Pengertian
Smatra se da je kruto tijelo sastavljeno od mnogo čestica, a masa objekta je zbroj masa svake čestice koja čini objekt. Središte mase je točka na objektu gdje se smatra da je masa svih čestica koje čine objekt koncentrirana u toj točki.
Formula
Pretpostavlja se da je svako kruto tijelo sastavljeno od mnogo čestica, od kojih je svaka jednako udaljena od druge. Međutim, kako bi se pojednostavilo izvođenje formule za određivanje središta mase, pojednostavljenje se vrši pretpostavkom da se kruto tijelo sastoji od samo dvije čestice. Ove dvije čestice mogu se nazvati sustavom krutih tijela.
m1 = masa čestice 1, m2 = masa čestice 2. Obje čestice su na x-osi. Čestica 1 je na udaljenosti x1 od y-osi, a čestica 2 je na udaljenosti x2 od y-osi. Središte mase se skraćeno označava kao PM. Obje čestice se nalaze na x-osi, stoga se središte mase obje čestice piše kao xPM.
m = m1 +m2 = ukupna masa obje čestice. Ako je m1 +m2 = m tada je središte mase točno u sredini dviju čestica. Matematički se jednadžba može promijeniti u:
Ako je m1 > m2, tada je središte bliže m1. Obrnuto, ako je m2 > m1, tada je središte bliže m2. Gornja jednadžba vrijedi samo za jednu dimenziju, gdje se čestica nalazi na jednoj od koordinatnih osi (x-os).
Ako su dvije čestice u ravnini (2 dimenzije), tada možemo dodati jednadžbu središta mase za y koordinatu.
Gornja formula je ograničena na dvije čestice. Ako postoji više čestica, možemo proširiti formulu.
Formula za x koordinatu:
Formula za y koordinatu:
Formula za z-koordinatu:
Ako se čestice nalaze u ravnini (dvije dimenzije), tada se središte objekta nalazi između xPM i yPMS druge strane, ako se čestice nalaze u prostoru (tri dimenzije), tada se središte mase objekta nalazi između xPM, IPM i zPM.
