Gustoća i plutanje u ravnoteži – problemi i rješenja

Gustoća i plutanje u ravnoteži – problemi i rješenja

1. Blok smješten u dvije tekućine različitih vrsta. U tekućinama A, 0.6 dijela tijela nalazi se u tekućini. U tekućinama B, 0.5 dijela tijela nalazi se u tekućini. Odredite omjer gustoće tekućine A i tekućine B.

Poznato:

Gustoća bloka = x

Dio objekta u tekućini A = 0.6

Gustoća tekućine A = y

Dio objekta u tekućini B = 0.5

Gustoća tekućine B = z

Traži se: Omjer gustoće tekućine A i tekućine B (y:z)

rješenje:

Zamijenite x u jednadžbi 2 s x u jednadžbi 1:

2. Predmet stavljen u tekućinu P, 0.5 dijela predmeta je u tekućini. Kada se predmet stavi u tekućinu Q, predmet je u tekućini, kao što je prikazano na slici ispod. Koliki je omjer gustoće tekućine P i tekućine Q?

Poznato:

Gustoća objekta = x

Dio objekta u tekućini P = 1/2 = 0.5

Gustoća tekućine P = y

Dio objekta u tekućini Q = 1

Gustoća tekućine Q = z

Traži se: Omjer gustoće tekućine P i tekućine Q (y:z)

rješenje:

Zamijenite x u jednadžbi 2 s x u jednadžbi 1:

3. Drvo pluta u ulju (gustoća ulja je 800 kg/m3 ⁾ . 4/5 dijelova drva je u ulju . Kolika je gustoća drva?

Poznato:

Gustoća ulja (ρ) = 800 kg/m ^-3

Dio drva u ulju = 4/5

Traži se: Gustoća drva

rješenje:

Gustoća drva je 640 kg/ ^m3.

4. Težina bloka je 50 N. U vodi je težina bloka 30 N. Ako je gustoća vode 10³ ^kg /m⁻³, ^kolika je gustoća bloka?

Poznato:

Težina bloka u zraku (w) = 50 N

Težina bloka u vodi (w _vode ) = 30 N

Gustoća vode (ρ _vode ) = 10³ ^kg /m³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Ubrzanje zbog gravitacije (g) = 10 m/ ^s²

Masa bloka (m) = w/g = 50/10 = 5 kg

Traži se: Gustoća blokova (ρ _blokova )

rješenje:

Sila uzgona:

F _A = ​​w – w _vode = 50 – 30 = 20 N

Volumen bloka u vodi:

F _A = ​​​​ρ g V

20 = (1000)(10) V

20 = (10,000) V

V = 20/10,000 XNUMX

V = 0.002 ^m³

Gustoća bloka:

ρ = m/V = 5 / 0.002 = 2500 kg/m ³

5. Drveni blok umočen u vodu. 25% njegovog dijela je iznad površine vode , a 75% je u vodi. Gustoća vode je 1 g/cm³ ^, a ubrzanje zbog gravitacije je 10 m/s² ^. Odredite gustoću blokova.

A. 0.025 kg/ ^m³

B. 0.075 g/ ^cm³

C. 0.250 kg/ ^m³

D. 0.750 g/ ^cm³

Poznato:

Dio blokova iznad površine vode = 25% = 25/100 = 0.25

Dio bloka u vodi = 75% = 75/100 = 0.75

Gustoća vode (ρ _vode ) = 1 g/cm³ ⁼ 1000 kg/ ^m³

Ubrzanje zbog gravitacije = 10 m/ ^s²

Traži se: Gustoća blokova (ρ _blokova )

rješenje:

Volumen blokova u vodi = omjer gustoće blokova i gustoće vode

Točan odgovor je D.

1. Što je gustoća i kako se matematički definira?
   • Odgovor: Gustoća je mjera koliko mase se nalazi u danom volumenu. Matematički se definira kao gustoća =masa/volumen​.
2. Kako gustoća objekta određuje hoće li plutati ili potonuti u tekućini?
   • Odgovor: Ako je gustoća objekta manja od gustoće tekućine u kojoj se nalazi, objekt će plutati. Obrnuto, ako je gustoća objekta veća od gustoće tekućine, on će potonuti.
3. Koji je princip iza plutanja ili tonjenja objekta u tekućini?
   • Odgovor: Princip je Arhimedov zakon, koji kaže da je tijelo uronjeno u fluid izloženo djelovanju uzgonske sile prema gore jednake težini fluida koji istiskuje.
4. Ako kocka leda pluta u vodi s dijelom iznad razine vode, što to ukazuje na relativne gustoće leda i vode?
   • Odgovor: To ukazuje na to da je gustoća leda manja od gustoće vode. Zato kocka leda pluta, a samo dio nje ostaje potopljen kako bi istisnuo količinu vode jednaku težini kocke leda.
5. Zašto teški čelični brodovi plutaju na vodi, dok mali čelični čavao može potonuti?
   • Odgovor: Ukupna gustoća čeličnog broda, uključujući njegove šuplje dijelove ispunjene zrakom, manja je od gustoće vode. Nasuprot tome, gustoća punog čeličnog čavla veća je od gustoće vode, što uzrokuje njegovo potapanje.
6. Po čemu se koncept "neutralne plovnosti" razlikuje od plutanja ili tonjenja?
   • Odgovor: Neutralni uzgon nastaje kada je težina objekta točno uravnotežena silom uzgona, uzrokujući da objekt ostane suspendiran u tekućini bez izdizanja ili tonjenja.
7. Zašto balon s helijem lebdi u zraku?
   • Odgovor: Gustoća helija znatno je manja od gustoće zraka. Kao rezultat toga, težina balona s helijem (uključujući materijal balona i helij unutra) manja je od težine zraka koji istiskuje, zbog čega lebdi.
8. Što se događa s gustoćom objekta kada se komprimira u manji volumen, a masa mu ostaje konstantna?
   • Odgovor: Gustoća će se povećati jer je gustoća definirana kao masa podijeljena s volumenom. Ako se volumen smanji, a masa ostane konstantna, omjer (gustoća) će se povećati.
9. Kako slanost utječe na gustoću vode?
   • Odgovor: Povećanje slanosti vode (tj. dodavanje više soli) povećat će njezinu gustoću. Zbog toga objekti lakše plutaju u slanoj vodi (poput Mrtvog mora) u usporedbi sa slatkom vodom.
10. Ako objekt pluta u ravnoteži u tekućini, kako se uspoređuju sila uzgona i gravitacijska sila na objekt?

• Odgovor: Kada objekt pluta u ravnoteži, sila uzgona (sila prema gore zbog fluida) jednaka je po veličini i suprotnog smjera gravitacijskoj sili (težini) koja djeluje na objekt.