प्रकाश तरंगों पर उदाहरण प्रश्न

प्रकाश तरंगों के 11 उदाहरण

1. विवर्तन ग्रेटिंग

निम्नलिखित कथनों पर ध्यान दें:

(1) ग्रिड को प्रति मिलीमीटर अधिक रेखाओं वाली ग्रिड से बदलें।

(2) नीले से पीले रंग की ओर गिरने वाला प्रकाश

(3) उत्सर्जित प्रकाश को लाल से हरे रंग में बदलें

(4) स्क्रीन को ग्रिड के करीब ले जाएं

विवर्तन ग्रेटिंग प्रयोग में चमकीले बैंड की चौड़ाई बढ़ाने के प्रयास में क्या शामिल है...

विचार-विमर्श

दो स्लिट व्यतिकरण का सूत्र (रचनात्मक व्यतिकरण):

स्लिट की चौड़ाई (d) स्लिट और स्क्रीन के बीच की दूरी (L) की तुलना में बहुत कम है, इसलिए कोण बहुत छोटा है। कोण इतना छोटा है कि sin θ का मान टेंजेंट θ के लगभग बराबर है ।

sin θ ≈ tan θ = y / L

जानकारी:

y = चमकीली पट्टी की चौड़ाई, n = क्रम, λ = तरंगदैर्ध्य, L = ग्रेटिंग और स्क्रीन के बीच की दूरी, d = स्लिट की चौड़ाई।

d = 1 / (4000 लाइनें / सेमी) = 0,00025 सेमी

(1) ग्रिड को प्रति मिलीमीटर अधिक रेखाओं वाली ग्रिड से बदलें।

कोंटोह:

d = 1 / (1000 लाइनें / सेमी) = 0,001 सेमी

d = 1 / (2000 लाइनें / सेमी) = 0,0005 सेमी

d = 1 / (3000 लाइनें / सेमी) = 0,0003 सेमी

d = 1 / (4000 लाइनें / सेमी) = 0,00025 सेमी

इस गणना के आधार पर, यदि प्रति मिलीमीटर रेखाओं की संख्या अधिक है, तो स्लिट की चौड़ाई (d) कम होगी। उपरोक्त सूत्र के आधार पर, यदि स्लिट की चौड़ाई (d) कम है, तो चमकीली पट्टी (y) की चौड़ाई अधिक होगी।

यह कथन सत्य है।

(2) नीले से पीले रंग की ओर गिरने वाला प्रकाश

नीली रोशनी की आवृत्ति पीली रोशनी की आवृत्ति से अधिक होती है, और इसके विपरीत भी सच है।

नीले प्रकाश की तरंगदैर्घ्य पीले प्रकाश की तरंगदैर्घ्य से कम होती है।

यदि प्रकाश को नीले से पीले रंग में स्थानांतरित किया जाए, तो तरंगदैर्ध्य बढ़ जाती है।

उपरोक्त सूत्र के आधार पर, यदि तरंगदैर्ध्य अधिक है, तो चमकीली पट्टी (y) की चौड़ाई भी अधिक होगी।

यह कथन सत्य है।

(3) उत्सर्जित प्रकाश को लाल से हरे रंग में बदलें

लाल प्रकाश की आवृत्ति हरे प्रकाश की आवृत्ति से कम होती है, और इसके विपरीत भी।

लाल प्रकाश की तरंगदैर्ध्य पीले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से अधिक होती है।

यदि प्रकाश को लाल से हरे रंग में स्थानांतरित किया जाए, तो तरंगदैर्ध्य छोटी हो जाती है।

उपरोक्त सूत्र के आधार पर, यदि तरंगदैर्ध्य छोटी है, तो चमकीली पट्टी (y) की चौड़ाई भी छोटी होगी।

यह कथन गलत है।

(4) स्क्रीन को ग्रिड के करीब ले जाएं

स्क्रीन को ग्रिड के करीब लाने का मतलब है L को कम करना। ऊपर दिए गए सूत्र के आधार पर, यदि ग्रिड और स्क्रीन के बीच की दूरी (L) कम है, तो चमकीली पट्टी (y) की चौड़ाई कम होगी।

