Cov Lus Nug Piv Txwv thiab Kev Sib Tham Txog Einstein Txoj Kev Sib Txheeb Ze
Einstein txoj kev sib piv yog ib qho ntawm cov kev xav tseem ceeb tshaj plaws hauv kev kawm txog lub cev niaj hnub no, hloov txoj kev uas peb nkag siab txog qhov chaw thiab lub sijhawm. Nws muaj ob ntu: kev sib piv tshwj xeeb (1905) thiab kev sib piv dav dav (1915). Hauv tsab xov xwm no, peb yuav tham txog ntau qhov piv txwv uas cuam tshuam txog Einstein txoj kev sib piv thiab tham txog lawv kom nkag siab tob dua.
Kev Sib Txheeb Tshwj Xeeb
Kev sib piv tshwj xeeb cuam tshuam nrog cov khoom txav mus los ntawm qhov ceev tas li ze rau qhov ceev ntawm lub teeb. Ob qho txiaj ntsig tseem ceeb ntawm txoj kev xav no yog lub sijhawm nthuav dav thiab qhov ntev luv.
1. Lub Sijhawm Ntev
Yog tias muaj ob tug neeg soj ntsuam, ib tug nyob ruaj khov rau ntawm lub ntiaj teb thiab ib tug txav mus los ntawm kev kub ceev, lawv yuav ntsuas lub sijhawm sib txawv rau tib qho xwm txheej.
Piv txwv teeb meem:
Ib tug neeg caij nkoj mus saum ntuj ceeb tsheej txav mus rau 0.8 npaug ntawm qhov ceev ntawm lub teeb (c) mus rau lub hnub qub 10 xyoo teeb ntawm lub ntiaj teb. Tus neeg caij nkoj mus saum ntuj ceeb tsheej siv sijhawm ntev npaum li cas thiaj mus txog lub hnub qub?
Kev Sib Tham:
Ua ntej, peb xam lub sijhawm ntsuas los ntawm tus neeg soj ntsuam hauv ntiaj teb:
\[ t_B = \frac{d}{v} = \frac{10 \text{ xyoo teeb}}{0.8 \, c} = 12.5 \text{ xyoo} \]
Yuav kom xam lub sijhawm ntsuas los ntawm tus astronaut (lub sijhawm dilation), peb siv cov mis:
\[ t_A = t_B \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Hloov cov nqi uas paub lawm:
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – (0.8)^2} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{1 – 0.64} \]
\[ t_A = 12.5 \sqrt{0.36} \]
\[ t_A = 12.5 \times 0.6 \]
\[ t_A = 7.5 \text{ xyoo} \]
Yog li, lub sijhawm ntsuas los ntawm cov neeg caij nkoj yog 7.5 xyoo.
2. Kev Mob Ntev
Thaum ib yam khoom txav mus los ntawm qhov ceev ze li ntawm qhov ceev ntawm lub teeb, nws qhov ntev yuav zoo li luv dua rau tus neeg soj ntsuam uas nyob ruaj khov.
Piv txwv teeb meem:
Ib lub dav hlau uas ntev li 10 meters tiag tiag tab tom mus ncig nrog 0.9 npaug ntawm qhov ceev ntawm lub teeb. Lub dav hlau yuav ntev npaum li cas rau tus neeg saib xyuas hauv ntiaj teb?
Kev Sib Tham:
Yuav xam qhov ntev contraction, peb siv cov mis:
\[ L = L_0 \sqrt{1 – \frac{v^2}{c^2}} \]
Qhov twg:
– \( L_0 \) yog qhov ntev tsim nyog lossis qhov ntev tiag tiag (10 meters),
- \( v \) yog qhov ceev ntawm lub dav hlau (0.9c).
Hloov cov nqi uas paub lawm:
\[L = 10 \sqrt{1 – (0.9)^2} \]
\[L = 10 \sqrt{1 – 0.81} \]
\[ L = 10 \sqrt{0.19} \]
\[ L = 10 \times 0.436 \]
\[ L = 4.36 \text{ meters} \]
Yog li, qhov ntev ntawm lub dav hlau raws li cov neeg saib xyuas hauv ntiaj teb yog 4.36 meters.
Kev Sib Txuas Lus Dav Dav
Kev sib piv dav dav tham txog lub ntiajteb txawj nqus, qhov twg qhov chaw thiab lub sijhawm raug cuam tshuam los ntawm pawg thiab lub zog.
