Cov Lus Nug Piv Txwv Sib Tham Txog Lub Zog Ntawm Kev Txav Mus Los
Pendahuluuan
Kev kawm txog lub cev yog kev kawm txog tej yam ntuj tsim, suav nrog cov zog uas ua rau tej yam khoom. Ib qho kev kawm uas feem ntau tham txog yog lub zog uas ua rau cov nqi txav mus los, tshwj xeeb tshaj yog nyob rau hauv cov ntsiab lus ntawm hluav taws xob thiab sib nqus. Lub zog uas ua rau cov nqi txav mus los hauv hluav taws xob lossis sib nqus hu ua lub zog Lorentz. Tsab xov xwm no yuav tham txog ntau qhov piv txwv ntawm cov teeb meem thiab lawv cov kev sib tham txog lub zog uas ua rau cov nqi txav mus los.
Lub zog Lorentz
Lub zog Lorentz yog kev sib xyaw ua ke ntawm lub zog hluav taws xob thiab lub zog sib nqus uas ua rau lub zog txav mus los hauv lub teb hluav taws xob thiab lub teb sib nqus. Hauv lej, lub zog Lorentz (F) tuaj yeem qhia los ntawm cov qauv:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Qhov twg:
- \(\mathbf{F} \) yog lub zog Lorentz
- \( q \) yog tus nqi
- \( \mathbf{E} \) yog lub zog hluav taws xob
- \( \mathbf{v} \) yog qhov ceev ntawm lub zog them
– \( \mathbf{B} \) yog lub teb sib nqus
Nrog rau qhov kev sib npaug no, peb tuaj yeem tshuaj xyuas cov zog ua rau lub zog txav mus los hauv lub zog hluav taws xob thiab lub zog sib nqus.
Cov Lus Nug Piv Txwv thiab Kev Sib Tham
Lo lus nug 1: Lub zog ntawm lub zog hauv lub zog hluav taws xob
Lo lus nug:
Ib qho nqi hluav taws xob zoo \( q = 2 \times 10^{-6} \, C \) nyob hauv ib lub teb hluav taws xob sib npaug \( E = 5 \times 10^4 \, N/C \) uas taw qhia mus rau sab xis. Xam lub zog uas ua rau lub nqi hluav taws xob.
Kev Sib Tham:
Rau ib qho nqi hauv lub teb hluav taws xob uas tsis muaj lub teb sib nqus, lub zog Lorentz tsuas yog muaj cov khoom siv hluav taws xob:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} \]
Nrog \( q = 2 \times 10^{-6} \, C \) thiab \( \mathbf{E} = 5 \times 10^4 \, N/C \):
\[ \mathbf{F} = (2 \times 10^{-6} \, C) \times (5 \times 10^4 \, N/C) \]
\[ \mathbf{F} = 0.1 \, N \]
Qhov kev taw qhia ntawm lub zog \( \mathbf{F} \) yog nyob rau tib qho kev taw qhia li lub teb hluav taws xob vim tias qhov them yog qhov zoo. Yog li, lub zog ua rau qhov them yog 0.1 N mus rau sab xis.
Lo lus nug 2: Lub zog ntawm lub zog hauv lub zog sib nqus
Lo lus nug:
Ib qho nqi hluav taws xob tsis zoo \( q = -3 \times 10^{-6} \, C \) txav mus nrog qhov ceev \( \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \) raws txoj kab x hauv ib lub teb sib nqus sib npaug \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) raws txoj kab z. Xam lub zog ua rau ntawm qhov nqi hluav taws xob.