यह कथन गलत है।

2. प्रकाश का विवर्तन

^{4.500 लाइन्स.से⁻¹ वाले} ग्रेटिंग का उपयोग करके किए गए प्रकाश विवर्तन प्रयोग में , ग्रेटिंग से L दूरी पर रखी स्क्रीन पर, द्वितीय-कोटि की चमकीली पट्टी की दूरी 1 मिमी है। यदि प्रयुक्त ग्रेटिंग को 5.400 लाइन्स.से⁻¹ वाले दूसरे ग्रेटिंग से बदल दिया जाए ^, तो केंद्रीय चमकीली पट्टी से मापी गई द्वितीय-कोटि की चमकीली पट्टी की दूरी क्या होगी?

ए. 0,6 मिमी

बी. 0,9 मिमी

सी. 1,2 मिमी

व्यास 1,6 मिमी

ई. 2,2 मिमी

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

d ₁ = 1 / (4500 लाइनें / सेमी) = 1/4500 सेमी

n ₁ = 2

y ₁ = 1 मिमी = 0,1 सेमी

d ₂ = 1 / (5400 लाइनें / सेमी) = 1/ 5400 सेमी

n ₂ = 2

पूछा गया : y ₂

उत्तर :

दो स्लिट व्यतिकरण का सूत्र (रचनात्मक व्यतिकरण):

d sin θ = n λ

स्लिट की चौड़ाई, स्लिट और स्क्रीन के बीच की दूरी की तुलना में बहुत कम है, इसलिए कोण बहुत छोटा है। कोण इतना छोटा है कि sin थीटा का मान टेंजेंट थीटा के लगभग बराबर है।

sin θ ≈ tan θ = y / L

d sin θ = n λ

d (y / L) = n λ

dy = n λ L

टिप्पणी:

d = स्लिट की चौड़ाई, y = केंद्रीय प्रकाश और nवें क्रम के प्रकाश के बीच की दूरी, n = क्रम, λ = तरंगदैर्ध्य, L = ग्रेटिंग और स्क्रीन के बीच की दूरी।

प्रयोग 1:

d ₁ y ₁ = n ₁ λ L

(1/4500)(0,1) = (2) λ L

0,1 / 4500 = (2) λ एल

0,1 / (2)(4500) = λ L

0,1 / 9000 = λ L

प्रयोग 2:

d ₂ y ₂ = n ₂ λ L

(1/5400)(y ₂ ) = (2) λ L

y ₂ / 5400 = (2) λ L

y ₂ / (2)(5400) = λ L

y ₂ / 10.800 = λ L

प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य (λ) समान है और ग्रेटिंग तथा स्क्रीन के बीच की दूरी (L) भी समान है।

λ L = λ L

0,1 / 9000 = y ₂ / 10.800

(0,1)(10.800) = (y ₂ )(9000)

1080 = y ₂ (9000)

y ₂ = 1080 / 9000

y ₂ = 0,12 सेमी

y ₂ = 1,2 मिमी

सही जवाब सी है।

प्रकाश व्यतिकरण

3. 2 मिमी की दूरी पर स्थित दो संकीर्ण स्लिटों को लंबवत रूप से प्रकाशित किया जाता है। स्लिटों से 1 मीटर की दूरी पर स्थित एक स्क्रीन पर, केंद्रीय चमकीली रेखा से 1 मिमी की दूरी पर एक चौथी चमकीली रेखा बनती है। प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्घ्य है…

ए. 24 x 10 ^-6 मीटर

बी. 8,0 x 10 ^-6 मीटर

सी. 3,7 x 10 ^-6 मीटर

डी. 2,0 x 10 ^-6 मीटर

ई. 0,5 x 10 ^-6 मीटर

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

स्लिटों के बीच की दूरी (d) = 2 मिमी = 2 x ^10⁻³ मीटर

क्रम (n) = 4

स्क्रीन और गैप के बीच की दूरी (लंबाई) = 1 मीटर

केंद्रीय चमकीली रेखा से छठी चमकीली रेखा की दूरी (y) = 1 मिमी = 1 x ^10⁻³ मीटर = ^10⁻³ मीटर

