Cov ntaub ntawv txoj cai lij choj ntawm Archimedes
Koj puas tau pom ib lub nkoj? Yog tias koj tsis tau pom ib lub ntawm koj tus kheej, vam tias koj twb pom ib lub hauv TV lossis hauv internet lawm. Lub nkoj uas muaj qhov hnyav loj heev yeej tsis tog, thaum lub pob zeb me me thiab sib zog yeej tog tau. Vim li cas ho yog li ntawd? Cov lus teb yooj yim heev yog tias koj nkag siab txog lub ntsiab lus ntawm kev ntab thiab Archimedes txoj cai.
Hauv lub neej txhua hnub, peb yuav pom tias cov khoom uas muab tso rau hauv cov kua dej, xws li pob zeb, muaj qhov hnyav tsawg dua li thaum cov khoom tsis nyob hauv cov kua dej. Tej zaum koj yuav muaj teeb meem tsa pob zeb los ntawm qhov chaw hauv av, tab sis tib lub pob zeb yooj yim tsa los ntawm hauv qab ntawm lub pas dej. Qhov no yog vim lub zog ntab. Kev ntab tshwm sim vim qhov sib txawv ntawm cov kua dej siab ntawm qhov tob sib txawv. Cov kua dej siab nce nrog qhov tob, cov kua dej tob dua, cov kua dej siab dua. Thaum ib yam khoom raug muab tso rau hauv cov kua dej, yuav muaj qhov sib txawv ntawm cov kua dej saum toj ntawm cov khoom thiab cov kua dej hauv qab ntawm cov khoom. Cov kua dej nyob hauv qab ntawm cov khoom muaj qhov siab dua li cov kua dej nyob saum toj ntawm cov khoom.
Kev ntab dej
Hauv daim duab, pom ib yam khoom ntab hauv dej. Cov kua dej hauv qab yam khoom muaj lub zog siab dua li cov kua dej saum yam khoom. Qhov no yog vim tias cov kua dej hauv qab yam khoom muaj qhov tob dua li cov kua dej saum yam khoom (h2 > h1).
F 2 = lub zog uas cov kua dej siv rau hauv qab ntawm cov khoom, F 1 = lub zog uas cov kua dej siv rau saum cov khoom, A = thaj chaw ntawm cov khoom
Qhov sib txawv ntawm F 2 thiab F 1 yog tag nrho lub zog uas cov kua dej siv rau ntawm yam khoom, uas peb paub tias yog lub zog ntab. Qhov loj ntawm lub zog ntab yog:
F kev ntab dej = F 2 − F 1
F buoyant = (ρ gh 2 A) − (ρ gh 1 A)
F ntab = ρg A ( h 2 − h 1 )
F buoyancy = ρ g A h
F buoyancy = ρ g V
Cov Ntaub Ntawv:
ρ = qhov ceev ntawm cov kua dej
g = kev nrawm vim yog lub ntiajteb txawj nqus
V = qhov ntim ntawm cov khoom hauv cov kua dej
yog li ntawd cov qauv uas hais txog qhov loj ntawm lub zog buoyant (F buoyancy) saum toj no tuaj yeem sau ua:
F ntab = ρ Fg V → m = ρ V
F buoyancy = m F g
F kev ntab = w F
m F g = w F = qhov hnyav ntawm cov kua dej uas muaj tib lub ntim li qhov ntim ntawm cov khoom uas nyob hauv qab dej.
Piv txwv ntawm lub zog buoyancy
Txoj Cai ntawm Archimedes
Raws li qhov sib npaug saum toj no, peb tuaj yeem hais tias lub zog ntab yog sib npaug rau qhov hnyav ntawm cov kua dej uas raug tshem tawm, qhov ntim ntawm cov kua dej uas raug tshem tawm yog sib npaug rau qhov ntim ntawm cov khoom uas raug muab tso rau hauv cov kua dej.
Yog tias ib yam khoom raug muab tso rau hauv cov kua dej thiab ntab, tsuas yog ib feem ntawm yam khoom nyob hauv dej xwb, ces qhov ntim ntawm cov kua dej uas raug tshem tawm yuav sib npaug rau qhov ntim ntawm ib feem ntawm yam khoom uas nyob hauv dej. Txawm hais tias yam khoom ntawd zoo li cas lossis loj npaum li cas los xij, tib yam yuav tshwm sim rau txhua tus. Qhov no yog Archimedes txoj haujlwm (287-212 BC), uas tam sim no hu ua Archimedes' Principle.
Archimedes txoj cai hais tias:
Thaum ib yam khoom raug muab tso rau hauv cov kua dej tag nrho lossis ib feem, cov kua dej yuav siv lub zog nce mus rau sab saud (lub zog ntab) rau ntawm yam khoom, qhov twg qhov loj ntawm lub zog nce mus rau sab saud (lub zog ntab) sib npaug rau qhov hnyav ntawm cov kua dej uas raug tshem tawm.