Kev Sib Tham:
Rau ib qho nqi txav mus rau hauv lub teb sib nqus uas tsis muaj lub teb hluav taws xob, lub zog Lorentz tsuas yog muaj cov khoom sib nqus:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Nrog \( q = -3 \times 10^{-6} \, C \), \( \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \) nyob rau hauv x kev taw qhia, thiab \( \mathbf{B} = 0.5 \, T \) nyob rau hauv z kev taw qhia:
Kev suav (\mathbf{v} \times \mathbf{B}):
\[ \mathbf{v} = 2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{B} = 0.5 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (2 \times 10^3 \, m/s \, \hat{i}) \times (0.5 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 2 \times 10^3 \, m/s \times 0.5 \, T \, \hat{i} \times \hat{k} \]
\[ \hat{i} \times \hat{k} = -\hat{j} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = – (1 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{j} \]
Yog li, lub zog magnetic:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{v} \times \mathbf{B} \]
\[ \mathbf{F} = (-3 \times 10^{-6} C) \times ( -10^3 \, T \cdot m/s \, \hat{j}) \]
\[ \mathbf{F} = 3 \times 10^{-3} \, N \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{F} = 0.003 \, N \, \hat{j} \]
Lub zog \( \mathbf{F} \) yog mus rau sab y-axis zoo. Yog li, lub zog ua rau lub zog yog 0.003 N mus rau sab saud (nyob rau hauv sab y-axis zoo).
Lo lus nug 3: Lub zog ntawm lub zog hauv cov teb hluav taws xob thiab sib nqus
Lo lus nug:
Ib qho nqi hluav taws xob zoo \( q = 1.5 \times 10^{-6} \, C \) txav nrog qhov ceev \( \mathbf{v} = 4 \times 10^3 \, m/s \) hauv y-kev taw qhia hauv ib lub teb hluav taws xob \( \mathbf{E} = 3 \times 10^4 \, N/C \) hauv x-kev taw qhia, thiab ib lub teb sib nqus \( \mathbf{B} = 0.2 \, T \) hauv z-kev taw qhia. Xam lub zog net ua rau lub nqi hluav taws xob.
Kev Sib Tham:
Tag Nrho Lorentz zog:
\[ \mathbf{F} = q (\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
Ua ntej, xam \( \mathbf{v} \times \mathbf{B} \):
\[ \mathbf{v} = 4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j} \]
\[ \mathbf{B} = 0.2 \, T \, \hat{k} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (4 \times 10^3 \, m/s \, \hat{j}) \times (0.2 \, T \, \hat{k}) \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 4 \times 10^3 \, m/s \times 0.2 \, T \, \hat{j} \times \hat{k} \]
\[ \hat{j} \times \hat{k} = \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = (0.8 \times 10^3 \, T \cdot m/s) \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{v} \times \mathbf{B} = 800 \, T \cdot m/s \, \hat{i} \]
Tom qab ntawd, lub zog ntawm lub zog:
\[ q \mathbf{E} = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (3 \times 10^4 \, N/C \, \hat{i}) \]
\[q \mathbf{E} = 0.045 \, N \, \hat{i} \]
Lub zog sib nqus:
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = (1.5 \times 10^{-6} \, C) \times (800 \, T \cdot m/s \, \hat{i}) \]
\[ q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) = 0.0012 \, N \, \hat{i} \]
Tag nrho cov qauv:
\[ \mathbf{F} = q \mathbf{E} + q (\mathbf{v} \times \mathbf{B}) \]
\[ \mathbf{F} = 0.045 \, N \, \hat{i} + 0.0012 \, N \, \hat{i} \]
\[ \mathbf{F} = 0.0462 \, N \, \hat{i} \]
Yog li, tag nrho lub zog ua rau ntawm qhov them yog 0.0462 N mus rau sab xis (x-axis zoo).
Xaus
Lub zog ntawm cov nqi uas txav mus los hauv cov teb hluav taws xob thiab sib nqus nyob ntawm qhov kev coj thiab qhov loj ntawm txhua lub teb nrog rau qhov ceev thiab hom nqi. Los ntawm cov lus nug piv txwv thiab kev sib tham saum toj no, vam tias cov nyeem ntawv tuaj yeem nkag siab zoo dua yuav ua li cas siv lub hauv paus ntsiab lus ntawm Lorentz hauv ntau qhov xwm txheej. Qhov kev nkag siab no tsis yog tsuas yog tseem ceeb hauv kev xav xwb tab sis kuj tseem ceeb hauv kev siv ua haujlwm hauv kev siv tshuab thiab kev tshawb fawb xws li kev tsim cov cav hluav taws xob, kev nkag siab txog qhov xwm txheej aurora, thiab kev ua haujlwm ntawm cov khoom me me hauv cov khoom me me accelerators.