प्रश्न: प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ( λ)

उत्तर :

दो स्लिट व्यतिकरण का सूत्र (रचनात्मक व्यतिकरण):

d sin θ = n λ

स्लिटों के बीच की दूरी स्लिटों और स्क्रीन के बीच की दूरी से कम है, इसलिए कोण बहुत छोटा है। कोण इतना छोटा है कि sin θ का मान tan θ के लगभग बराबर है ।

प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ( λ):

सही उत्तर E है।

4. यंग के प्रयोग में, दो संकीर्ण स्लिट्स का उपयोग किया गया था, प्रत्येक 3 मिमी की दूरी पर, और स्लिट्स से 1 मीटर की दूरी पर एक स्क्रीन रखी गई थी। यदि छठा प्रकाश केंद्रीय प्रकाश से 1 मिमी की दूरी पर उत्पन्न होता है, तो प्रयुक्त प्रकाश की तरंगदैर्ध्य क्या होगी?

ए. 0,5 x 10 ^-6 मीटर

बी. 2,0 x 10 ^-6 मीटर

सी. 3,7 x 10 ^-6 मीटर

व्यास 8,0 x ^10⁻⁶ मीटर

ई. 24 x 10 ^-6 मीटर

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

स्लिटों के बीच की दूरी (d) = 3 मिमी = 3 x ^10⁻³ मीटर

क्रम (n) = 6

स्क्रीन और गैप के बीच की दूरी (लंबाई) = 1 मीटर

केंद्रीय चमकीली रेखा से छठी चमकीली रेखा की दूरी (y) = 1 मिमी = 1 x ^10⁻³ मीटर = ^10⁻³ मीटर

प्रश्न: प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ( λ)

उत्तर :

प्रकाश की तरंगदैर्घ्य ( λ):

सही जवाब क है।

प्रकाश तरंगों की विशेषताएं

5. तरंगों की विशेषताएं:

(1) अनुदैर्ध्य तरंग रूप

(2) अपवर्तित कर सकता है

(3) हस्तक्षेप कर सकता है

(4) ध्रुवीकृत किया जा सकता है

(5) इसके प्रसार के लिए एक माध्यम की आवश्यकता होती है

ऊपर दिया गया कथन, जो प्रकाश तरंगों की एक विशेषता है, वह संख्या है…

ए. (1), (2) और (3)

बी. (1), (2) और (4)

सी. (1), (3) और (5)

डी. (2), (3) और (4)

ई. (2), (2) और (5)

विचार-विमर्श

सही उत्तर है डी.

6. 2015/2016 एसएमए/एमए भौतिकी राष्ट्रीय परीक्षा प्रश्न संख्या 29

निम्नलिखित कथन पर ध्यान दें!

(1) हस्तक्षेप कर सकता है

(2) ध्रुवीकरण का अनुभव करना

(3) विवर्तन का अनुभव करना

(4) बिना माध्यम के रेंगना

(5) प्रतिबिंबित किया जा सकता है

ध्वनि तरंगों के गुणों के बारे में ऊपर दिया गया सही कथन यह है...

ए. (1), (2), और (3)

बी. (1), (3), और (5)

सी. (1), (4), और (5)

डी. (2), (3), और (4)

ई. (3), (4), और (5)

विचार-विमर्श

(2) अनुप्रस्थ तरंगों में ध्रुवीकरण होता है। ध्वनि तरंगें अनुदैर्ध्य तरंगें होती हैं।

(4) बिना माध्यम के प्रसारित होने वाली तरंगें केवल विद्युत चुम्बकीय तरंगें होती हैं, ध्वनि तरंगें यांत्रिक तरंगें होती हैं जिन्हें प्रसारित होने के लिए माध्यम की आवश्यकता होती है।

सही जवाब बी है।

डिफ़्रैक्शन ग्रेटिंग

7. एक विवर्तन ग्रेटिंग में 4.000 रेखाएँ प्रति सेंटीमीटर हैं। इस ग्रेटिंग पर एकवर्णी प्रकाश डाला जाता है जिससे द्वितीय-कोटि की चमकीली रेखा बनती है। यदि विचलन कोण 30 ^° है , तो प्रकाश की तरंगदैर्घ्य क्या होगी? (1 Å = 10⁻¹⁰ ^मीटर )