3. Lub Lens Gravitational
Lub zog gravitational lensing tshwm sim thaum lub teeb los ntawm ib yam khoom nyob deb raug khoov los ntawm lub zog gravity ntawm ib yam khoom loj heev xws li lub galaxy lossis lub qhov dub.
Piv txwv teeb meem:
Galaxy A muaj qhov hnyav txaus los cuam tshuam lub teeb ntawm quasar B, uas nyob tom qab nws. Yog tias lub kaum sab xis yog 1.5 arc vib nas this, qhov hnyav ntawm galaxy A yog dab tsi? (Siv Newton's gravitational constant G = 6.674 × 10 ^ -11 N (m / kg) ^ 2, qhov ceev ntawm lub teeb c = 3 × 10 ^ 8 m / s)
Kev Sib Tham:
Lub kaum sab xis ntawm qhov deflection θ tuaj yeem muab los ntawm cov mis:
\[ \theta = \frac{4GM}{c^2 R} \]
Qhov twg:
- \( G \) yog qhov tsis hloov pauv ntawm lub ntiajteb txawj nqus,
- \( M \) yog qhov loj ntawm lub galaxy,
- \( c \) yog qhov ceev ntawm lub teeb,
- \( R \) yog qhov deb tshaj plaws ntawm lub teeb thiab qhov chaw nruab nrab ntawm lub galaxy.
Vim tias peb xav nrhiav M, peb rov kho cov mis:
\[ M = \frac{\theta c^2 R}{4G} \]
Xav tias R yog 5 × 10 ^ 20 meters (qhov nruab nrab ntawm cov galaxies). Hloov θ ntawm arcseconds mus rau radians (1 arcsecond = 4.848 × 10 ^ -6 radians):
\[ \theta = 1.5 \times 4.848 \times 10^{-6} \, \text{radian} = 7.272 \times 10^{-6} \, \text{radian} \]
Hloov cov nqi uas paub lawm:
\[ M = \frac{(7.272 \times 10^{-6}) (3 \times 10^8)^2 (5 \times 10^{20})}{4 \times 6.674 \times 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(7.272 \times 10^{-6}) (9 \times 10^{16}) (5 \times 10^{20})}{26.696 \times 10^{-11}} \]
\[ M = \frac{(3.2764 \times 10^{31})}{26.696 \times 10^{-11}} \]
\[ M = 1.227 \times 10^{41} \, \text{kg} \]
Yog li, qhov hnyav ntawm galaxy A yog li 1.227 × 10 ^ 41 kilograms.
4. Kev Mus Txog Lub Ntiaj Teb Perihelion Ntawm Mercury
Kev sib piv dav dav kuj tuaj yeem piav qhia txog qhov kev nce mus rau saum ntuj ntawm lub ntiaj teb Mercury uas Newtonian mechanics tsis tuaj yeem piav qhia.
Piv txwv teeb meem:
Qhov loj ntawm Mercury qhov kev hloov pauv perihelion raws li piav qhia los ntawm kev sib piv dav dav yog dab tsi? (Kev sib raug zoo parameter A: 43 arcseconds ib puas xyoo)
Kev Sib Tham:
Siv cov ntaub ntawv muab ncaj qha:
Raws li Einstein txoj kev xav dav dav ntawm kev sib piv, qhov kev hloov pauv perihelion ntawm Mercury yog 43 arc vib nas this ib puas xyoo, uas kuj yog raws li cov txiaj ntsig kev soj ntsuam.
Kesimpulan:
Los ntawm kev ua tiav cov teeb meem piv txwv thiab kev sib tham no, peb tuaj yeem pom tias Einstein txoj kev sib piv muab kev nkag siab tob dua txog lub sijhawm, qhov ntev, thiab lub ntiajteb txawj nqus. Txoj kev xav no tsis yog tsuas yog hloov peb txoj kev xav txog lub ntiaj teb xwb tab sis kuj muaj kev siv tau hauv cov thev naus laus zis niaj hnub no, xws li GPS navigation systems, uas xav tau kev kho kom raug kom ua haujlwm tau zoo. Kev kawm thiab kev nkag siab txog Einstein txoj kev sib piv yog ib kauj ruam tseem ceeb hauv kev nkag siab tob dua rau hauv lub ntiaj teb nyuaj ntawm physics.
