27 Egzanp entèferans ak difraksyon limyè – doub fant
1. De fant etwat ki separe yo ak 0,5 mm ap eklere pa yon limyè ki gen yon longèdonn 600 nm. Kalkile twa pi piti valè ang yo kote (1) entèferans konstriktif rive (b) entèferans destriktif.
Pembahasan
Twa pi piti ang kote entèferans konstriktif rive:
Twa pi piti ang kote entèferans konstriktif rive:
2. Limyè monokromatik pase nan de fant etwat paralèl. Distans ki genyen ant fant yo se 0,6 mm. Distans ki genyen ant ekran an ak fant yo se 60 cm. Modèl entèferans ki fèt sou ekran an se yon liy klere ak yon liy nwa separe pa menm distans lan. Si distans ki genyen ant de liy klere adjasan se 0,2 mm, detèmine longèdonn limyè ki itilize a.
Pembahasan
Li konnen ke:
d = 0,6 mm = 0,0006 m = 6 x 10-4 m
y = 0,2 mm = 0,0002 m = 2 x 10-4 m
l = 60 santimèt = 600 milimèt = 0,6 mèt
Kesyon: Ki longèdonn limyè ki itilize?
Repons:
3. Yo klere yon fant doub ak yon limyè ki gen yon longèdonn 560 nm. Yo mete yon ekran a 1 m de espas la. Si distans ki genyen ant de fant yo se 0,5 mm, alò distans ki genyen ant de bann klere adjasan se...
A. 1,00 mm
B. 1,12 mm
C. 1,40 mm
D. 1,60 mm
E. 2,00 mm
Diskisyon:
Li konnen :
Mande :
Distans ant de bann klere adjasan (y)
Jawab :
Repons ki kòrèk la se B.
4. Distans ki genyen ant de limyè machin se 110 cm. Longèdonn mwayèn limyè ki emèt pa de limyè yo se 600 nm. Si yon moun ki gen yon dyamèt pupiy 2 mm ap obsève de limyè yo, distans maksimòm ki genyen ant machin nan ak moun nan pou limyè de limyè yo toujou parèt separe se...
A. 450 mèt
B. 2500 mèt
C. 3000 mèt
D. 4000 mèt
Lès 5000 mèt
Diskisyon:
Li konnen :
D = 2 mm = 2 x 10-3 mèt
Longèdonn limyè = 600 nm = 600 x 10-9 mèt
Distans ant de limyè machin yo (yo) = 110 cm = 1,1 mèt
Mande :
Distans ki genyen ant machin nan ak moun k ap obsève de limyè yo (l)?
Jawab :
Pou de limyè ka wè kòm de objè separe, ang lan (theta) dwe pi gran pase ang kritik la, sa ki satisfè ekwasyon an:
Repons ki kòrèk la se C.
5. Dyagram ki anba a ilistre eksperyans Young lan. Si d se distans ki genyen ant de fant yo, L se distans ki genyen ant fant lan ak ekran an epi P2 se distans 2yèm liy klere a soti nan liy klere santral la, answit longèdonn limyè ki itilize a (1 Å = 10-10 m) se…
A. 3.000 Å
B. 4.000 Å
Apeprè 5.000 Å
D. 5.500 Å
E. 6.000 Å
Pembahasan
Li konnen :
Distans ant de fant (d) = 1 mm = 1 x 10-3 mèt
Distans ant fant ak ekran an (L) = 1 mèt
Distans 2yèm liy klere a soti nan liy klere santral la (P2) = 1 mm = 1 x 10-3 mèt
Lòd (n) = 2 (limyè santral la se premye limyè a kidonk n = 0. Dezyèm limyè a se premye liy limyè a kidonk n = 1, n = 2 dezyèm liy limyè)
Mande Longèdonn limyè (λ) ki itilize a se…
Jawab :
Fòmil entèferans doub fant (entèferans konstriktif) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P2 / L = (1 x 10-3) / 1 = 1 x 10-3 mèt
Longèdonn limyè :
λ = d sin θ / n
λ = (1 x 10-3)(1 x 10-3) / 2 = (1 x 10-6) 2
λ = 0,5 x 10-6 mèt = 5 x 10-7 mèt
λ = 5000 x 10-10 mèt
λ = 5000 Å
Repons ki kòrèk la se C.
