Pwodui vektè de vektè, pa egzanp vektè A ak B, ekri kòm A x B ( A kwa B ). Pwodui vektè a rele pwodui vektè paske rezilta miltiplikasyon sa a pwodui yon kantite vektè.
Pa egzanp, vektè A ak vektè B sanble ak imaj ki anba a.
Pou defini pwodwi kwa ant vektè yo A Dan B (A x B), nou trase vektè a A Dan B jan yo montre nan foto ki anwo a, epi tou jan yo ilistre konpozan vektè yo B se pèpandikilè ak A, ki egal a B sin teta.
Kidonk, nou ka defini mayitid pwodui vektè yo. A Dan B (A x B) kòm pwodwi mayitid vektè a A ak konpozan vektè B pèpandikilè ak vektè a A.
E si nou transfòme A x B an B x A?
Premyèman, nou trase vektè B ak A ansanm ak konpozan vektè A ki pèpandikilè ak B.
Baze sou figi sa a, nou ka defini pwodwi vektè ant vektè yo B Dan A (B x A) kòm pwodwi mayitid vektè a B ak konpozan vektè A pèpandikilè ak vektè a BEkri matematikman:
Direksyon Miltiplikasyon Kwaze A x B
Pwodwi vektè a se yon pwodwi vektè, kidonk rezilta a gen tou de mayitid ak direksyon. Mayitid pwodwi vektè a te derive pi wo a; kounye a nou bezwen detèmine direksyon li. Pou detèmine direksyon A x B , nou premye trase vektè A ak B jan yo montre anba a. Nou mete de vektè sa yo sou yon plan.
Miltiplikasyon kwaze A x B defini kòm yon vektè pèpandikilè ak plan kote vektè a ye a A Dan B sitiye. Gwosè a se menm jan ak AB peche matant. Si C = A x B konsa C = AB peche matant
Direksyon C a pèpandikilè ak plan kote vektè A ak B yo ye a. Nou ka itilize règ men dwat la pou detèmine direksyon C a. Si nou kenbe dwèt nou yo nan sans kontrè zegwi mont lan, alò direksyon C a nan menm direksyon ak gwo pous la ki montre anlè.
Direksyon Miltiplikasyon Kwaze B x A
Pou detèmine direksyon B x A , premyèman nou trase vektè B ak A jan yo montre anba a. Nou mete de vektè sa yo nan yon plan.
Si C = B x A konsa C = BA san tèt.
Direksyon C a pèpandikilè ak plan kote vektè B ak A yo ye a. Nou ka itilize règ men dwat la pou detèmine direksyon C a. Si nou kenbe dwèt nou yo nan sans zegwi mont lan, direksyon C a se menm ak direksyon gwo pous la ki montre anba.
A x B pa egal a B x APwodui vektè a bay yon kantite vektè, ki anplis mayitid li genyen, li genyen direksyon tou. Nan imaj ki anwo a, direksyon A x B direksyon opoze a B x A.
Men kèk bagay ou bezwen konnen sou miltiplikasyon kwaze:
1. Miltiplikasyon kwaze se anti-komitatif.
A x B = – B x A
Siy negatif la endike ke direksyon B nan A x B a opoze ak direksyon B nan B x A.
2. Si de vektè yo pèpandikilè youn ak lòt , ang ki fòme a se 90 ° . Sin 90 ° = 1. Kidonk, mayitid pwodui vektè ant vektè A ak B ap parèt jan sa a:
A x B = AB sin theta = AB sin 90 o = AB
B x A = BA sin teta = BA sin 90 o = BA
3. Si tou de vektè yo nan menm direksyon an, alò ang ki fòme a se 0 o.
Sin 0 o = 0. Kidonk, valè pwodui vektè ant vektè A ak B ap parèt jan sa a.
A x B = AB sin theta = AB sin 0 o = 0
B x A = BA sin teta = BA sin 0 o = 0
