Egzanp Kesyon ki Diskite sou Chan Mayetik Otou yon Fil Dwat
Pengantar
Chan mayetik yo te toujou yon sijè kaptivan nan fizik, patikilyèman nan diskisyon sou kijan yo fòme ak kijan yo kominike avèk kouran elektrik. Yon aspè enpòtan nan chan mayetik yo se chan mayetik ki antoure yon fil dwat ki pote kouran. Nan atik sa a, nou pral diskite sou konsèp debaz yon chan mayetik antoure yon fil dwat epi bay plizyè egzanp pwoblèm ak solisyon pou apwofondi konpreyansyon nou.
Teyori debaz sou chan mayetik otou fil dwat yo
Anvan nou fouye nan pwoblèm egzanp lan, li enpòtan pou nou konprann teyori debaz chan mayetik yo otou yon fil dwat. Selon lwa Biot-Savart ak lwa Ampère a, chan mayetik otou yon fil dwat k ap pote yon kouran elektrik ka eksprime pa ekwasyon sa a:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Ki kote,
– \( B \) se chan mayetik la (Tesla),
– \( \mu_0 \) se pèmeyabilite vid la \( (4 \pi \times 10^{-7} T \cdot m/A) \),
– \(I \) se kouran ki ap koule nan fil la (Anpè), epi
– \(r\) se distans ki genyen ant fil la ak pwen kote yo mezire chan mayetik la (an mèt).
Chan mayetik sa a fòme sèk konsantrik otou fil la dapre règ men dwat la. Si gwo pous la endike direksyon kouran an, alò dwèt ki kenbe fil la endike direksyon chan mayetik la.
Egzanp Kesyon ak Diskisyon
Kesyon 1:
Yon fil elektrik long ak dwat ap pote yon kouran elektrik 10 A. Kalkile mayitid chan mayetik la a yon distans 0,2 mèt de fil la.
Diskisyon:
Nou itilize ekwasyon an pou chan mayetik la otou yon fil dwat:
\[ B = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Li konnen:
\[ Mwen = 10 \, A \]
\[r = 0,2 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Ranplase valè sa yo nan ekwasyon an:
B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 10}{2 \pi \times 0,2} \]
B = \frac{4 \pi \times 10^{-6}}{2 \pi \times 0,2} \]
B = 4 fwa 10^{-6}}{0,2}
B = 20 fwa 10^{-6}
B = 2 fwa 10^{-5}, T
\[ B = 20 \, \mu T \]
Kidonk, mayitid chan mayetik la nan yon distans 0,2 mèt soti nan fil la se 20 μT (mikroTesla).
Kesyon 2:
De fil long ak dwat pote menm kouran 5 A a men nan direksyon opoze, epi distans ki genyen ant yo a se 0,1 mèt. Kalkile mayitid chan mayetik la nan yon pwen nan mitan de fil yo.
Diskisyon:
Nan yon pwen nan mitan de fil yo, distans la se \( r = 0,05 \, m \) soti nan chak fil. Nou kalkile chan mayetik ki soti nan yon fil anvan.
Pou chak fil:
\[ B_1 = \frac{\mu_0 I}{2 \pi r} \]
Li konnen:
\[ Mwen = 5 \, A \]
\[r = 0,05 \, m \]
\[ \mu_0 = 4 \pi \times 10^{-7} \, T \cdot m/A \]
Ranplase valè sa yo nan ekwasyon an:
\[ B_1 = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 5}{2 π \times 0,05} \]
\[ B_1 = \frac{4 π \times 10^{-7} \times 5}{\times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,1} \]
\[ B_1 = \frac{20 \times 10^{-7}}{0,1} \]
B_1 = 200 pa 10^{-7}
\[ B_1 = 2 \fwa 10^{-5} \, T \]
Piske de fil yo pote kouran nan direksyon opoze, chan mayetik yo anile youn lòt nan pwen sa a. Chan mayetik total la nan pwen sa a se zewo.
Kesyon 3:
Yon fil long ak dwat A ap pote yon kouran 12 A epi li pozisyone paralèl ak yon fil long ak dwat B k ap pote yon kouran 8 A nan menm direksyon an. Kalkile chan mayetik total la nan yon pwen 0,15 mèt soti nan fil A ak 0,1 mèt soti nan fil B.
Diskisyon:
Kalkile chan mayetik chak fil nan pwen sa a.
Pou fil A a:
\[ B_A = \frac{\mu_0 I_A}{2 \pi r_A} \]
Li konnen:
\[ I_A = 12 \, A \]
\[ r_A = 0,15 \, m \]
Sibstitisyon valè:
B_A = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 12}{2 \pi \times 0,15} \]
B_A = \frac{48 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,3}
B_A = \frac{48 \fwa 10^{-7}}{0,3}
B_A = 160 fwa 10^{-7}
B_A = 1,6 fwa 10^{-5}, T
Pou fil B a:
\[ B_B = \frac{\mu_0 I_B}{2 \pi r_B} \]
Li konnen:
\[ I_B = 8 \, A \]
\[ r_B = 0,1 \, m \]
Sibstitisyon valè:
\[ B_B = \frac{4 \pi \times 10^{-7} \times 8}{2 \pi \times 0,1} \]
\[ B_B = \frac{32 \pi \times 10^{-7}}{\pi \times 0,2} \]
\[ B_B = \frac{32 \fwa 10^{-7}}{0,2} \]
B_B = 160 fwa 10^{-7}
B_B = 1,6 fwa 10^{-5}, T
Piske kouran an nan tou de fil yo ap koule nan menm direksyon an, epi pwen yo a distans diferan de chak fil, chan mayetik ki pral soti a ap nan menm direksyon an. Kidonk, chan mayetik total la se sòm de chan mayetik sa yo.
\[ B_{total} = B_A + B_B \]
B_{total} = 1,6 \times 10^{-5} + 1,6 \times 10^{-5}
B_{total} = 3,2 \fwa 10^{-5} \, T \]
Kidonk, chan mayetik total la nan pwen sa a se 32 μT (mikroTesla).
Konklizyon
Konprann konsèp yon chan mayetik otou yon fil dwat enpòtan anpil pou fizik paske li gen anpil aplikasyon pratik. Lè nou itilize egzanp ak diskisyon tankou sa ki anwo a, nou ka ranfòse konsèp debaz la epi apwofondi konpreyansyon nou sou fason chan mayetik yo fonksyone otou yon fil k ap pote kouran. Toujou sonje, regilarite analitik ak yon konpreyansyon sou lwa fondamantal yo enpòtan anpil pou rezoud divès pwoblèm fizik.
