4 Egzanp kesyon sou koneksyon wou-wou
1. De wou A ak B konekte pa yon riban (gade foto a). Si reyon A a se de fwa reyon B a, alò sa k ap pase se...
A. vA = 2 vB
B. vA = 1/2 vB
C. vA = vB
D. ωA = ωB
E. ωA = 2 ωB
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon wou A (rA) = de fwa reyon wou B (2 rB)
Mande:
– Relasyon ki genyen ant vitès lineyè wou A a (vA) ak vitès lineyè wou B a (vB)
– Relasyon ki genyen ant vitès angilè wou A (ωA) ak vitès angilè wou B (ωA).
Repons:
Wou A ak Wou B yo konekte pa yon tep, konsa lè wou A ap vire, wou B ap vire tou. Si nan 1 segonn sifas wou A deplase 1 mèt, alò sifas wou B deplase 1 mèt tou nan 1 segonn. Kidonk vitès lineyè wou A a se menm ak vitès lineyè wou B a (vA = vB).
Yon lòt bò, si wou B fin fè yon wotasyon, wou A pa fin fè yon wotasyon paske sikonferans wou B a pi piti alòske sikonferans wou A a pi gwo. Nan lòt mo, vitès angilè wou A a pa menm ak vitès angilè wou B a. Ki relasyon ki genyen ant vitès angilè wou A a ak vitès angilè wou B a?
Vitès wou A a: vA = rA ωA = 2rB ωA
Vitès wou B a: vB = rB ωB
Vitès wou A a se menm ak vitès wou B a:
vA = vB
2rB ωA = rB ωB
2ωA = ωB
ωA = 1/2 ωB
Repons ki kòrèk la se C.
2. Twa wou A, B ak C konekte youn ak lòt jan yo montre nan figi a. Si reyon wou A, B ak C yo se 20 cm, 8 cm ak 4 cm respektivman, epi wou B ap vire ak yon vitès angilè 10 rad.s-1, apre sa wou C a vire ak vitès angilè osi gwo ke…
A. 80 rad.s-1
B. 50 rad.s-1
Apeprè 40 rad.s-1
D. 20 rad.s-1
E. 10 rad.s-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon wou A (rA) = 20 cm = 0,2 mèt
Reyon wou B (rB) = 8 cm = 0,08 mèt
Reyon wou C (rC) = 4 cm = 0,04 mèt
Vitès angilè wou B (ωB) = 10 rad/s
Kesyon: Vitès angilè wou C a (ωC)
Repons:
Vitès angilè ak vitès lineyè wou A
Rou A ak wou B tache youn ak lòt, kidonk yo vire ansanm. Si wou B vire nan yon sèk pandan yon revolisyon (360o), alò pandan menm entèval tan an, wou A deplase tou nan yon sèk pandan yon revolisyon (360o). Poutèt yo vire ansanm, vitès angilè wou A (ωA) a se menm ak vitès angilè wou B (ωB).
Vitès angilè wou A a:
ωA = ωB = 10 radyan/segond
Vitès lineyè wou A a:
Yo kalkile mayitid vitès lineyè kwen wou A a lè l sèvi avèk fòmil pou relasyon ki genyen ant vitès lineyè ak vitès angilè, v = r ω.
vA = rA ωA = (0,2 m)(10 rad/s) = 2 m/s
Vitès angilè ak vitès lineyè jant wou C a
Sikonferans wou A a pi gwo pase sikonferans wou C a. Lè wou C a te fè yon wonn pandan yon revolisyon (360o), pandan menm entèval tan sa a wou A a poko fè yon revolisyon (360o).o). Kidonk, vitès angilè wou A a pa menm ak vitès angilè wou C a.
Sepandan, wou A ak wou C yo konekte youn ak lòt pa yon kòd oswa yon chèn. Paske yo konekte, pandan menm entèval tan an, distans kwen wou A a vwayaje a se menm ak distans kwen wou C a vwayaje a. Kidonk vitès lineyè kwen wou C a (vC) se menm ak vitès lineyè kwen wou A a (vA).
