Lub voj voog thiab Hneev
Lub voj voog yog ib qho ntawm cov duab geometric tseem ceeb tshaj plaws thiab ntau yam. Hauv lub neej txhua hnub, peb pom cov voj voog ntau yam, los ntawm lub moos ntawm phab ntsa thiab lub log tsheb mus rau qhov chaw ncig ntawm cov ntiaj teb hauv lub hnub ci. Hauv tsab xov xwm no, peb yuav tshawb nrhiav lub voj voog kom tob thiab tshawb nrhiav ib qho ntawm nws cov ntsiab lus tseem ceeb: lub chord.
Kev Txhais ntawm Lub Voj Voog
Hauv lej, lub voj voog yog cov khoom sib sau ua ke ntawm txhua lub ntsiab lus hauv ib lub dav hlau uas sib npaug ntawm ib qho chaw nruab nrab. Qhov deb no hu ua lub voj voog, thiab qhov chaw nruab nrab hu ua qhov chaw nruab nrab ntawm lub voj voog. Cov qauv yooj yim rau qhov ncig (C) thiab thaj tsam (A) ntawm lub voj voog yog raws li nram no:
– Ntug (C): \[ C = 2\pi r \]
- Area (A): \[A = \pi r^2 \]
qhov twg \( r \) yog lub vojvoog ntawm lub voj voog thiab \( \pi \approx 3.14159 \).
Cov Ntsiab Lus ntawm Lub Voj Voog
Ntxiv rau lub vojvoog thiab qhov chaw, muaj ntau lwm yam tseem ceeb hauv lub voj voog:
1. Txoj kab uas hla: Ib txoj kab ncaj uas hla dhau nruab nrab ntawm lub voj voog thiab txuas ob lub ntsiab lus ntawm lub voj voog. Ib qho tshwj xeeb ntawm txoj kab uas hla yog tias nws qhov ntev ib txwm yog ob npaug ntawm lub voj voog: \( D = 2r \).
2. Arc: Ib feem ntawm qhov ncig ntawm lub voj voog ntawm ob lub ntsiab lus. Arcs tuaj yeem ntsuas tau hauv degrees lossis radians, nyob ntawm qhov xwm txheej uas lawv siv.
3. Chord: Ib txoj kab uas txuas ob lub ntsiab lus ntawm lub voj voog. Ib lub chord uas hla dhau nruab nrab ntawm lub voj voog hu ua diameter.
Nkag Siab Txog Bowstrings
Ib lub chord yog ib qho ntawm cov khoom uas feem ntau tsis quav ntsej hauv cov duab geometry voj voog, tab sis nws ua lub luag haujlwm tseem ceeb. Ib lub chord yog ib txoj kab ncaj nraim txuas ob lub ntsiab lus ntawm lub voj voog. Tsis zoo li lub voj voog lossis txoj kab uas hla, uas ib txwm hla dhau qhov chaw ntawm lub voj voog, ib lub chord tuaj yeem nyob qhov twg los tau tsuav yog ob lub ntsiab lus uas lawv txuas nyob rau ntawm lub voj voog ntug.
Cov Khoom ntawm Bowstrings
1. Qhov Ntev ntawm txoj hlua hneev: Qhov ntev ntawm txoj hlua hneev tuaj yeem suav tau los ntawm ntau cov qauv sib txawv, nyob ntawm cov ntaub ntawv muab. Ib qho qauv feem ntau yog:
\[ c = 2 \cdot R \cdot \sin \left( \dfrac{\theta}{2} \right) \]
qhov twg \(c\) yog qhov ntev ntawm lub chord, \(R\) yog lub radius, thiab \(\theta\) yog lub kaum sab xis uas tsim los ntawm ob lub radii sib tshuam ntawm cov ntsiab lus chord.
2. Txoj Haujlwm Los Ntawm Nruab Nrab: Ib lub chord ntev dua yuav nyob ze rau nruab nrab ntawm lub voj voog dua li lub chord luv dua. Qhov tseeb, lub chord ntev tshaj plaws hauv lub voj voog yog nws txoj kab uas hla.
3. Kev Sib Npaug: Ib lub chord faib ib lub voj voog ua ob lub symmetrical halves. Yog tias peb kos ib txoj kab perpendicular los ntawm qhov chaw nruab nrab ntawm lub voj voog mus rau lub chord, qhov chaw sib tshuam faib lub chord ua ob lub symmetrical halves.