ए. 8.000 Å

बी. 6.250 Å

सी. 5.000 Å

डी. 4.500 Å

ई. 4.000 Å

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

जाली स्थिरांक (d) = 1 / (4000 रेखाएँ / सेमी) = 0,00025 सेमी = 2,5 x 10⁻⁴ ^सेमी = 2,5 x ^10⁻⁶ मीटर

क्रम (n) = 2

sin 30 ^o = 0,5

1 Å = 10 ^-10 मीटर

प्रश्न: प्रकाश की तरंगदैर्घ्य (λ)

उत्तर :

सही जवाब बी है।

8. 2,5.10 × ^7⁻⁷ मीटर तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी प्रकाश की किरण 10.000 खरोंच/सेमी वाली एक जाली पर टकराती है। द्वितीय क्रम की चमकीली रेखा के लिए कोण क्या होगा?

ए. 30 ^ओ

बी. 37 ^ओ

सी. 45 ^ओ

डी. 53 ^ओ

ई. 60 ^ओ

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:

जाली स्थिरांक (d) = 1 / (10.000 रेखाएँ / सेमी) = 0,0001 सेमी = 1 x 10⁻⁴ ^सेमी = 1 x ^10⁻⁶ मीटर

क्रम (n) = 2

प्रकाश की तरंगदैर्घ्य (λ) = 2,5 x ^10⁻⁷ मीटर

पूछा गया: कोण (θ)

उत्तर :

सही जवाब क है।

9. डबल स्लिट व्यतिकरण

पीले प्रकाश की एक किरण दो स्लिटों पर पड़ती है, जिससे स्क्रीन पर दृश्य व्यतिकरण होता है। निम्नलिखित कथन से:

(1) यदि पीले प्रकाश को नीले प्रकाश से बदल दिया जाए तो चमकीली पट्टी चौड़ी हो जाएगी

(2) यदि स्लिट्स के बीच की दूरी कम कर दी जाए तो चमकीली पट्टी चौड़ी हो जाएगी।

( 3) केंद्रीय प्रकाश से जितनी दूर, तीव्रता उतनी ही कम।

(4) केंद्रीय प्रकाश से जितनी दूर तीव्रता स्थिर रहती है।

सही कथन यह है…

ए. (1), (3) और (4)

बी. (1) और (3) केवल

सी. (1) और (4) केवल

डी. (2) और (3) केवल

ई. (2) और (4) केवल

विचार-विमर्श

स्लिटों के बीच की दूरी स्लिटों और स्क्रीन के बीच की दूरी से कम है, इसलिए कोण बहुत छोटा है। कोण इतना छोटा है कि sin θ का मान tan θ के लगभग बराबर है ।

दो स्लिट व्यतिकरण का सूत्र (रचनात्मक व्यतिकरण)

टिप्पणी:

d = स्लिट्स के बीच की दूरी, y = केंद्रीय चमकीली रेखा से nवीं चमकीली रेखा की दूरी , l = स्क्रीन और स्लिट के बीच की दूरी, n = क्रम, λ = प्रकाश की p तरंगदैर्ध्य।

(1) यदि पीले प्रकाश को नीले प्रकाश से बदल दिया जाए तो चमकीली पट्टी चौड़ी हो जाएगी

इस सूत्र के अनुसार, चमकीली रेखाओं की संख्या (n) तरंगदैर्घ्य ( λ) के व्युत्क्रमानुपाती होती है। तरंगदैर्घ्य जितनी कम होगी, चमकीली रेखाओं की संख्या (n) उतनी ही अधिक होगी। पीले प्रकाश का तरंगदैर्घ्य नीले प्रकाश की तुलना में अधिक होता है (आवृत्ति कम होती है)। यदि पीले प्रकाश को नीले प्रकाश से बदल दिया जाए, तो तरंगदैर्घ्य कम हो जाता है, इसलिए चमकीली रेखाओं की संख्या (n) अधिक हो जाती है।