Vitès lineyè jant wou C a:
vC = vA = 2 m/s
Vitès angilè wou C a:
vC = rC ωC
ωC = vC / rC = 2 / 0,04 = 50 radyan/segond = 50 rad.s-1.
Repons ki kòrèk la se B.
3. Yon sistèm wou ak reyon RA = 2 cm; RB = 4 cm ak RC = 10 cm konekte jan yo montre nan figi a. Wou B vire a 60 revolisyon pa minit, kidonk vitès lineyè wou C a se…
A. 8π cm.s-1
B. 12 santimèt-1
C. 12π cm.s-1
D. 24 cm.s-1
E. 24π cm.s-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon wou A (rA) = 2 cm
Reyon wou B (rB) = 4 cm
Reyon wou C (rC) = 10 cm
Vitès angilè wou B (ωB) = 60 revolisyon/minit = 60 revolisyon/60 segonn = 1 revolisyon/segond = 1(2π radyan)/segond = 2π rad/s
Kesyon: Vitès lineyè wou C a (vC)
Repons:
Vitès lineyè wou B a
Vitès lineyè kwen wou B a:
vB = rB ωB = (4 cm)(2π rad/s) = 8π cm/s
Vitès lineyè wou A
Wou A ak wou B konekte pa yon kòd, kidonk vitès lineyè kwen wou A a (vA) se menm ak vitès lineyè kwen wou B a (vB).
vA = vB = 8π cm/s
Vitès lineyè wou C
Rou C ak wou A konekte pa yon kòd, kidonk vitès lineyè kwen wou C a (vC) se menm ak vitès lineyè kwen wou A a (vA).
vC = vA = vB = 8π cm/s
Repons ki kòrèk la se A.
4. Konsidere relasyon wou sa yo! Reyon wou RA = 25 cm, RB = 15 cm, RC = 40 cm, epi wou C a vire nan yon vitès wotasyon 60 revolisyon pa minit. Vitès angilè wou A a se…
A. 2,5π rad.s-1
B. 3π rad.s-1
C. 3,2π rad.s-1
D. 3,5π rad.s-1
E. 3,8π rad.s-1
Pembahasan
Li konnen ke:
Reyon wou A (rA) = 25 cm = 0,25 mèt
Reyon wou B (rB) = 15 cm = 0,15 mèt
Reyon wou C (rC) = 40 cm = 0,4 mèt
Vitès angilè wou C (ωC) = 60 revolisyon/minit = 60 revolisyon/60 segonn = 1 revolisyon/segond = 1(2π radyan)/segond = 2π rad/s
Kesyon: Vitès angilè wou A a (ωA)
Repons:
Vitès lineyè jant wou C a:
vC = rC ωC = (0,4 m)(2π rad/s) = 0,8π m/s
Vitès lineyè wou B a
Rou C ak rou B konekte pa yon kòd, kidonk vitès lineyè kwen wou C a (vC) se menm ak vitès lineyè kwen wou B a (vB).
vB = vC = 0,8π m/s
Vitès angilè ak vitès lineyè wou A
Wou A ak wou B konekte youn ak lòt jan yo montre nan foto ki anwo a, kidonk vitès angilè wou A a pa menm ak vitès angilè wou B a. Sa a se paske sikonferans wou A a pi gran pase sikonferans wou B a. Pandan menm entèval tan an, lè wou A te fè yon mouvman sèk pandan yon revolisyon (360o), wou B poko fè yon sèl wotasyon (360o). Sepandan, pandan menm entèval tan an, distans kwen wou A a vwayaje a se menm ak distans kwen wou B a vwayaje a. Kidonk vitès lineyè kwen wou A a (vA) se menm ak vitès lineyè kwen wou B a (vB).
Vitès lineyè wou A
vA = vB = vC = 0,8π m/s
Vitès angilè wou A a
vA = rA ωA
ωA = vA / rA = 0,8π / 0,25 = 3,2π rad/s
Repons ki kòrèk la se C.
