Termodinamika – problemi i rješenja
1. Na temelju PV grafa u nastavku, koji je omjer posao rad koji plin obavi u procesu I, u odnosu na rad koji plin obavi u procesu II?
Poznato:
Postupak 1:
Pritisak (P) = 20 N/m2
Početni volumen (V1) = 10 litra = 10 dm3 = 10 x 10-3 m3
Konačni volumen (V2) = 40 litra = 40 dm3 = 40 x 10-3 m3
Postupak 2:
Proces (P) = 15 N/m2
Početni volumen (V1) = 20 litra = 20 dm3 = 20 x 10-3 m3
Konačni volumen (V2) = 60 litra = 60 dm3 = 60 x 10-3 m3
Traži se: Omjer rada koji je obavio plin
rješenje:
Rad koji plin obavi u procesu I:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (20)(40-10)(10-3 m3) = (20)(30)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Rad koji plin obavi u procesu II:
W = P ΔV = P (V2–V1) = (15)(60-20)(10-3 m3) = (15)(40)(10-3 m3) = (600)(10-3 m3) = 0.6 m3
Omjer rada koji plin obavi u procesu I i procesu II:
0.6 m3 : 0.6 m3
1: 1
2.
Na temelju donjeg grafa, koliki je rad koji obavlja plin helij u procesu AB?
Poznato:
Tlak (P) = 2 x 105 N / m2 = 2 x 105 Paskal
Početni volumen (V1) = 5 cm3 = 5 x 10-6 m3
Konačni volumen (V2) = 15 cm3 = 15 x 10-6 m3
Traži se: Rad koji plin obavlja u procesu AB
rješenje:
W = ∆P ∆V
W = P(V2 - V1)
W = (2 x 105)(15 x 10-6 - 5 x 10-6)
W = (2 x 105)(10 x 10-6) = (2 x 105)(1 x 10-5)
W = 2 džula
3.
Na temelju donjeg grafa, koliki je rad obavljen u procesu AB?
Poznato:
Početni tlak (P1) = 4 Pa = 4 N/m2
Konačni tlak (P2) = 6 Pa = 6 N/m2
Početni volumen (V1) = 2 m3
Konačni volumen (V2) = 4 m3
Traži se: obavljeni posao obrađujem ab
rješenje:
Rad plina = površina ispod krivulje ab
W = površina trokuta + površina pravokutnika
P = ½ (6-4)(4-2) + 4(4-2)
Š = ½ (2)(2) + 4(2)
Š = 2 + 8
W = 10 džula
4. Na temelju donjeg grafa, koliki je rad obavljen u procesu ABCA?
rješenje:
Rad (W) = Površina trokuta ABC
Š = ½ (20-10)(6 x 105 - 2 x 105)
Š = ½ (10)(4 x 105)
W = (5)(4 x 105)
Š = 20 x 105
Š = 2 x 106 Džul
5. Motor apsorbira 2000 Joula topline na visokoj temperaturi, a ispušta 1200 Joula topline na niskoj temperaturi. Kolika je učinkovitost motora?
Poznato:
Unos topline (QH) = 2000 džula
Toplinski izlaz (QL) = 1200 džula
Rad motora (W) = 2000 – 1200 = 800 Joula
Traži se: učinkovitost (e)
rješenje:
e = W / QH
e = 800/2000
e = 0.4 x 100%
e = 40%
6. Motor apsorbira toplinu na 960 Kelvina, a motor otpušta toplinu na 576 Kelvina. Kolika je učinkovitost motora.
Poznato:
Visoka temperatura (TH) = 960 K
Niska temperatura (TL) = 576 K
Htjela: učinkovitost (e)
rješenje:
Učinkovitost Carnotovog motora = 0.4 x 100% = 40%
7. Na temelju donjeg grafa, rad motora je 6000 Joula. Kolika je toplina koju motor ispušta u svakom krugu?
Poznato:
Rad (W) = 6000 Džul
Visoka temperatura (TH) = 800 Kelvina
Niska temperatura (TL) = 300 Kelvina
Htjela: toplina koju ispušta motor
Riješenje :
Carnotova (idealna) učinkovitost:
Toplina koju apsorbira Carnotov motor:
W = e Q1
6000 = (0.625) Q1
Q1 = 6000/0.625
Q1 = 9600
Toplina koju oslobađa Carnotov motor:
Q2 = Q1 - W
Q2 = 9600 - 6000
Q2 = 3600 džula
8. Učinkovitost Carnotovog motora je 40%. Ako se toplina apsorbira na 727°C, koja je onda donja temperatura?
Poznato:
Učinkovitost (e) = 40% = 40/100 = 0.4
Visoka temperatura (TH) = 727oC + 273 = 1000 K
Traži se: Niska temperatura
rješenje:
TL = 600 Kelvina – 273 = 327oC
9. Na temelju donjeg grafa, ako motor apsorbira 800 J topline, koliki je rad koji motor obavi?
Poznato:
Visoka temperatura (TH) = 600 Kelvina
Niska temperatura (TL) = 250 Kelvina
Unos topline (Q1) = 800 džula
Htjela: Posao (W)
rješenje:
Učinkovitost Carnotovog motora:
Rad je obavio motor:
W = e Q1
W = (7/12)(800 džula)
W = 466.7 džula
10. Najviša temperatura Carnotovog motora je 600 K. Ako motor apsorbira 600 J topline, a najniža temperatura je 400 K, koliki je rad koji motor obavi?