6. Nan yon eksperyans entèferans doub fant, done ki sòti yo se jan yo montre nan imaj ki sou bò a. Kidonk valè longèdonn ki itilize a se… (1 m = 1010 Å)
A. 4500 Å
B. 5000 Å
Apeprè 6000 Å
D. 6500 Å
E. 7000 Å
Pembahasan
Li konnen :
Distans ant de fant (d) = 0,8 mm = 8 x 10-4 mèt
Distans ant fant ak ekran an (L) = 1 mèt
Distans 4èm liy klere a ak liy klere santral la (P) = 3 mm = 3 x 10-3 mèt
Lòd (n) = 4
Mande Longèdonn limyè (λ) ki itilize a se…
Jawab :
Fòmil entèferans doub fant (entèferans konstriktif) :
d sin θ = n λ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (3 x 10-3) / 1 = 3 x 10-3 mèt
Longèdonn limyè :
λ = d sin θ / n
λ = (8 x 10-4)(3 x 10-3) / 4 = (24 x 10-7) 4
λ = 6 x 10-7 mèt = 6000 x 10-10 mèt
λ = 6000 Å
Repons ki kòrèk la se C.
7. Imaj ki sou bò a se yon eskis ki montre chemen reyon limyè yo nan evènman entèferans doub fant S la.1 ak S2, pwen A ak B se de liy nwa youn apre lòt epi longèdonn ki itilize a se 6000 Å (1 Å = 10-10 m). Distans ki genyen ant de fant yo se…
A. 0,015 mm
B. 0,2 mm
C. 1,5 mm
D. 1,6 mm
E. 1,8 mm
Pembahasan
Yo kalkile distans ki genyen ant de fant yo avèk fòmil sa a entèferans konstriktif sipoze ke distans ki genyen ant de liy nwa youn apre lòt se menm ak distans ki genyen ant de liy klere youn apre lòt.
Li konnen :
Distans ant fant ak ekran an (L) = 1 mèt
Longèdonn ki te itilize a (λ) = 6000 Å = 6000 x 10-10 mèt = 6 x 10-7 mèt
Distans ki genyen ant liy klere santral la ak premye liy klere a (P) = 0,2 mm = 0,2 x 10-3 mèt = 2 x 10-4 mèt
Premye lòd liy klere (n) = 1
Mande Distans ant de espas yo (d)
Jawab :
Fòmil entèferans konstriktif :
d = n λ / sin θ
sin θ ≈ tan θ = P / L = (2 x 10-4) / 1 = 2 x 10-4 mèt
Distans ki genyen ant de espas vid yo :
d = n λ / sin θ = (1)(6 x 10-7) / (2 x 10-4)
d = (6 x 10-7) / (2 x 10-4) = (3 x 10-3)
d = 0,003 mèt
d = 3 mm
8. Si de ond limyè ki gen yon longèdonn 600 nm fè eksperyans entèferans konstriktif, nan ki pwen trajektwa ond yo ap diferan?
Diskisyon: Pou entèferans konstriktif, diferans nan chemen ond yo dwe nλ, kote n se yon nonb antye relatif. Si n=0, alò diferans nan chemen ond yo se 0 nm.
9. Yon ond limyè ki gen yon longèdonn 500 nm difrakte atravè yon fant etwat. Si distans ki genyen ant fant lan ak ekran an se 2 m, epi distans ki genyen ant sant modèl difraksyon an ak premye lòd la se 5 mm, ki lajè fant lan?
Diskisyon: Lè nou itilize ekwasyon difraksyon an \( a\sin \theta = m\lambda \), kote \( a \) se lajè fant lan, \( m \) se lòd la, epi \( \theta \) se ang lan, nou ka jwenn lajè fant lan: \( a = \frac{{m\lambda}}{{\sin \theta}} = \frac{{(1)(500 \times 10^{-9}\, \text{m})}}{{\sin \left( \frac{{5 \times 10^{-3}\, \text{m}}}{{2\, \text{m}}} \right)}} \approx 5 \times 10^{-4}\, \text{m} \).
10. Si de ond limyè ki gen yon longèdonn 400 nm sibi entèferans destriktif, nan ki pwen trajektwa ond yo ap diferan?
Diskisyon: Pou entèferans destriktif, diferans nan chemen ond yo dwe \( (n + \frac{1}{2})\lambda \). Si n=0, alò diferans nan chemen ond yo se 200 nm.
11. Kisa k ap pase si lajè fant lan nan yon eksperyans difraksyon pi gran pase longèdonn limyè a?
Diskisyon: Si lajè fant lan pi gran pase longèdonn limyè a, modèl difraksyon an ap mwens klè epi pi difisil pou obsève.
12. Nan eksperyans doub fant Young lan ak yon longèdonn 650 nm, fant 0,1 mm yo separe pa 0,2 mm. Ki distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann nwa yo sou yon ekran ki a 1 m distans?