Zaj Dab Neeg ntawm Archimedes
Archimedes, uas nyob nruab nrab ntawm 287 thiab 212 BC, tau raug Vaj Ntxwv Hieron II txib kom tshawb xyuas seb lub kaus mom uas ua rau tus vaj ntxwv puas yog ua los ntawm kub ntshiab. Archimedes thaum xub thawj tsis meej pem txog seb lub kaus mom puas yog ua los ntawm kub ntshiab lossis nws puas muaj lwm yam hlau. Qhov teeb meem yog tias lub kaus mom tsis zoo li qub thiab tsis tuaj yeem rhuav tshem kom paub tseeb tias nws puas yog kub ntshiab.
Lub tswv yim tom qab kev txiav txim siab seb lub kaus mom vaj ntxwv puas yog ua los ntawm kub ntshiab yog thawj zaug txiav txim siab qhov hnyav ntawm lub kaus mom thiab tom qab ntawd muab piv rau qhov hnyav ntawm kub. Yog tias lub kaus mom yog ua los ntawm kub ntshiab, ces qhov hnyav ntawm lub kaus mom = qhov hnyav ntawm kub.
Qhov hnyav tshwj xeeb ntawm ib yam khoom yog qhov sib piv ntawm qhov hnyav ntawm yam khoom hauv huab cua rau qhov hnyav ntawm dej nrog tib qhov ntim li yam khoom. Hauv lej, nws sau tias:
Yuav ua li cas thiaj paub qhov hnyav ntawm dej uas muaj tib lub ntim li qhov ntim ntawm ib yam khoom?
Raws li Archimedes, qhov hnyav ntawm dej uas muaj tib lub ntim li qhov ntim ntawm yam khoom = qhov loj ntawm lub zog ntab thaum yam khoom poob (tag nrho yam khoom raug dej). Qhov no yog tib yam li qhov hnyav ntawm yam khoom poob thaum ntsuas hauv dej. Yog li:
Yuav kom paub qhov hnyav ntawm lub kaus mom hlau, thawj zaug yuav tsum tau muab lub kaus mom hlau hnyav rau hauv huab cua (Qhov Hnyav ntawm Lub kaus mom hlau hauv Huab Cua). Tom qab ntawd, muab lub kaus mom hlau tso rau hauv dej thiab tom qab ntawd hnyav dua kom tau qhov hnyav ntawm lub kaus mom hlau uas ploj lawm. Yog li ntawd:
Thaum twg tau qhov hnyav tshwj xeeb ntawm lub kaus mom lawm, ces muab piv rau qhov hnyav tshwj xeeb ntawm kub. Qhov hnyav tshwj xeeb ntawm kub yog 19,3. Yog tias qhov hnyav tshwj xeeb ntawm lub kaus mom sib npaug rau qhov hnyav tshwj xeeb ntawm kub, ces lub kaus mom yog ua los ntawm kub ntshiab. Txawm li cas los xij, yog tias lub kaus mom tsis yog ua los ntawm kub ntshiab, ces qhov hnyav tshwj xeeb ntawm lub kaus mom yuav tsis zoo ib yam li qhov hnyav tshwj xeeb ntawm kub.
Vim li cas cov nkoj thiaj tsis tog?
Yog tias qhov ceev ntawm ib yam khoom me dua qhov ceev ntawm dej, ces yam khoom ntawd yuav ntab. Ntawm qhov tod tes, yog tias qhov ceev ntawm ib yam khoom loj dua qhov ceev ntawm dej, ces yam khoom ntawd yuav tog. Feem ntau cov nkoj yog ua los ntawm hlau thiab hlau. Qhov ceev ntawm hlau thiab hlau = 7,8 x 103 kg / m3 thaum qhov ceev ntawm dej = 1,00 x 103 kg / m3 . Nws zoo li qhov ceev ntawm hlau thiab hlau loj dua qhov ceev ntawm dej. Hauv qhov no, qhov hnyav tshwj xeeb ntawm hlau thiab hlau = 7,8. Cov nkoj ua los ntawm hlau thiab hlau yuav tsum tog. Vim li cas cov nkoj tsis tog? Qhov ceev tag nrho ntawm lub nkoj me dua qhov ceev ntawm dej lossis dej hiav txwv.
Cov lus nug piv txwv ntawm Archimedes txoj cai
Piv txwv lo lus nug 1:
Ib lub pob zeb hnyav 40 kg nyob hauv qab pas dej. Yog tias qhov ntim ntawm lub pob zeb = 0,2 m3 , lub zog tsawg kawg nkaus uas yuav tsum tau tsa lub pob zeb yog dab tsi?