4. Kev Sib Raug Zoo nrog Radius: Yog tias ib lub chord thiab radius tsim ib lub duab peb ceg, peb tuaj yeem xam qhov ntev ntawm lub chord thiab lwm yam kev ntsuas siv cov hauv paus ntawm trigonometry thiab txoj cai ntawm cosines.
Kev Siv Bowstring Hauv Lub Neej Txhua Hnub
1. Kev Tsim Kho Vaj Tse thiab Kev Tsim Vaj Tse: Hauv kev tsim qauv vaj tse thiab kev tsim vaj tse, cov chords yog siv los txhais cov kab nkhaus lossis cov arches hauv ib lub tsev. Piv txwv li, hauv ib lub choj arched lossis lub dome.
2. Kev Kawm Txog Hnub Qub thiab Kev Taw Kev: Hauv kev kawm txog hnub qub, kev xam ntawm lub arc chord pab txiav txim siab txoj kev luv tshaj plaws ntawm ob lub ntsiab lus ntawm lub ntiaj teb (qhov deb ntawm lub voj voog loj). Qhov no tseem ceeb heev hauv kev tsav dav hlau thiab kev taw kev.
3. Siv Hauv Kev Tsim Qauv: Cov hlua khi hneev feem ntau siv rau ntau yam ntawm kev tsim qauv, los ntawm cov duab kos, kev kos duab mus rau kev zam kom tsim cov duab zoo nkauj thiab cov qauv.
Kev Sib Raug Zoo ntawm Kev Ua lej
Lub chord yog inseparable ntawm lwm cov tswv yim lej xws li Euclidean geometry, trigonometry, thiab txawm tias calculus. Ib daim ntawv thov ntawm trigonometry hauv kev sib raug zoo rau lub chord yog nyob rau hauv kev xam cov ces kaum hauv lub voj voog thiab nws siv nyob rau hauv kev txiav txim siab qhov ntev ntawm lub chord lossis thaj tsam ntawm ib lub voj voog.
Piv txwv li, yog tias peb paub qhov ntev ntawm lub vojvoog (\(R\)) thiab lub kaum sab xis (\(\theta\)) uas tsim los ntawm ob lub vojvoog, peb tuaj yeem siv cov qauv trigonometric los txiav txim siab qhov ntev ntawm lub chord. Qhov no yog ib qho piv txwv tseeb ntawm kev siv lej los daws cov teeb meem hauv ntiaj teb tiag tiag li cas.
Piv txwv kev xam
Xav tias peb muaj ib lub voj voog uas muaj lub vojvoog ∞ (R = 10) cm thiab lub kaum sab xis ∞ (\theta = 60^\circ \). Siv cov mis chord ntev, peb tuaj yeem xam raws li nram no:
\[ c = 2 \cdot R \cdot \sin \left( \dfrac{\theta}{2} \right) \]
\[ c = 2 \cdot 10 \cdot \sin \left( \dfrac{60^\circ}{2} \right) \]
\[ c = 20 \cdot \sin(30^\circ) \]
\[ c = 20 \cdot 0.5 \]
\[ c = 10 \, \text{cm} \]
Yog li, qhov ntev ntawm txoj hlua khi hauv qhov no yog 10 cm.
Xaus
Cov voj voog thiab cov chords yog ob qho tseem ceeb ntawm geometry uas muaj ntau yam kev siv hauv ntau qhov chaw ntawm kev tshawb fawb thiab lub neej txhua hnub. Kev nkag siab txog cov yam ntxwv yooj yim ntawm cov voj voog thiab cov chords muab rau peb nkag siab tob dua txog seb cov khoom ua haujlwm li cas hauv qhov chaw ob-seem thiab tseem pab peb daws ntau yam teeb meem.
Los ntawm tsab xov xwm no, peb vam tias koj tau nkag siab zoo dua txog cov ntsiab lus ntawm cov voj voog thiab cov chords, thiab lawv tuaj yeem siv li cas rau hauv qhov xwm txheej tiag tiag. Txawm koj yog ib tug tub ntxhais kawm, ib tug kws tshaj lij, lossis tsuas yog ib tus neeg nyiam lej, kev kawm cov ntsiab lus no yuav ua rau koj muaj kev nkag siab thiab kev txawj ntse txheeb xyuas zoo dua.
