1. Šuplji cilindrični objekt (I = m R2 ) kotrlja se bez klizanja po gruboj nagnutoj ravnini početnom brzinom od 10 m/s. Nagnuta ravnina ima kut elevacije θ s tan θ = 0.75. Ako je gravitacijsko ubrzanje g = 10 ms -2 , brzina objekta se smanji na 5 ms -1 , tada je udaljenost objekta na nagnutoj ravnini …
Poznato:
Moment tromosti šupljeg cilindra (I) = m R²
Kut elevacije = θ , gdje je tan θ = 0.75 = 75/100 = opp / adj
Sin θ = opp / hyp = 75/125 = 3/5 = 0.6
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 5 m/s
Traži se: Udaljenost 
rješenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednadžbu očuvanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (vt ) = 5 m/s
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar doseže visinu od 7.5 metara.
Prijeđena udaljenost cilindrom:
Put koji je cilindar prešao je 12.5 metara.
Točan odgovor je A.
Opis jednadžbe:
o = početna, t = konačna, ME = mehanička energija , PE = potencijalna energija, KE = kinetička energija , m = masa , g = ubrzanje sile teže, h = visina, v = linearna brzina, ω = kutna brzina , I = moment tromosti, R = polumjer cilindra
2. Čvrsti cilindar (I = ½ m R² ) mase 3 kg kotrlja se bez klizanja po gruboj nagnutoj ravnini koja ima kut elevacije θ sa sin θ = 0.6. Ako je gravitacijsko ubrzanje g = 10 ms⁻² i početna brzina objekta je 10 m/s, tada je duljina nagnute ravnine koju objekt prijeđe…
Poznato:
Moment tromosti punog cilindra (I) = ½ m R²
Masa cilindra = 3 kg
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (v t ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Kut elevacije ( θ ) = θ , gdje je sin θ = 0.6 = 6/10 = opp/hyp
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/s2
Traži se: Duljina nagnute ravnine koju je objekt prešao
rješenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednadžbu očuvanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 10 m/s
Konačna brzina (v t ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar doseže visinu od 7.5 metara.
Prijeđena udaljenost cilindrom:
Put koji je cilindar prešao je 12.5 metara.
3. Šuplji cilindrični objekt (I = m R² ) polumjera R kotrlja se bez klizanja po gruboj nagnutoj ravnini s kutom α gdje je sin α = 0.8. Ako je gravitacijsko ubrzanje g = 10 ms⁻² i početna brzina 8 ms⁻¹ , tada je duljina nagnute ravnine koju objekt dosegne prije nego što se zaustavi…
Poznato:
Moment tromosti punog cilindra (I) = m R²
Početna brzina (v o ) = 8 m/s
Konačna brzina (v t ) = 0 m/s (objekt se zaustavlja)
Kut elevacije nagnute ravnine ( θ ) = θ , gdje je sin θ = 0.8
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Traži se: Prijeđena udaljenost cilindra
rješenje:
Izračunajte visinu koju dostigne cilindar koristeći jednadžbu očuvanja mehaničke energije.
Početna visina (h o ) = 0 metara
Početna brzina (v o ) = 8 m/s
Konačna brzina (vt ) = 0 m/s
Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ s²
Cilindar doseže visinu od 6.4 metara.
Prijeđena udaljenost cilindrom:
Put koji je cilindar prešao je 8 metara.
