Moment sile – problemi i rješenja
1. Ako je F R neto sila F1 , F2 i F3 , kolika je veličina sile F2 i x?
Poznato:
Neto sila (FR) = 40 N
Sila 1 (F1 ) = 10 N
Sila (F3 ) = 20 N
Traži se: veličina sile F² i udaljenost x
rješenje:
Odredite veličinu sile F2 :
Sila pokazuje prema gore, s negativnim predznakom i sila pokazuje prema dolje, s negativnim predznakom.
ΣF = 0
– F₁ + F₂ – F₂ = 0
– 40 + 10 + F² – 20 = 0
– 30 + F2 – 20 = 0
– 50 + F² = 0
F2 = 50 Newtona.
Znak plus označava da je smjer sile prema gore.
Pronađite x.
Odaberite A kao os rotacije.
τ 1 = F 1 l 1 = (10 N)(1 m) = 10 Nm
Moment 1 okreće gredu suprotno od smjera kazaljke na satu, pa momentu 3 dodjeljujemo pozitivan predznak.
τ 2 = F 2 x = (50)(x) = 50x Nm
Moment 1 okreće gredu suprotno od smjera kazaljke na satu, pa momentu 3 dodjeljujemo pozitivan predznak.
τ 3 = F 3 x = (20 N)(1.75 m) = -35 Nm
Moment 2 okreće gredu u smjeru kazaljke na satu pa mu dodjeljujemo negativni predznak.
Neto moment sile :
Στ = 0
10 + 50x – 35 = 0
50x - 25 = 0
50x = 25
x = 25/50
x = 0.5 m
2. Sile F1 , F2 , F3 i F4 djeluju na štap ABCD-a kao što je prikazano na slici. Ako zanemarimo masu štapa, kolika je veličina momenta sile oko točke A?
Os rotacije = točka A.
Poznato:
Forsiraj F1 = 10 N, krak poluge l1 = 0 
Sila F 2 = 4 N, krak poluge l 2 = 2 metara
Sila F 3 = 5 N, krak poluge l 3 = 3 metara
Sila F 4 = 10 N, krak poluge l 4 = 6 metara
Traži se: moment sile oko točke A
rješenje:
Moment sile 1 (τ 1 ) = F 1 l 1 = (10)(0) = 0
Moment sile 2 (τ 2 ) = F 2 l 2 = (4)(2) = -8 Nm
Moment sile 3 (τ 3 ) = F 3 l 3 = (5)(3) = 15 Nm
Moment sile 4 (τ 4 ) = F 4 l 4 = (10)(6) = -60 Nm
Ako moment okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu, tada dodjeljujemo pozitivan predznak.
Ako moment okreće šipku u smjeru kazaljke na satu, tada mu dodjeljujemo negativni predznak.
Rezultanta momenta sile:
τ = 0 – 8 Nm + 15 Nm – 60 Nm
τ = -68 Nm + 15 Nm
τ = -53 Nm
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
3. Na štap djeluju tri sile, F A = F C = 10 N i F B = 20 N, kao što je prikazano na slici ispod. Ako je udaljenost AB = BC = 20 cm, koliki je moment sile oko točke C?
Poznato:
Os rotacije u točki C.
Udaljenost između F A i osi rotacije (r AC ) = 40 cm = 0,4 metra
Udaljenost između F B i osi rotacije (r BC ) = 20 cm = 0.2 metra
Udaljenost između F C i osi rotacije (r CC ) = 0 cm
F A = 10 Newton
F B = 20 Newtona
FC = 10 Newtona
Traži se: Rezultanta momenta sile oko točke C.
rješenje:
Moment sile A:
Στ A = (F A )(r AC sin 90 o ) = (10 N)(0,4 m)(1) = -4 Nm
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Moment sile B:
Στ B = (F B )(r BC sin 90 o ) = (20 N)(0,2 m)(1) = 4 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
Moment sile C:
Στ C = (F C )(r CC sin 90 o ) = (10 N)(0)(1) = 0
Rezultanta momenta sile:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -4 + 4 + 0
Στ = 0 Nm
4. Duljina štapa je 50 cm. Na štap djeluju tri sile, kao što je prikazano na slici ispod. Ako je os rotacije točka C, kolika je neto vrijednost momenta sile?
