Lwa konsèvasyon momantòm angilè a te deklare ke si moman fòs ki reziltan an nan yon objè rijid k ap vire valè a se zewo lè sa a momantòm angilè Yon objè rijid an mouvman wotasyon konstan. Fòmil pou lwa konsèvasyon momantòm angilè a ka derive matematikman lè w modifye fòmil pou dezyèm lwa mouvman Newton an pou momantòm angilè.
Vèsyon momantòm angilè dezyèm lwa Newton an se yon analoji wotasyonèl fòmil la Dezyèm vèsyon momantòm lwa Newton an.
Si moman fòs ki rezilta a zewo, fòmil ki anwo a chanje pou l vin:
Enfòmasyon:
Egzanp pwoblèm:
1. Yon patikil an mouvman wotasyonèl gen yon moman inèsi 4 kg m2 ak yon vitès angilè 2 rad/s. Si vitès angilè patikil la chanje pou rive 4 rad/s, alò moman inèsi patikil la chanje pou rive...
Pembahasan
Li konnen :
Moman inèsi inisyal = 4 kg m2
Vitès angilè inisyal = 2 rad/s
Vitès angilè final = 4 rad/s
Mande : dènye moman inèsi a?
Jawab :
Lwa konsèvasyon momantòm angilè a deklare ke:
Momantòm angilè inisyal (Lo) = momantòm angilè final la (Lt)
(moman inisyal inisyal)(vitès angilè inisyal) = (moman inisyal final)(vitès angilè final)
(4 kg m2)(2 rad/s) = (moman inèsi final)(4 rad/s)
Moman inèsi final = 2 kg m2
2. Yon patikil ki gen yon mas 2 kg vire toutotou aks wotasyon an a yon distans 2 mèt ak yon vitès angilè 2 rad/s. Si distans patikil la ak aks wotasyon an chanje a 1 mèt, detèmine vitès angilè patikil la!
Pembahasan
Li konnen :
Mas patikil = 2 kg
Distans patikil la soti nan aks wotasyon an (1) = 2 mèt
Vitès angilè inisyal = 2 rad/s
Distans patikil la soti nan aks wotasyon an (2) = 1 mèt
Mande vitès angilè final la?
Jawab :
Kalkile moman inèsi (I) patikil la
Moman inisyal inisyal la (I awal) :
I awal = Mesye.2 = (2 kg)(2 m)2 = (2 kg)(4 m2) = 8 kg m2
Dènye moman inèsi a (I fini) :
I fini = Mesye.2 = (2 kg)(1 m)2 = (2 kg)(1 m2) = 2 kg m2
Kalkile vitès angilè final la
Lwa konsèvasyon momantòm angilè a :
Momantòm angilè inisyal = momantòm angilè final
(moman inisyal inisyal)(vitès angilè inisyal) = (moman inisyal final)(vitès angilè final)
(8 kg m2)(2 rad/s) = (2 kg m2)(vitès angilè final)
Vitès angilè final = 8 rad/s
3. Yon disk silendrik solid omojèn okòmansman vire sou aks li ak yon vitès angilè 4 rad/s. Mas ak reyon disk la se 1 kg ak 0,5 mèt. Lè disk la ap vire, yo mete yon bag ki gen yon mas ak yon reyon 0,2 kg ak 0,1 mèt sou tèt disk la pou disk la ak bag la vire ansanm. Sant bag la dirèkteman anlè sant disk la. Detèmine vitès angilè disk la ak bag la!
Pembahasan
Li konnen :
Vitès angilè inisyal = vitès angilè silenn solid = 4 rad/s
Mas silenn solid = 1 kg
Reyon silenn solid = 0,5 mèt
Mas bag la = 0,2 kg
Reyon bag la = 0,1 mèt
Mande vitès angilè final = vitès angilè bag la ak silenn solid la?
Jawab :
Fòmil pou moman inèsi yon silenn solid omojèn = I = ½ mr2
Fòmil pou moman inèsi yon bag = I = mr2
Moman inisyal inisyal = moman inèsi yon silenn solid:
Mwen = ½ mr2 = ½ (1 kg)(0,5 m)2 = (0,5 kg)(0,25 m2) = 0,125 kg m2
Moman inèsi final = moman inèsi silenn solid la + moman inèsi bag la:
Moman inèsi bag la = I = mr2 = (0,2 kg)(0,1 m)2 = (0,2 kg)(0,01 m2) = 0,002 kg m2
Moman inèsi final = 0,125 kg m2 + 0,002 kg m2 = 0,127 kgm2
Lwa konsèvasyon momantòm angilè a :
Momantòm angilè inisyal (Lo) = momantòm angilè final la (Lt)
(moman inisyal inisyal)(vitès angilè inisyal) = (moman inisyal final)(vitès angilè final)
(0,125 kg m2)(4 rad/s) = (0,127 kg m2)(vitès angilè final)
0,5 kg m2/s = (0,127 kg m2)(vitès angilè final)
Vitès angilè final = 0,5 / 0,127
Vitès angilè final = 4 rad/s