Kev Sib Tham
Nws paub tias:
Qhov hnyav ntawm pob zeb (m) = 40 Kg
Ntim ntawm pob zeb (V) = 0,02 m3
Qhov Ceev ntawm dej = 1000 Kg/ m3
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s 2
Nug: F yam tsawg kawg nkaus
Lus teb:
F kev ntab = w F
F buoyancy = m F g → m = pV
F buoyancy = ρ F g V
F qhov ntab = (1000 kg/m3 ) (10 m/s2 ) (0,02 m3 )
F buoyancy = 200 kg m/s 2
F qhov ntab = 200 N
Qhov hnyav ntawm pob zeb (w) = mg
Qhov hnyav ntawm pob zeb = (40 kg) (10 m/s 2 )
Qhov hnyav ntawm pob zeb = 400 kg m/s 2
Qhov hnyav ntawm pob zeb = 400 N
Lub zog tsawg kawg nkaus uas yuav tsum tau tsa pob zeb:
Qhov hnyav ntawm pob zeb - Lub zog ntab = 400 N - 200 N = 200 Newton.
Piv txwv lo lus nug 2:
Qhov hnyav ntawm ib yam khoom hauv huab cua = 5000 kg m/s2 thiab qhov hnyav ntawm yam khoom hauv dej = 4000 kg m/s2 . Yog tias qhov ceev ntawm yam khoom = 2000 kg/m3 , qhov hnyav thiab qhov ntim ntawm yam khoom yog dab tsi? g = 10 m/ s2
Kev Sib Tham
Kev nrawm vim lub ntiajteb txawj nqus (g) = 10 m/s 2
Qhov ceev ntawm yam khoom = 2000 kg/ m3
Qhov Ceev ntawm dej = 1000 kg/ m3
Qhov hnyav ntawm yam khoom hauv huab cua = 5000 kg m/ s2
Qhov hnyav ntawm yam khoom hauv dej = 4000 kg m/ s2
Lub zog ntab (F buoyant) = Qhov hnyav ntawm yam khoom hauv huab cua - Qhov hnyav ntawm yam khoom hauv dej
F qhov ntab = 5000 kg m/s 2 – 4000 kg m/s 2
F buoyancy = 1000 kg m/s 2
F buoyancy = Qhov hnyav ntawm cov dej uas raug tshem tawm
F buoyancy = (qhov hnyav ntawm dej)(g)
F buoyancy = (ntim dej uas raug tshem tawm) (qhov ceev ntawm dej) (g)
Qhov ntim dej uas raug tshem tawm = Qhov ntim ntawm yam khoom uas raug muab tso rau hauv dej 😉
Yog li ntawd, qhov ntim ntawm cov khoom = 0,1 m3
Qhov hnyav ntawm yam khoom = ?
ρ = m / V
m = ρ V
m = (2000 kg / m 3 )(0,1 m 3 )
m = 200 Kg
Qhov hnyav ntawm yam khoom = 200 kg
Piv txwv lo lus nug 3:
Yog tias lub npas yuav tsum nqa lub nra hnyav 500 kg, yuav tsum muaj helium ntau npaum li cas?
Kev Sib Tham
Qhov ceev ntawm Helium = 0,1786 kg/ m3
Qhov ceev ntawm huab cua = 1,293 kg/ m3
Lub zog ntab = Qhov hnyav ntawm huab cua raug tshem tawm = Qhov hnyav ntawm lub nra + Qhov hnyav ntawm helium
Lub zog ntab = Qhov hnyav ntawm lub nra hnyav + qhov hnyav ntawm helium
Lub zog ntab = (qhov hnyav ntawm lub nra) (g) + (qhov hnyav ntawm helium) (g)
Lub zog ntab = (qhov hnyav ntawm lub nra hnyav + qhov hnyav ntawm helium)g —- kab zauv 1
Lub zog ntab = Qhov hnyav ntawm huab cua uas raug tshem tawm
Lub zog ntab = (qhov hnyav ntawm huab cua uas raug tshem tawm)(g) —- kab zauv 2
Peb muab cov qauv 1 thiab cov qauv 2 ua ke:
(qhov hnyav ntawm lub nra hnyav + qhov hnyav ntawm helium) (g) = (qhov hnyav ntawm huab cua uas raug tshem tawm) (g)
qhov hnyav ntawm lub nra hnyav + qhov hnyav ntawm helium = qhov hnyav ntawm huab cua uas raug tshem tawm
500 kg + (ρ helium)(V helium) = (ρ cua)(V cua)
500 kg = (ρ cua)(V cua) – (ρ helium)(V helium)
Qhov ntim ntawm huab cua uas raug tshem tawm (V cua) = Qhov ntim ntawm helium uas puv lub npas (V helium)
500 kg = (ρ air – ρ helium)(V)
Qhov no yog qhov tsawg kawg nkaus ntawm helium uas xav tau los tsa ib qho hnyav ntawm lub ntiaj teb nto. Yuav kom lub npas ntab siab dua, qhov ntim ntawm helium yuav tsum tau nce ntxiv. Qhov no yog vim tias qhov ceev ntawm huab cua txo qis nrog qhov siab.
