Prvi uvjet ravnoteže krutog tijela :
Newtonov drugi zakon kaže da ako rezultantna sila koja djeluje na objekt (objekt se smatra česticom) nije jednaka nuli, tada će se objekt gibati konstantnim ubrzanjem pri čemu je smjer gibanja objekta isti kao i smjer rezultantne sile. Ako je rezultantna sila nula, tada objekt miruje ili se objekt kreće konstantnom brzinom.
Kada objekt miruje ili se kreće konstantnom brzinom, objekt nema ubrzanje (a). Budući da je ubrzanje (a) = 0, gornja jednadžba se mijenja u:
Ova jednadžba se može rastaviti na komponente na x-osi, y-osi i z-osi.
Ako sile djeluju samo u horizontalnom smjeru, tada se koristi jednadžba 1. Ako sile djeluju samo u vertikalnom smjeru, tada se koristi jednadžba 2. Ako sile djeluju na ravnini (dvije dimenzije), tada se koriste jednadžbe 1 i 2. Ako sile djeluju u prostoru (tri dimenzije), tada se koriste jednadžbe 1, 2 i 3.
Sila je vektorska veličina, ima i magnitudu i smjer. Prema Kartezijevim koordinatama (x, y i z osi) i pravilima, ako je sila paralelna s negativnom x-osi (lijevo) ili je sila paralelna s negativnom y-osi (prema dolje), tada je sila negativna. Obrnuto, ako je sila paralelna s pozitivnom x-osi (desno) ili je sila paralelna s pozitivnom y-osi (prema gore), tada je sila pozitivna.
Primjer 1.
Natpis:
F = vlačna sila, fg = sila trenja, N = normalna sila, w = gravitacija, m = masa, g = ubrzanje gravitacije.
Tijelo miruje jer je zbroj svih sila koje djeluju na tijelo nula.
Pregledajte svaku silu koja djeluje na objekt.
Sile koje djeluju u horizontalnom smjeru (x-os):
Vlačna sila (F) i sila trenja (fg) imaju istu magnitudu, ali suprotne smjerove. Smjer vlačne sile je udesno ili duž pozitivne x-osi (pozitivna sila), obrnuto, smjer sile trenja je ulijevo ili duž negativne x-osi (negativni predznak). Budući da je magnituda obje sile ista (predstavljena istom duljinom strelice) i smjer obje sile je suprotan, zbroj te dvije sile jednak je nuli.
Sile koje djeluju u vertikalnom smjeru (y-os):
Na vertikalnoj komponenti (y-os) djeluje sila gravitacije (w) i normalna sila (N). Smjer sile gravitacije je okomit na središte Zemlje ili u smjeru negativne y-osi (sila s negativnim predznakom), dok je normalna sila u smjeru pozitivne y-osi (sila s pozitivnim predznakom). Veličina ove dvije sile je ista, ali su im smjerovi suprotni, pa se dvije sile međusobno poništavaju.
Objekt u gornjem primjeru miruje jer je rezultantna sila koja djeluje na objekt, i na horizontalnoj i na vertikalnoj osi, jednaka nuli.
Primjer 2.
Gravitacija i normalna sila koje djeluju na ovaj objekt nisu prikazane jer se međusobno poništavaju. Ako se sila F primijeni na oba kraja objekta kao što je prikazano na slici, magnituda dviju sila je jednaka, ali u suprotnim smjerovima. Hoće li objekt ostati nepomičan?
Kako biste to bolje razumjeli, stavite knjigu na stol. U početku knjiga miruje jer je rezultantna sila na knjigu jednaka nuli. Zatim primijenite silu na obje strane knjige, kao što je prikazano na slici. Ako se na kraj knjige primijeni sila veličine i smjera kao što je prikazano na slici, to je isto kao i rotacija knjige i naravno da će se knjiga rotirati. Knjiga se rotira jer postoji moment sile uzrokovan silom F. Os rotacije nalazi se u sredini knjige. Ako na objekt ne djeluje sila trenja, rezultantni moment sile je zbroj momenata sile koje proizvode dvije sile F. Smjer rotacije objekta je u smjeru kazaljke na satu tako da su oba momenta sile negativna.
Drugi uvjet ravnoteže krutog tijela
Na temelju gornjeg primjera 2, može se zaključiti da ako rezultantni moment sile na objektu nije nula (objekt se smatra krutim objektom), tada će se objekt rotirati.
Da se objekt ne bi okretao (ne bi se pomicao), rezultantni moment sile mora biti nula. Kada se objekt ne okreće, nema kutno ubrzanje. Budući da je kutno ubrzanje nula, gornja jednadžba se mijenja u:
Proučite primjere problema ravnoteže čestica i primjere problema ravnoteže krutog tijela.
