Članak o momentu sile
1. Poluga
Pregledajte objekt koji se okreće, poput vrata sobe. Kada se vrata otvore ili zatvore, vrata se okreću. Šarke koje spajaju vrata sa zidom djeluju kao os rotacije.
Slika vrata je prikazana odozgo. Razmotrite primjer gdje se vrata guraju dvjema istim silama iste veličine i smjera, gdje je smjer sile okomit na vrata. U početku se vrata guraju silom F1,r1 od osi rotacije. Nakon toga, vrata se guraju silom F2,r2 od osi rotacije. Iako su veličina i smjer sile F1 =F2, sila F2 uzrokuje da se vrata okreću brže od sile F1Drugim riječima, sila F2 uzrokuje veće kutno ubrzanje u usporedbi sa silom F1Možete to dokazati.
Na veličinu kutne brzine objekta u pokretu ne utječe samo sila, već i udaljenost između radnih točaka sile i rotacijske osi (r). Ako je smjer sile okomit na površinu objekta kao u gornjem primjeru, tada je krak poluge (l) jednak udaljenosti između radnih točaka s osi rotacije (r). Što ako smjer sile nije okomit na površinu objekta?
Pregledajte dva druga primjera, kao što je prikazano na slici sa strane. Iako je veličina sile ista, smjer sile je različit, pa je i krak poluge (l) drugačiji. Na slici 3, smjer radne linije sile podudara se s osi rotacije tako da je krak poluge jednak nuli. Krak poluge se poznaje opisivanjem linije od osi rotacije do linije radne snage. Pri čemu linija osi rotacije mora biti okomita ili tvoriti kut od 90o s linijom sile.
Promatrajte sliku 2 kako biste bolje razumjeli jednadžbu poluge.
Sin θ = l / r
l = r sin θ
l = krak poluge, r = udaljenost točke radne snage od osi rotacije.
Gornja jednadžba koristi se za izračun poluge. Ako je F okomit na r, tada je kut koji tvori 90 °.
l = r sin 90 o = r (1)
l = r
Ako se F podudara s r, tada je kut koji tvori 0 °.
l = r sin 0 o = r (0)
l=0
2.2 Moment sile (obrtni moment)
2.2.1 Veličina momenta sile
Matematički, veličina momenta sile je rezultat množenja sile (F) i kraka poluge (l).
τ = Fl
τ = moment sile (Newton metar), F = sila ( Newton ), l = krak poluge (metar)
Jednadžba 2 koristi se za izračun veličine momenta sile. Međunarodni sustav momenta je isti kao i rad, ali moment nije energija, pa jedinicu ne treba zamijeniti s Jouleom. Fizičari često koriste izraz moment, dok inženjeri koriste izraz moment sile.
2.2.2 Smjer momenta sile
Moment sile je vektorska veličina jer, osim što ima veličinu, moment sile ima i smjer. Smjer momenta sile lako se poznaje pomoću pravila desne ruke. Okrećite četiri prsta desne ruke, dok palac desne ruke pridržavate. Smjer četiri prsta je smjer rotacije objekta, dok je smjer koji pokazuje palac smjer momenta sile.
Ako je smjer momenta sile prema gore (u smjeru y-osi) ili desno (u smjeru x-osi), tada je moment sile pozitivan. Obrnuto, ako je smjer momenta sile prema dolje (u smjeru y-osi) ili lijevo (u smjeru –x-osi), moment sile je negativan. Drugim riječima, ako je smjer rotacije objekata u smjeru kazaljke na satu, tada je moment sile negativan. Obrnuto, ako je smjer rotacije objekata suprotan od smjera kazaljke na satu, tada je moment sile pozitivan.
2.2.3 Primjeri problema momenta sile
Primjeri problema 1.
Blok je duljine 8 metara. Na gredu djeluju tri sile, kao na slici. Kolika je veličina momenta sile koji uzrokuje rotaciju grede oko svog središta?
Rješenje:
Središte grede nalazi se u sredini. Duljina grede je 8 metara, stoga je središte grede udaljeno 4 metra od kraja grede.
Moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(4 m) = 40 N m
Moment 1 je pozitivan jer moment 1 uzrokuje rotaciju greda u smjeru suprotnom od kazaljke na satu.
Moment 2 = F2 l 2 = (10 N)(2 m) = – 20 N m
Moment 2 je negativan jer moment 2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(2 m) = – 30 N m
Moment 3 je negativan jer moment 3 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Neto okretni moment = 40 Nm – 20 Nm – 30 Nm = – 10 Nm
Rezultirajući moment je negativan, što ukazuje na to da je smjer rotacije grede u smjeru kazaljke na satu.
Primjeri problema 2.
F1 = 10 N, F2 = 15 N, F3 = 15 N i F4 = 10 N, radite na štapu ABCD kao što je prikazano na slici. Duljina štapa ABCD je 20 metara. Ako se zanemari masa štapa, os rotacije smještena u točki D određuje veličinu momenta sile.
Rješenje:
Pitanje ove poteškoće je koliki je neto moment koji uzrokuje rotaciju grede, gdje se os rotacije nalazi u točki D.
Moment 1 = F 1 l 1 = (10 N)(15 m) = 150 N m
Moment 1 je pozitivan jer moment 1 uzrokuje rotaciju grede
suprotnom smjeru od smjera kazaljke na satu.
Moment 2 = F 2 l 2 = (15 N)(5 m) = -75 N m
Moment 2 je negativan jer moment 2 uzrokuje rotaciju grede u smjeru kazaljke na satu.
Moment 3 = F 3 l 3 = (15 N)(0 m) = 0 N m
Moment 3 je nula jer se F3 poklapa s osi rotacije.
Moment 4 = F 4 l 4 = (10 N)(5 m) = 50 N m
Moment 4 je pozitivan jer moment 4 uzrokuje rotaciju grede u suprotnim smjerovima, u smjeru kazaljke na satu.
Neto okretni moment = 150 Nm – 75 Nm + 50 Nm = 125 Nm
Neto moment je pozitivan, stoga je smjer vrtnje grede suprotan smjeru kazaljke na satu.