Poznato:
Os rotacije u točki C.
Udaljenost između F1 i osi rotacije je (r1 ) = 30 cm = 0,3 metra
Udaljenost između F2 i osi rotacije (r2 ) = 10 cm = 0,1 metra
Udaljenost između F3 i osi rotacije (r3 ) = 20 cm = 0,2 metra
F1 = 10 Newtona
F2 = 10 Newtona
F3 = 10 Newtona
Traži se: Rezultanta momenta sile oko točke C.
rješenje:
Moment sile 1:
Στ 1 = (F 1 )(r 1 sin 90 o ) = (10 N)(0,3 m)(1) = -3 Nm
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Moment sile 2:
Στ 2 = (F 2 )(r 2 sin 90 o ) = (10 N)(0,1 m)(1) = 1 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
Moment sile 3:
Στ 3 = (F 3 )(r 3 sin 30 o ) = (10 N)(0,2 m)(0,5) = -1 Nm
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Rezultanta momenta sile:
Στ = Στ 1 + Στ 2 + Στ 3
Στ = -3 + 1 – 1
Στ = -3 Nm
Znak minus označava da rezultanta momenta sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
5. Tri sile F1 , F2 i F3 djeluju na štap kao što je prikazano na slici ispod. Duljina štapa je 4 metra. Koliki je moment sile oko točke C?
(sin 53 o = 0.8, cos 53 o = 0.6, AB = BC = CD = DE = 1 metar)
Poznato:
Os rotacije u točki C. 
Sila 1 (F1 ) = 5 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F1 i osi rotacije (r1 ) = 2 metra
Sila 2 (F2 ) = 0.4 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F2 i osi rotacije (r2 ) = 1 metar
Sila 3 (F3 ) = 4.8 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F3 i osi rotacije ( r3 ) = 2 metra
Traži se: Moment sile oko točke C.
rješenje:
Moment sile 1:
τ 1 = F 1 r sin 53 o = (5 N)(2 m)(0,8) = (10)(0,8) N = 8 N
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
Moment sile 2:
τ 2 = F 2 r sin 90 o = (0,4 N)(1 m)(1) = -0,4 N
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Moment sile 3:
τ 3 = F 3 r sin 90 o = (4,8 N)(2 m)(1) = -9,6 N
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Rezultanta momenta sile:
Στ = τ 1 – τ 2 – τ 3 = 8 – 0,4 – 9,6 = 8 – 10 = 2 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
6. Kolika je rezultanta momenta sile oko osi rotacije u točki O silama koje djeluju na štap, kao što je prikazano na slici ispod?
Poznato:
Os rotacije u točki O. 
Sila 1 (F1 ) = 6 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F1 i osi rotacije (r1 ) = 1 metar
Sila 2 (F2 ) = 6 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F2 i osi rotacije (r2 ) = 2 metra
Sila 3 (F3 ) = 4 Newtona
Udaljenost između linije djelovanja F3 i osi rotacije (r3 ) = 2 metra
Traži se: Rezultanta momenta sile oko točke C
rješenje:
Moment sile 1:
τ 1 = F 1 l 1 = (6 N)(1 m) = 6 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
Moment sile 2:
τ 2 = F 2 r 2 sin 30 o = (6 N)(2 m)(0,5)= 6 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
Moment sile 3:
τ 3 = F 3 l 3 = (4 N)(2 m) = -8 Nm
Znak minus označava da moment sile okreće šipku u smjeru kazaljke na satu.
Rezultanta momenta sile:
Στ = τ 1 + τ 2 – τ 3 = 6 + 6 – 8 = 4 Nm
Znak plus označava da moment sile okreće šipku suprotno od smjera kazaljke na satu.