Diskisyon: Ou ka jwenn distans ki genyen ant bann nwa yo lè w sèvi ak ekwasyon entèferans lan \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kote \( m = 1 \) se premye lòd, \( D \) se distans ki genyen ak ekran an, epi \( d \) se distans ki genyen ant fant yo. Lè sa a, distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann nwa yo se: \( y = \frac{{(1)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} – \frac{{(0)(650 \times 10^{-9}\, \text{m})(1\, \text{m})}}{{0,1 \times 10^{-3}\, \text{m}}} \approx 6,5\, \text{mm} \).
13. Si limyè ki gen yon longèdonn 700 nm frape yon fant doub ki gen yon distans 0,3 mm ant fant yo, ki distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann klere yo sou yon ekran ki a 1,5 m distans?
**Diskisyon**: Lè nou itilize yon ekwasyon menm jan ak kesyon 5 la, nou ka jwenn distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann klere yo ki se: \( y \approx 7\, \text{mm} \).
13. Kisa entèferans konstriktif ye e kijan li rive?
Diskisyon: Entèferans konstriktif rive lè de ond limyè rankontre epi diferans nan chemen yo se yon miltip longèdonn lan (nλ). Sa lakòz yon anplifikasyon anplitid ond lan.
14. Kisa entèferans destriktif ye e kijan li rive?
Diskisyon: Entèferans destriktif rive lè de ond limyè rankontre epi diferans nan chemen yo se yon miltip enpè mwatye longèdonn lan \((n + \frac{1}{2})\lambda\). Sa lakòz yon rediksyon oswa yon kontraksyon nan anplitid ond lan.
15. Nan difraksyon atravè yon sèl fant, kisa k rive modèl difraksyon an si lajè fant lan diminye?
Diskisyon: Si lajè fant lan diminye, modèl difraksyon an ap pi laj, epi bann klè ak bann fènwa yo ap pi separe.
16. Kisa k rive modèl entèferans lan nan yon eksperyans doub fant si distans ki genyen ant fant yo ogmante?
Diskisyon: Si distans ki genyen ant fant yo ogmante, modèl entèferans lan ap vin pi dans, epi distans ki genyen ant bann klere ak bann nwa yo ap diminye.
17. Nan eksperyans doub fant Young lan ak yon longèdonn 550 nm ak yon fant 0,15 mm, ki distans ki genyen ant senkyèm ak dizyèm bann klere yo sou yon ekran ki a 2 m distans?
Diskisyon: Lè nou itilize yon ekwasyon menm jan ak pwoblèm 5 la, nou ka jwenn distans ki genyen ant senkyèm ak dizyèm bann klere yo ki se: \(y \approx 36,67\, \text{mm} \).
18. Kijan longèdonn afekte modèl difraksyon yo?
Diskisyon: Yon longèdonn ki pi gwo ap lakòz yon modèl difraksyon ki pi laj, alòske yon longèdonn ki pi piti ap lakòz yon modèl difraksyon ki pi etwat.
19. Si limyè ki gen yon longèdonn 450 nm frape yon fant doub ki gen yon distans 0,25 mm ant fant yo, ki distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann nwa yo sou yon ekran ki a 1 m distans?
Diskisyon: Lè nou itilize yon ekwasyon menm jan ak kesyon 5 la, nou ka jwenn distans ki genyen ant premye ak dezyèm bann nwa yo ki se: \(y \approx 1,8\, \text{mm} \).
20. Kijan pou detèmine pozisyon bann klere a nan yon modèl entèferans doub fant?
Diskisyon: Nou ka detèmine pozisyon bann klere a nan yon modèl entèferans doub fant lè l sèvi avèk ekwasyon \( y = \frac{{m\lambda D}}{{d}} \), kote \( m \) se lòd la, \( \lambda \) se longèdonn lan, \( D \) se distans ak ekran an, epi \( d \) se distans ki genyen ant fant yo.
21. Kijan pou detèmine pozisyon bann nwa a nan yon modèl difraksyon yon sèl fant?
Diskisyon: Nou ka detèmine pozisyon bann nwa a nan yon modèl difraksyon ak yon sèl fant lè l sèvi avèk ekwasyon \( a\sin \theta = m\lambda \), kote \( a \) se lajè fant lan, \( m \) se lòd la, epi \( \theta \) se ang lan.