यह कथन सत्य है।

(2) यदि स्लिट्स के बीच की दूरी कम कर दी जाए तो चमकीली पट्टी चौड़ी हो जाएगी।

उपरोक्त सूत्र के आधार पर, स्लिट्स के बीच की दूरी (d) चमकीली रेखाओं की संख्या (n) के सीधे समानुपाती होती है। यदि स्लिट्स के बीच की दूरी कम कर दी जाए, तो चमकीली रेखाओं की संख्या (n) भी कम हो जाएगी।

यह कथन गलत है।

(3) केंद्रीय प्रकाश से जितनी दूर होगा, तीव्रता उतनी ही कम होगी।

तीव्रता का संबंध चमक के स्तर से होता है। तीव्रता दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होती है; दूरी जितनी अधिक होगी, तीव्रता उतनी ही कम होगी (प्रकाश उतना ही मंद होगा)।

यह कथन सत्य है।

(4) केंद्रीय प्रकाश से जितनी दूर तीव्रता स्थिर रहती है।

यह कथन गलत है।

सही जवाब बी है।

^{10. 5.10⁻⁷} मीटर तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी प्रकाश किरण को ग्रेटिंग पर लंबवत दिशा में निर्देशित किया जाता है। यदि स्क्रीन और ग्रेटिंग के बीच की दूरी 2 मीटर है और केंद्रीय प्रकाश से 150 सेंटीमीटर की दूरी पर स्क्रीन पर तृतीय-कोटि का प्रकाश पड़ता है, तो स्लिट्स के बीच की दूरी क्या है?

1. 4.10^-6 m
2. 3.10^-6 m
3. 2.10^-6 m
4. 3.10^-7 m
5. 2.10^-7 m

विचार-विमर्श

ह ज्ञात है कि:
तरंगदैर्घ्य (λ) = 5 x 10^-7 मीटर
लंबाई = 2 मीटर
एन = 3
y = 150 सेमी = 1,5 मीटर
पूछा गया: लैटिस कॉन्सटेंट
उत्तर :

पाप θ ≈ tan θ = y / l = 1,5 / 2 = 0,75 = 75 x 10 ^-2

अंतरालों के बीच की दूरी:
d sin θ = n λ
डी (75.10^-2) = (3)(5.10^-7)
डी (75.10^-2) = 15.10^-7
डी = (15.10^-7) / (75.10^-2)
d = (15/75).10^-5
d = (1/5)(10^-5) मीटर
डी = (0,2)(10^-5) मीटर
डी = एक्सएनएनएक्स^-6 मीटर
सही जवाब सी है।

^{11. 500 एनएम (1 नैनो = 10⁻⁹} ) तरंगदैर्ध्य वाली एकवर्णी प्रकाश की किरण ग्रेटिंग पर लंबवत आपतित होती है । यदि चौथी किरण 30 ^° का विचलन कोण बनाती है , तो ग्रेटिंग के प्रति सेंटीमीटर रेखाओं की संख्या क्या होगी?

1. 3000
2. 2500
3. 1250
4. 1000
5. 250

विचार-विमर्श
ह ज्ञात है कि:
तरंगदैर्घ्य (λ) = 500.10^-9 मीटर = 5.10^-7 मीटर
= 30^o
एन = 4
पूछा गया: ग्रिड के प्रति सेंटीमीटर रेखाओं की संख्या
उत्तर :
अंतरालों के बीच की दूरी:
d sin θ = n λ
डी (sin 30^o) = (4)(5.10^-7)
d (0,5) = 20.10^-7
डी = (20.10^-7) / 0,5
डी = एक्सएनएनएक्स^-7
डी = एक्सएनएनएक्स^-6  मीटर

ग्रिड के प्रति सेंटीमीटर में रेखाओं की संख्या:
x = 1 / 4.10^-6  मीटर
एक्स = 0,25.10⁶ लाइन / मीटर
एक्स = 0,25.10⁶ पंक्ति / 10² cm
एक्स = 0,25.10⁴ लाइन / सेमी
एक्स = 25.10² लाइन / सेमी
x = 2500 लाइनें / सेमी
सही जवाब बी है।

प्रश्न का स्रोत:

2015/2016 एसएमए/एमए भौतिकी यूएन प्रश्न