अवतल दर्पण की परिभाषा
रोजमर्रा की जिंदगी में इस्तेमाल होने वाले दर्पणों में से एक प्रकार अवतल दर्पण है। अवतल दर्पण एक घुमावदार आकार का दर्पण होता है, जिसकी सतह प्रकाश को पीछे की ओर वक्र बनाकर परावर्तित करती है।
अवतल दर्पण के उपयोग
यदि आप अपने चेहरे की त्वचा को अधिक स्पष्ट और विस्तृत रूप से देखना चाहते हैं, तो अपने चेहरे को अवतल दर्पण की सतह के करीब लाएँ।
अवतल दर्पण प्रकाश को परावर्तित करता है जिससे आपके चेहरे की छवि बड़ी दिखाई देती है और चेहरे की त्वचा के रोमछिद्र स्पष्ट रूप से दिखाई देते हैं। आपके चेहरे की छवि आपके वास्तविक चेहरे से बड़ी इसलिए दिखाई देती है क्योंकि दर्पण उसे बड़ा कर देता है। ऐसा तब होता है जब अवतल दर्पण से आपके चेहरे की दूरी दर्पण की फोकस दूरी से कम होती है। छवियों को बड़ा करने की क्षमता के कारण, अवतल दर्पण का उपयोग आमतौर पर महिलाएं तैयार होने के लिए और पुरुष शेविंग करते समय करते हैं।
इन दर्पणों का उपयोग टॉर्च और कार की हेडलाइट्स में भी किया जाता है। टॉर्च, कार की हेडलाइट्स या अन्य स्पॉटलाइट्स में दर्पण का उपयोग प्रकाश को समानांतर करने के लिए किया जाता है ताकि सभी प्रकाश सीधे आगे की ओर जा सकें। यदि आप टॉर्च का कांच का सामने का कवर खोलकर अवतल दर्पण को छोड़ दें, तो परिणामी टॉर्च की रोशनी सभी दिशाओं में चौड़ी हो जाएगी और दूर की वस्तुओं या सड़क की सतहों को रोशन नहीं कर पाएगी।
टॉर्च या अन्य स्पॉटलाइट में उपयोग होने के अलावा, दर्पणों का उपयोग सौर ऊर्जा संयंत्रों में भी किया जाता है। सौर ऊर्जा संयंत्र में, अवतल दर्पण सूर्य के प्रकाश को एकत्रित करता है और सारा प्रकाश दर्पण के फोकस बिंदु की ओर निर्देशित होता है। फोकस बिंदु पर अवतल दर्पण को एक पात्र में रखा जाता है। सूर्य के प्रकाश का उपयोग पात्र में पानी को वाष्पीकृत करने के लिए किया जाता है, जहाँ से उत्पन्न भाप का उपयोग विद्युत ऊर्जा उत्पन्न करने वाले टरबाइनों को चलाने के लिए किया जाता है।
अवतल दर्पण का केंद्र बिंदु
यदि अवतल दर्पण की प्रकाश परावर्तक सतह सूर्य जैसी किसी बहुत दूर स्थित वस्तु के संपर्क में हो, तो सूर्य द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की किरण अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष के समानांतर होगी, जैसा कि नीचे दिए गए चित्र में दिखाया गया है। मुख्य अक्ष अवतल दर्पण की सतह के केंद्र के लंबवत खींची गई एक काल्पनिक सीधी रेखा है। नीचे दिए गए चित्र में, मुख्य अक्ष रेखाएँ सभी परावर्तित प्रकाश किरणों के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित हैं।
जब प्रकाश की किरणें अवतल दर्पण की सतह से टकराती हैं, तो प्रत्येक किरण परावर्तन के नियम का पालन करती है। आपतित प्रकाश किरणों और परावर्तित प्रकाश किरणों के बीच दर्पण की सतह पर लंबवत एक अभिलंब रेखा होती है, जिससे प्रकाश किरण गुजरती है, लेकिन इस अभिलंब रेखा को चित्र में नहीं दिखाया गया है।
आपतित प्रकाश किरणों और अभिलंब रेखा के बीच का कोण, परावर्तित प्रकाश किरणों और अभिलंब रेखा के बीच के कोण के बराबर होता है। समतल दर्पण की सतह समतल होती है, जिससे सभी अभिलंब रेखाएँ एक ही दिशा में होती हैं, लेकिन अवतल दर्पण की अभिलंब रेखा एकदिशीय नहीं होती क्योंकि अवतल दर्पण की सतह वक्र होती है, समतल नहीं। सभी परावर्तित किरणें एक बिंदु पर मिलती हैं जो मुख्य अक्ष के साथ मेल खाता है, जिसे फोकस बिंदु (F) कहते हैं। दूसरे शब्दों में, फोकस बिंदु अवतल दर्पण की सतह से बहुत दूर स्थित किसी वस्तु, जैसे सूर्य और तारों का प्रतिबिंब बिंदु होता है।
प्रकाश के परावर्तन के नियम के आधार पर, प्रकाश की किरण या प्रकाश की बीम की दिशा को पिछली छवि के विपरीत उलटा जा सकता है। यदि मान लें कि प्रकाश स्रोत अवतल दर्पण के फोकस बिंदु पर है, तो वस्तु द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की किरण अवतल दर्पण की सतह से परावर्तित होती है। परावर्तित प्रकाश किरण की दिशा अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष के समानांतर होती है। यही मूल सिद्धांत है जिसके आधार पर टॉर्च, कार की हेडलाइट्स या अन्य स्पॉटलाइट्स में अवतल दर्पण का उपयोग किया जाता है, साथ ही सौर ऊर्जा संयंत्रों में भी इसका उपयोग होता है।
