घनत्व – समस्याएं और समाधान

घनत्व – समस्याएं और समाधान

1. किसी वस्तु का आयतन 8 cm³ है ^और उसका द्रव्यमान 84 ग्राम है। वस्तु का घनत्व क्या है?

ज्ञात :

आयतन (V) = 8 ^cm³

द्रव्यमान (मी) = 84 ग्राम

वांछित: घनत्व (ρ)

समाधान:

ρ = m / V = ​​​​84 ग्राम / 8 सेमी³ ⁼ 10.5 ग्राम/ ^{सेमी³}

2. एक ब्लॉक का आयतन 5 cm³ है ^। यदि ब्लॉक का घनत्व 250 g/cm³ है ^, तो ब्लॉक का द्रव्यमान क्या है?

ज्ञात :

आयतन (V) = 5 ^cm³

घनत्व (ρ) = 250 ग्राम/ ^{सेमी³}

ब्लॉक का द्रव्यमान चाहिए

समाधान:

ρ = एम / वी

ρ = घनत्व, V = आयतन, m = द्रव्यमान

ब्लॉक का द्रव्यमान:

m = ρ V = (250 g/cm³ ⁾ (5 cm³ ⁾ = 1250 ग्राम

3. पानी का आयतन 35 cm³ है ^और पानी का द्रव्यमान 60 ग्राम है, तो पानी का घनत्व क्या है?

ज्ञात :

पानी का आयतन (V) = 35 ^cm³

पानी का द्रव्यमान (मीट्रिक मीटर) = 60 ग्राम

वांछित: घनत्व (ρ)

समाधान:

घनत्व :

ρ = m / V = ​​​​60/35 = 1.71 ग्राम/ ^{सेमी³}

4. एक धातु का द्रव्यमान 120 ग्राम है और उसका आयतन 60 cm³ है ^। धातु का घनत्व क्या है?

ज्ञात :

द्रव्यमान (मी) = 120 ग्राम

आयतन (V) = 60 ^cm³

वांछित: घनत्व

समाधान:

ρ = एम / वी

ρ = 120 ग्राम / 60 ^{सेमी³}

ρ = 2 ग्राम/ ^{सेमी³}

5.

तालिका के आधार पर, समान घनत्व वाली वस्तु...

समाधान:

घनत्व का सूत्र:

ρ = एम / वी

ρ = घनत्व, m = द्रव्यमान, V = आयतन

6. नीचे दिए गए चित्र के आधार पर, यदि किसी वस्तु का द्रव्यमान 300 ग्राम है, तो उस वस्तु का घनत्व क्या है?

ज्ञात :

द्रव्यमान (मी) = 300 ग्राम

आयतन (V) = गिरे हुए पानी का आयतन = 20 ^cm³

वांछित: घनत्व

समाधान:

ρ = m / V = ​​​​300 ग्राम / 20 सेमी³ ⁼ 15 ग्राम/ ^{सेमी³}

7. एक वस्तु का द्रव्यमान 316 ग्राम है, जिसे चित्र में दिखाए अनुसार एक पात्र में रखा गया है। वस्तु का घनत्व क्या है?

ज्ञात :

द्रव्यमान (मी) = 316 ग्राम

आयतन (V) = गिरे हुए पानी का आयतन = 40 मिलीलीटर

वांछित: घनत्व

समाधान:

द्रव्यमान = 316 ग्राम = 316/1000 किलोग्राम = 0.316 किलोग्राम

आयतन = 40 मिलीलीटर = 40/1000 लीटर = 4/100 लीटर = 0.04 लीटर

1 लीटर = 1 डेसीमीटर³ ⁼ 1/1000 मीटर³ ⁼ 0.001 ^{मीटर³}

0.04 लीटर = (0.04)(0.001) घन ^मीटर = 0.00004 घन ^मीटर

घनत्व:

ρ = मी / वी = 0.316 किग्रा / 0.00004 मी ³ = 316 किग्रा / 0.04 मी ³ = 7900 किग्रा/मी ³

8.

चित्र के आधार पर पत्थर का घनत्व है…

ज्ञात :

द्रव्यमान (m) = 100 ग्राम + 20 ग्राम = 120 ग्राम = 120 / 1000 किलोग्राम = 0.120 किलोग्राम

आयतन (V) = 80 मिलीलीटर – 60 मिलीलीटर = 20 मिलीलीटर = 20 / 1000 लीटर = 2/100 लीटर = 0.02 लीटर

1 लीटर = 1 डेसीमीटर³ ⁼ 1/1000 मीटर³ ⁼ 0.001 ^{मीटर³}

0.02 लीटर = 0.02 x 0.001 घन ^मीटर = 0.00002 घन ^मीटर

वांछित: घनत्व

समाधान:

घनत्व:

ρ = मी / वी = 0.120 किग्रा / 0.00002 मी ³ = 120 किग्रा / 0.02 मी ³ = 6000 किग्रा/मी ³

1. घनत्व क्या है?
   • उत्तरघनत्व किसी दिए गए आयतन में निहित द्रव्यमान की मात्रा का माप है। इसकी गणना किसी वस्तु के द्रव्यमान को उसके आयतन से भाग देकर की जाती है। घनत्व = द्रव्यमान / आयतनघनत्व=खंडसामूहिक​.
2. किसी वस्तु का घनत्व, किसी द्रव में तैरने या डूबने की उसकी क्षमता से किस प्रकार संबंधित है?
   • उत्तर: द्रव के घनत्व से अधिक घनत्व वाली वस्तुएं डूब जाएंगी, जबकि द्रव के घनत्व से कम घनत्व वाली वस्तुएं तैरेंगी।
3. कुछ दिखने में बड़ी वस्तुएं, जैसे कि एक विशाल जहाज, पानी में क्यों तैरती हैं?
   • उत्तरयह सब विस्थापित आयतन पर निर्भर करता है। एक जहाज, हालांकि भारी होता है, लेकिन उसकी आकृति ऐसी होती है कि वह बड़ी मात्रा में पानी विस्थापित करता है। यदि विस्थापित पानी का वजन जहाज के वजन से अधिक या उसके बराबर है, तो जहाज तैरेगा।
4. तापमान किसी पदार्थ के घनत्व को सामान्यतः कैसे प्रभावित करता है?
   • उत्तरसामान्यतः, तापमान बढ़ने पर पदार्थ का घनत्व घट जाता है क्योंकि अणु अधिक गति करते हैं और अधिक आयतन घेरने लगते हैं। हालांकि, इसके कुछ अपवाद भी हैं, जैसे कि 4°C से नीचे पानी का असामान्य विस्तार।
5. पानी के घनत्व का क्या महत्व है? 1 जी / सेमी³?
   • उत्तरघनत्व मान 1जी / सेमी³ पानी के लिए घनत्व एक सुविधाजनक मापदंड है। इससे अधिक घनत्व वाले पदार्थ पानी में डूब जाएंगे, जबकि इससे कम घनत्व वाले पदार्थ तैरेंगे।
6. ऐसा क्यों हो सकता है कि दो वस्तुओं का द्रव्यमान समान हो लेकिन घनत्व भिन्न हो?
   • उत्तरदो वस्तुएँ अलग-अलग पदार्थों से बनी हो सकती हैं (और इस प्रकार उनकी परमाणु या आणविक संरचनाएँ भिन्न हो सकती हैं) या उनका आयतन भिन्न हो सकता है। समान द्रव्यमान वाली वस्तु का आयतन अधिक होने पर घनत्व कम होगा।
7. किसी गैस को संपीड़ित करने से उसके घनत्व पर क्या प्रभाव पड़ता है?
   • उत्तरकिसी गैस को संपीड़ित करने से उसका आयतन घट जाता है। चूंकि द्रव्यमान स्थिर रहता है, इसलिए आयतन कम करने से गैस का घनत्व बढ़ जाएगा।
8. सीसा जैसी कुछ भारी धातुएँ समान आकार की अन्य धातुओं की तुलना में अधिक भारी क्यों महसूस होती हैं?
   • उत्तरआपको जो "भारीपन" महसूस होता है, वह वास्तव में घनत्व है। सीसे का घनत्व कई अन्य धातुओं की तुलना में अधिक होता है, इसलिए समान आयतन वाली किसी अन्य धातु की तुलना में सीसे का टुकड़ा अधिक भारी लगता है।
9. कोई वस्तु किसी द्रव से अधिक घनत्व वाली होने के बावजूद, द्रव की सतह पर रखे जाने पर तुरंत क्यों नहीं डूबती?
   • उत्तरसतही तनाव कभी-कभी द्रव से अधिक घनत्व वाली वस्तुओं को सहारा दे सकता है, विशेषकर यदि वस्तु छोटी हो या उसका आकार ऐसा हो जिसे द्रव की सतह सहारा दे सके। हालांकि, समय के साथ, यदि वस्तु का घनत्व अधिक हो जाता है, तो उसके डूबने की संभावना रहती है।
10. क्या किसी समरूप वस्तु का घनत्व वस्तु के भीतर विभिन्न बिंदुओं पर भिन्न हो सकता है?

• उत्तरनहीं। एक समरूप वस्तु के लिए, घनत्व पूरे में एकसमान होता है, जिसका अर्थ है कि वस्तु के भीतर प्रत्येक बिंदु पर इसका मान समान होता है।