Poznato:
Niska temperatura (TL) = 400 K
Visoka temperatura (TH) = 600 K
Unos topline (Q1) = 600 džula
Htjela: Rad je obavio Carnotov motor (W)
rješenje:
Učinkovitost Carnotovog motora:
Rad je obavio Carnotov motor:
W = e Q1
W = (1/3)(600) = 200 džula
- Što je primarni fokus termodinamike? OdgovoritiTermodinamika se usredotočuje na proučavanje energije, njezinih transformacija i njezinog odnosa s materijom, posebno u sustavima u ravnoteži.
- Kakav je odnos nulti zakon termodinamike i temperature? OdgovoritiNulti zakon kaže da ako su dva sustava u toplinskoj ravnoteži s trećim sustavom, tada su u toplinskoj ravnoteži i jedan s drugim. To implicira postojanje svojstva koje se naziva temperatura, a koje je isto za sve sustave u toplinskoj ravnoteži.
- Što opisuje prvi zakon termodinamike? OdgovoritiPrvi zakon, također poznat kao zakon očuvanja energije, kaže da se energija ne može stvoriti ili uništiti, već se može samo pretvoriti iz jednog oblika u drugi. U zatvorenom sustavu, promjena unutarnje energije jednaka je toplini dodanoj sustavu umanjenoj za rad koji je sustav obavio na okolini.
- Zašto je drugi zakon termodinamike ključan za razumijevanje smjera prirodnih procesa? OdgovoritiDrugi zakon kaže da entropija (ili nered) izoliranog sustava uvijek raste ili ostaje konstantna. To nalaže da se energija spontano raspršuje ako se u tome ne spriječi, dajući smjer prirodnim procesima i u biti objašnjavajući zašto se određeni procesi odvijaju spontano, a drugi ne.
- Što je entropija i kako je povezana s neredom u sustavu? OdgovoritiEntropija je mjera količine energije u sustavu koja nije dostupna za obavljanje rada. Također se često opisuje kao mjera nereda ili slučajnosti sustava. Općenito, veća entropija odgovara većem neredu ili slučajnosti.
- Kako treći zakon termodinamike opisuje entropiju savršenog kristala na apsolutnoj nuli? OdgovoritiTreći zakon kaže da je entropija savršenog kristala točno nula pri apsolutnoj nuli (0 Kelvina). To znači da je pri toj temperaturi sustav savršeno uređen.
- Zašto toplina ne može sama od sebe prijeći s hladnijeg tijela na toplije tijelo? OdgovoritiOvo ponašanje posljedica je drugog zakona termodinamike. Ako bi toplina spontano tekla iz hladnijeg tijela u toplije, to bi dovelo do smanjenja ukupne entropije sustava, što prirodni procesi ne pogoduju.
- Koja je razlika između izoliranog, zatvorenog i otvorenog sustava u termodinamici? OdgovoritiIzolirani sustav ne izmjenjuje energiju ili materiju s okolinom. Zatvoreni sustav može izmjenjivati energiju, ali ona ne izmjenjuje materiju s okolinom. Otvoreni sustav može izmjenjivati i energiju i materiju s okolinom.
- Po čemu se koncept "rada" u termodinamici razlikuje od svakodnevne upotrebe tog termina? OdgovoritiU termodinamici se „rad“ odnosi na proces prijenosa energije gdje sile primijenjene na objekt pomiču ga u smjeru paralelnom sa silom. Na primjer, kada se plin širi uz klip, on vrši rad na klipu. Ovo je specifičnija definicija u usporedbi sa svakodnevnom upotrebom „rada“, koji bi jednostavno mogao značiti bilo koji zadatak ili aktivnost.
-
Što je Carnotov ciklus i zašto je značajan u termodinamici? OdgovoritiCarnotov ciklus je idealizirani termodinamički ciklus koji pruža gornju granicu učinkovitosti koju bilo koji klasični termodinamički motor može postići tijekom pretvorbe topline u rad (ili obrnuto). Značajan je jer postavlja temeljnu granicu učinkovitosti na temelju temperatura toplinskih spremnika između kojih motor radi.
