Težište

Također naučite Primjeri pitanja o težištu

Razumijevanje centra gravitacije
Smatra se da je kruti objekt sastavljen od mnogo čestica zbog toga gravitacijska sila djelujući na svaku od ovih čestica. Drugim riječima, svaka čestica ima svoju težinu. Težište objekta je točka na ili blizu objekta gdje je koncentrirana težina svih dijelova objekta.

Ako je objekt homogen (gustoća nekih objekata je ista ili je objekt sastavljen od sličnih materijala) i oblik objekta je simetričan (npr. kvadrat, pravokutnik, krug), tada se težište objekta poklapa s središte mase objekt koji se nalazi u sredini objekta. Za trokut, središte mase nalazi se na 1/3 h, gdje je h = visina trokuta.

Formula težišta
Ako je oblik objekta simetričan i objekt homogen, tada se težište podudara s težištem mase objekta, gdje je težište a središte mase nalazi se u sredini objekta. Obrnuto, ako je objekt homogen, ali nije simetričan, položaj težišta objekta može se odrediti sljedećom formulom:
Informacije:
x = središte objekta na x-osi, y = središte objekta na y-osi, A = površina objekta.

Primjer problema

1. Pitanje C61 br. 12 za Nacionalni ispit 2011./2012.

Pogledajte sliku homogene ravnine! Položaj težišta sustava objekata u smjeru y-osi iz točke Q je…

A. 1,00 cm
B. 1,75 cm
Oko 2,00 cm
D. 3,00 cm
E. 3,25 cm

Rasprava

Podijelite objekt na dva dijela, dio 1 = pravokutnik, dio 2 = trokut.
A₁ = (12,5)(2) = 25
A₂ = ½ (12,5-2,5)(3) = ½ (10)(3) = (5)(3) = 15
y₁ = ½ (2) = 1
y₂ = 1/3 (3) + 2 = 1 + 2 = 3
Koordinate težišta objekta na y-osi:

Točka Q = crna točka smještena u podnožju središta objekta.
Točan odgovor je B.

2. Pitanje A81 br. 12 za Nacionalni ispit 2011./2012.

Položaj težišta ravne figure kao što je prikazano na slici sa strane od x-osi je...

A. 4,5 cm
B. 4 cm
Oko 3,5 cm
D. 3 cm
E. 2 cm

Rasprava
Podijelite objekt na dva dijela, dio 1 = pravokutnik, dio 2 = trokut.
A₁ = (6-0)(3-0) = (6)(3) = 18
A₂ = ½ (6-3)(6-3) = ½ (3)(3) = 4,5
y₁ = ½ (3) = 1,5
y₂ = 1/3 (6-3) + 3 = 1/3 (3) + 3 = 1 + 3 = 4
Koordinate težišta objekta na y-osi:

Točan odgovor je E.

3. Pitanja za nacionalni ispit 2018.

Obratite pozornost na sljedeće izjave:

(1) Ponovite postupak određivanja linije na kartonu s različitih točaka vješanja i označite presjek dviju linija kao težište kartona.

(2) Zavežite krajeve konca za iglu i uteg te zabodite iglu u karton.

(3) Povucite crtu duž točaka na kartonu.

(4) Označite točke duž konca na kartonu.

(5) objesite karton držeći ga za bazu igle

Za određivanje položaja težišta nepravilnog komada kartona, ispravan redoslijed koraka je...

Rasprava

Ispravan redoslijed koraka je 2, 5, 4, 3, 1.