22. Kisa k rive modèl entèferans lan si yo ranplase sous limyè a ak yon longèdonn ki pi kout?
Diskisyon: Si longèdonn lan pi kout, modèl entèferans lan ap pi dans, epi distans ki genyen ant bann klere ak bann fènwa yo ap redwi.
23. Kijan eksperyans doub fant lan fonksyone pou demontre nati ondulatwa limyè a?
Diskisyon: Eksperyans doub fant lan demontre nati ond limyè a lè li pwodui yon modèl entèferans klere ak fènwa sou yon ekran. Modèl sa a fòme pa konbinezon ond ki soti nan tou de fant yo, sa ki demontre nati ond limyè a.
24. Eksplike diferans ki genyen ant entèferans ak difraksyon.
Diskisyon: Entèferans gen rapò ak konbinezon de oswa plis ond ki lakòz yon ogmantasyon oswa yon diminisyon nan anplitid, alòske difraksyon gen rapò ak koube ond yo pandan y ap pase nan yon ouvèti oswa otou yon objè.
25. Nan eksperyans doub fant Young lan, eksplike poukisa modèl nwa ak modèl klè parèt sou ekran an.
Diskisyon: Modèl nwa ak klè parèt akòz entèferans konstriktif ak destriktif ant ond ki soti nan de fant yo. Modèl klè parèt lè entèferans konstriktif rive (diferans chemen an se yon miltip longèdonn lan), epi modèl nwa parèt lè entèferans destriktif rive (diferans chemen an se yon miltip enpè mwatye longèdonn lan).
25. Ki diferans ki genyen ant modèl difraksyon pou yon sèl fant ak sa ki pou yon fant doub?
Diskisyon: Modèl difraksyon pou yon sèl fant konsiste de yon bann klere santral ak bann nwa ak klere siksesif sou chak bò. Nan yon fant doub, gen yon modèl entèferans adisyonèl ki koze pa entèraksyon ond ki soti nan tou de fant yo, sa ki fè modèl la pi konplèks.
Entèferans limyè
Entèferans se yon fenomèn fizik ki rive lè de oswa plis ond limyè rankontre epi konbine. Sa pwodui yon nouvo modèl ak yon anplitid ki ka pi gran oswa pi piti pase anplitid ond orijinal yo.
Entèferans Konstriktif
Entèferans konstriktif rive lè diferans nan chemen ond yo se yon miltip longèdonn lan (nλ), sa ki lakòz yon anplifikasyon anplitid ond lan. Modèl sa a parèt kòm bann klere sou ekran an nan eksperyans tankou doub fant Young lan.
Entèferans destriktif
Entèferans destriktif rive lè diferans nan chemen ond yo se yon miltip enpè mwatye longèdonn lan . Sa lakòz yon rediksyon oswa yon rediksyon nan anplitid ond yo, ki parèt kòm yon bann nwa nan modèl entèferans lan.
Difraksyon Limyè
Difraksyon se yon fenomèn ki rive lè vag limyè yo pase nan yon ouvèti etwat oswa otou yon objè. Sa lakòz vag limyè yo pliye epi gaye, sa ki pwodui yon modèl difraksyon karakteristik.
Difraksyon atravè yon sèl fant
Nan yon sèl fant, difraksyon pwodui yon modèl santral klere ak bann nwa ak bann klè siksesif sou chak bò. Lajè fant lan envers pwopòsyonèl ak lajè modèl difraksyon an.
Difraksyon atravè yon fant doub
Nan yon fant doub, difraksyon pwodui yon modèl ki pi konplèks. Anplis modèl difraksyon ki soti nan chak fant, genyen tou yon modèl entèferans ki koze pa entèraksyon vag ki soti nan tou de fant yo.
Eksperyans Enpòtan yo
Eksperyans Doub-Fant Young lan
Eksperyans doub fant Thomas Young lan se youn nan fason pou obsève entèferans ak difraksyon. Modèl limyè ak fènwa ki sou ekran an demontre nati ond limyè a, sa ki sipòte teyori ond limyè a.
Konklizyon
Entèferans ak difraksyon se fenomèn ki demontre nati ond limyè a. Konprann kijan entèferans ak difraksyon fonksyone pèmèt nou gen yon konpreyansyon pi pwofon sou pwopriyete ak konpòtman limyè, ki gen aplikasyon enpòtan nan domèn tankou optik, teknoloji kominikasyon ak medikaman.
Etidye entèferans ak difraksyon ede tou nan devlopman teknoloji tankou mikwoskòp, teleskòp ak lòt enstriman optik, ki konte sou modèl entèferans ak difraksyon pou amelyore rezolisyon ak efikasite.