उपरोक्त व्याख्या के आधार पर, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि यदि अवतल दर्पण के फोकस बिंदु पर प्रकाश स्रोत स्थित है,
वस्तु द्वारा उत्सर्जित प्रकाश की किरण अवतल दर्पण की सतह से परावर्तित होती है, जहाँ परावर्तित प्रकाश किरण अवतल दर्पण के मुख्य अक्ष के समानांतर होती है। इसके विपरीत, यदि वस्तु बहुत दूर स्थित है, तो उसका प्रतिबिंब अवतल दर्पण के फोकस बिंदु पर बनता है। यदि बहुत दूर स्थित वस्तु का प्रतिबिंब फोकस बिंदु पर बनता है, तो दर्पण की सतह से वस्तु की दूरी सीमित या निकट होने पर उसका प्रतिबिंब कहाँ बनेगा? इसे समझने के लिए, कृपया अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब निर्माण विषय का अध्ययन करें ।
अवतल दर्पण की फोकस दूरी
फोकस बिंदु (F) और अवतल दर्पण की सतह के बीच की दूरी को फोकस लंबाई (f) कहते हैं। नीचे आपतित प्रकाश किरणों और परावर्तित प्रकाश किरणों का उपयोग करके अवतल दर्पण की फोकस लंबाई ज्ञात करने का तरीका बताया गया है।
बिंदु C अवतल दर्पण की वक्रता का केंद्र है। अवतल दर्पण की फोकस दूरी f है (फोकल दूरी = f = FQ), और अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या r है (वक्रता त्रिज्या = r = CQ = CP)।
आपतित प्रकाश किरणें अवतल दर्पण के बिंदु P पर टकराती हैं और फिर फोकस बिंदु F की ओर परावर्तित होती हैं। बिंदीदार रेखा CP अभिलंब रेखा है। आने वाली प्रकाश किरणें और परावर्तित प्रकाश किरणें प्रकाश के परावर्तन के नियम का पालन करती हैं, जहाँ आपतन कोण (θ) परावर्तन कोण (θ) के बराबर होता है और यह कोण त्रिभुज PCQ (θ) के कोण के बराबर होता है। PCQ त्रिभुज का कोण त्रिभुज CPF के कोण के समान होता है। इसलिए, PFC त्रिभुज एक समबाहु त्रिभुज है। क्योंकि PFC एक समबाहु त्रिभुज है, इसलिए PF की लंबाई CF की लंबाई के बराबर होती है। दर्पण की चौड़ाई को दर्पण की वक्रता त्रिज्या से कम मानते हुए, PF की लंबाई FQ की लंबाई के बराबर मानी जाती है। क्योंकि CF = PF और PF = FQ, तो CQ = 2 CF = 2 FQ। CQ = r = अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या और FQ = f = अवतल दर्पण की फोकस दूरी। अतः, यह निष्कर्ष निकाला जा सकता है कि अवतल दर्पण की वक्रता त्रिज्या (r) = अवतल दर्पण की फोकस दूरी (f) का 2 गुना। गणितीय रूप से:
r = 2f या f = r / 2
अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब निर्माण
समतल दर्पण केवल आभासी प्रतिबिंब बना सकते हैं, जबकि अवतल दर्पण वास्तविक प्रतिबिंब और आभासी प्रतिबिंब दोनों बना सकते हैं। किसी वस्तु का प्रतिबिंब वास्तविक या आभासी होता है, यह अवतल दर्पण की सतह से वस्तु की दूरी पर निर्भर करता है।
और अवतल दर्पण द्वारा प्रतिबिंब निर्माण के विषय में इसका विस्तारपूर्वक वर्णन किया गया है ।
वास्तविक छवि
किसी छवि को वास्तविक तब कहा जाता है जब परावर्तित प्रकाश किरण उस बिंदु से होकर गुजरती है जहाँ छवि बनती है। यदि किसी स्क्रीन को ऐसी जगह रखा जाए जहाँ वास्तविक छवि बनती है, तो स्क्रीन पर एक प्रकाश किरण दिखाई देगी, और इस प्रकाश किरण का आकार किसी वस्तु के समान होगा। अवतल दर्पणों द्वारा बनने वाली वास्तविक छवियों के कारण ही खगोलीय दूरबीनों में अवतल दर्पणों का उपयोग किया जाता है। लेंस के संदर्भ में, आप जानते ही होंगे कि वास्तविक छवि बनाने की क्षमता के कारण ही प्रकाशीय दूरबीनों में लेंस का उपयोग किया जाता है।
आभासी छवि
किसी छवि को आभासी कहा जाता है यदि परावर्तित प्रकाश की किरण उस बिंदु से न गुजरे जहाँ छवि स्थित है। यदि किसी स्क्रीन को ऐसी स्थिति में रखा जाए जहाँ आभासी छवि बनती है, तो स्क्रीन पर कोई दृश्य प्रकाश किरण नहीं दिखाई देती। आभासी छवि का अस्तित्व नहीं होता, लेकिन मानव आँख प्रकाश की एक किरण को सीधी रेखा में गतिमान देखती है जिससे ऐसा प्रतीत होता है कि प्रकाश छवि के बिंदु से सीधी रेखा में आगे बढ़ रहा है।
