = 4 másodperc.

Egy golyót 10 méterrel a talaj felett lőnek ki. 4 másodpercbe telik, amíg a golyó eléri a kiindulópontját. A golyó tovább mozog lefelé.

Azt az időt, amely alatt a labda 10 méteres magasságból lefelé mozdul, a szabadesés időtartamának meghatározásához hasonlóan számítjuk ki.
Köztudott, hogy:
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Magasság (m) = 10 méter
Kérdezte: Időintervallum (t)
Válasz:
Adott g és h, valamint t úgy, hogy a szabadesés mozgásának képlete a következő legyen: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
10 = 1/2 (10) t²
10 = 5 t²
t² = 10/5 = 2
t = √2 = 1,4 másodperc
Egy golyó 10 méter magasból 1,4 másodperc alatt esik le.

A golyó teljes levegőben töltött ideje 4 másodperc + 1,4 másodperc = 5,4 másodperc.

4. Egy üveggolyót vízszintesen jobbra dobunk 5 méter magasból 15 m/s kezdősebességgel. Határozza meg, mennyi ideig van a golyó a levegőben! A nehézségi gyorsulás = 10 m/s²
Vita
Köztudott, hogy:
Magasság (m) = 5 méter
Kezdősebesség (v_o) = 15 m/s
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²
Kérdezte: Amikor a márvány a levegőben van
Válasz:
A golyó pályája a képen látható. Az az időtartam, amíg a golyó a levegőben van, a következő képlettel számítható ki: szabadesés mozgás.
Köztudott, hogy:
Magasság (m) = 5 méter
Nehézségi gyorsulás (g) = 10 m/s²

Kérdezte: Időintervallum (t)
Válasz:
Adott g és h, valamint t úgy, hogy a szabadesés mozgásának képlete a következő legyen: h = 1/2 gt²
h = 1/2 gt²
5 = 1/2 (10) t²
5 = 5 t²
t² = 5/5 = 1
t = √1 = 1 másodperc
Egy golyó 5 méter magasból 1 másodperc alatt esik le.

[Magyar: Lövedékmozgási problémák megoldása – az időintervallum meghatározása ]